Прямоугольный треугольник с периметром Р. Ч 5

Продолжение миниатюры
http://proza.ru/2023/12/27/1473

А вот и олимпиадная задача, которую с трудом решается почти 12 минут:
https://www.youtube.com/watch?v=m8wr652tjfM

Однако, как же просто она дается по общим формулам, что в иллюстрации! За доли секунды. Текст проги совсем миниатюрный:

print "s_max       s        p       a        b       c "
print s=2646:p=252
smax=p^2/4*(3-sqrt(8))
r=sqrt(16*s^2/p^2+p^2-24*s)
a=1/4*r+s/p+p/4
b=8*p*s/(p*r+p^2+4*s)
c=sqrt(a^2+b^2)
if s<smax then
print smax using "####.###",s using "#####.###";
print p using "###.###";
print a using "###.###",b using "###.###";
print c using "###.###"
fi

Результат по проге:
s_max  __     s__..        p ___..      a __....       b __.      c
--------------------------------------------------
2723.891  2646.000 252.000  84.000  63.000 105.000

Ответы получились целочисленными, совпадающими с решением на видео. Я также указал максимальное значение площади, больше которого результат не может быть, исходя из геометрии треугольника. Тут уж - никакой головной боли! Олимпиада не так страшна, как её малюют всякие там Земсковы, Савватеевы и прочие крупноватые и мелковатые преподы!

31 декабря 2024 г.

Скоро Новый 2024 Год!!!