Неужели крутейшая олимпиадная? Ч 1

В ютубе по ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=IxsA8Ac0Blw

решается тремя способами якобы крутейшая олимпиадная задача. Причем в очень частном случае, когда s1=3; s2=4 и s3=5. Мне она показалась совсем легкой и общий вид формулы дан в фиолетовой раме. Проверил данную тестовую задачу - все верно!
В таблице она - это девятый вариант (выделен желтым цветом). Формула же получилась столь красивой, что ею можно любоваться и удивляться. Программа, по которой получена таблица совсем простенькая:
n=9
print "  N    S1    S2   S3   S "
print "--------------------------"
for s1=1 to n
for s2=s1+1 to n
for s3=s2+1 to n
s=sqrt((s1+s2+s3)^2-4*s2*s3)
if s=int(s) then
N=N+1
print N using "####",s1 using "####";
print s2 using "####",s3 using "####";
print s using "####"
fi
next s3
next s2
next s1

Относительно площадей данная задача однозначная. Но если будет интерес узнать размеры x, y, a, h, то можно решить недостаточную систему, как это показана для варианта № 11 таблицы. Видно, что задаваясь параметром икс, можно найти множество решений.

23 января 2024 г.