Даны гипотенуза и радиус окружности. Ч 3

Оказалось, что с задачей слишком усложнил. Особенно в части формулы для катета "b". Поэтому иллюстрацию привел в наиболее лучший порядок. Программа, по которой была рассчитана таблица следующая:

print "  N    r     c     a      b       S"
print "-----------------------------------"
dim r(10),c(10)
r(1)=12:c(1)=35:r(2)=60:c(2)=221
r(3)=120:c(3)=391:r(4)=168:c(4)=775
r(5)=360:c(5)=2009:r(6)=420:c(6)=1189
r(7)=660:c(7)=4331
n=7
for i=1 to n
r=r(i):c=c(i)
A=sqrt(c^2+r^2)
B=sqrt(c^2-2*r*(A+r))
a=1/2*(A-B+r)
b=a*r/(a-r)
if a=int(a) then
if b=int(b) then
N=N+1
print N using "###",r using "####";
print c using "######",a using "#####";
print b using "######", a*b/2 using "########"
fi:fi
next i

Никто ничего подобного еще не получал применительно к данной олимпиадной задаче!
Но именно так настоящий олимпиец должен учиться в общем виде решать.
Интересно было бы узнать: каким образом составители задачи нашли первую пару исходных чисел r=12 и c=35 ?. Скорее всего, сделано было методом подбора. Если применить кратные пары, то будем иметь следующие удобные для заданий пары:
(24,70),(36,105),(48,140),(60,175). Данные варианты все равно меньше, чем вторая примитивная пара: (60,221)

6 января 2024 г.