Оси тождественности

У меня уже были публикации статей по этой теме. Но сейчас получилось сделать визуализацию комплексного числа. Начнём по порядку.

Задачка про арифметически поровну поделенную бесконечность у меня есть. Крик души все слышали? Что за 10 лет её ни разу ни одно сообщество любителей математики не решило. В комментариях не прислан ответ правильный. Все упираются в прямоугольность мышления Декартовой системы координат. А есть ещё векторные координаты.
Это ещё не всё. Вот сел писать очередную математическую задачу и вспомнил про игры с клеточным автоматом по Конвею и Крестики-нолики на троих по Руммо. Я понимаю моё имя писать рядом с заслуженным математиком рановато, но кто его занет! За 10 лет бесконечность так и не поделили поровну и массово, так и в крестики-нолики на троих... Так ни кто и не играет с ВК-роботом по имени ТА-бот, но это и не нужно. Эта настольная игра решает проблему или даже конфликт электронного и бумажного черчения. Она(моя теория изложенная ниже) реально решила эту проблему и мне как автору конечно важна признательность критиков и читателей, но... Как там говориться? Это важный, но недостаточный параметр! Плюс, похоже, мне искренне нравиться придумывать интересные математические(философские) задачи.

Это будет на логику комплексных число. Как комплексно-мнимое число связать с логическими функциями двоичного исчисления? Свитер мнения я тебя довязал! Вот такой вот я пример заготовил, изготовил виртуально! Значит и формула А-кубка подходит в зачёт. Это выходит у меня уже 3 математических задачи есть. Эта будет 4-ая? Давайте, я их ещё раз повторю?

Название задач, математических(философских) примеров:
- поделим(объединим) бесконечность поровну;
- крестики-нолики на троих в вк.ком/щ_т_екуям или o_n_trezv;
- график Альфа-функции планеты или А-кубка (proza.ru/2023/12/25/144);
- модульная, нулевая и бесконечная ось тождественности мнимых декартовых координатах.

Меня всё время смущало, что  простейшие логические операции не имели этой функции, которую нельзя вывести через если... Хотя можно! Но это я сейчас понимаю что можно и зачем нужно, но и функции И, ИЛИ, НЕ - тоже же можно было доказать? Их то почему-то сделали как сложные-умножение... Без акцента на аксиомы и допущения. И вот так, ни как, уроки информатики заканчивались для меня грустно. Типа есть ещё функции, но о них мы вам не расскажем, а вот логические функции и высшая математика не стали ждать... Что бы что-то нам уже потом объяснять было бесполезно. Вот я и пытался "сам" найти хоть ещё одну функции с намёками на элементарность в двоичном исчислении. И я её нашел и назвал ТОЖ - функция тождественности или модульность. Может она как то по другому называется? Может в истории развитии математики я не первый? ТОЖ минус на минус даёт плюс. Или 0 на 0 равно 0, как и 1 на 1 равно 0, а 0 на 1 даст 1 и 0 на 0 тогда 1. И не нада мне вешать тюльку на уши, что от перемены мест слагаемых сумма не меняться! Меняется! Мы не в первобытном обществе с позиционном исчислением, но его пережитки ещё мешают развиваться математике. Перемена мест слагаемых играет свою вечную роль только с натуральными положительными числами. Если мы на числовую ось(в свой кругозор или в свою базовую точку зрения) вводим отрицательные число(не говоря уже про комплексно-мнимое) то ... Эта формулировка становятся не верна! А ведь это по меркам 9-летненго школьного обучения... В общим Арифметика в первых классах, а Геометрия с Алгеброй в 5-9 - первых старших? И про этот искусственный переход и эволюцию забываешь... Что у тебя меняется формат мышления? Взрослеем морально? Точно? Кто-тон в самом деле меняется? Или нет? Всё, не полезу в философию. Я не педагогическую поэму пишу. Просто систематизировал придуманные математические задачки и описываю ещё одну. Пытаюсь понять я первый или как?

Так вот игра жизнь по Конвею и Миллиардное древо жизни(иллюстрация и итог хвостатой жизни клеточной колонии 1234567890 моим авторским ТА-тхт шрифтом) мне подсказала и в алгебре, и на графиках сделать допущения по-типу комплексного числа. Ну, не только клеточный автомат подсказал, но и алгебраические(на базе аксиом Лобачевского) формулы поверхности А-кубка.

В общем сути быть в том, что бы одну из осей декартовых координат надо повернуть на 45 градусов, но оставить прямоугольным отсчёт координат. Чисто текстом звучит плохо, тое есть воспринимается плохо. Тогда ещё раз вот так опешу допущение: за ось икса прими результат функции х=у - это будет комплексно-мнимая ось бесконечностей. При замени оси абсцисс на х=-y получится ось комплексного обнуления. Обозначим это коэффициентами жирной(.о0о.) и тощей(0о.о0) точки. Жирная ось - это тождественность бесконечности, худая ось - это тождественность пустоты. Думаю, на обычном графике их стоит так и рисовать, но мы пойдём дальше.

Хочу в этих осях проанализировать стандартную и хорошо всем известную гиперболу. Как её формула пишется? Y=X*X. Так? Берём листик в клеточку или миллиметровку. Строем её по прямоугольным осях, но одну ось задирам под 45 градусов. Для примера возьмем ось тождественной бесконечности. Я и взял... И знаете что получилось? На участке от 0 до 1 функция в декартовых базовых координатах перестаёт существовать. Почему?  Потому что корней из отрицательного числа не существует! Да? Так же как и перемена мест слагаемых не играет одну и ту же роль вместе с началом координат? Но может ещё что-то важное не договариваться? И это важное  - комплекс. Мнимые числа. Для меня был шок когда в старших классах я, изучая электротехнику понял, что секретно-взрослые схемы расчёта(через физику) совпадают с теоретическим-универсальным допущением комплексного числа. В общем там формула такая, что символ .jJj. равен квадратному корню из минус единицы.

Жаль знак корня, интеграла и прочие международные математические знаки красиво не написать в текстовых редакторах. Поэтому мне и нужны жирно-худые символы привет-пока по 5 знаков в каждой: .о0о. и 0о.о0

Они... Конкретно в моём пример про гиперболу вписываются модельно-модульно, как комплексное число в символ квадратного корня. Я выбрал .о0о. для у=х*х и предположим что .о0о. это сама иррациональность, которая позволяет корень из двух прировнять к бесконечному единству. Или к пустому нулю? Это остаток округления. Чему он там равен? 1,4142 и корень из трёх 1,7321. В общем ось тождественной бесконечности прировнять бы к корню из трёх, но ко мне пришло просветление не правильно в кавычках и без математики. Так что чем богат тем и рад. Так что для визуализации примем жирную(бесконечности всё же квадраты из троек) и тощую(абсолютно нулевой квадрат из двойки) константы: .о0о.=2-1,7321=0,2979 и 0о.о0=1,4142-1=0,4142. Да, нам нужны именно модульные значения. И это я ещё геометрия не приплетаю, а там корень из трёх и двух это диагонали квадрата и куба соответственно. Напомнить, думаю, будет очень уместно.

В принципе - всё! Иррациональность бесконечного уточнения теперь характеризуется разрядом десятичной дроби. При жирно-тощем допущении. И новые оси декартовых координат становятся модульными? Новая теория не противоречит старой? И в них всплывает комплексное число? Там есть зоны не существования непрерывных функция? Зачем? Потому что фантазия человеческая(его органичность чувств восприятия) дуальна. Оно(услуги и товары - дуальность) одновременно и прерывная и не прерывная. Вот такой вот вывод в конце статьи.

А ведь я  просто численное, материальное значение функции сровнял с аргументом. Напомню, что ось икса в интегрировании по времени используют... В общем есть лимит приближения к бесконечности в плюс и минус. И самостоятельная постройка школьников графиков с новой "не нужной" осью увлекательно дело. Разрешаю это исключительно самостоятельное блюдо попробовать бесплатно.

Кстати, это домашние задание для читателей(преподавателей математики в главной мере). А какую бы функцию хотели посмотреть в такой тождественно модульной системе координат именно ты?