Божественная пропорция и женская красота. Часть 1

               "Красота – это страшная сила!.."
                Семен Надсон,"Дурнушка" (1883 г.)
   

   На занятии по теории чисел с будущими учительницами начальных классов в теме "Цепные дроби" дошли до  "металлических сечений"  – чисел, которые можно представить цепными дробями   
               
                [p; p, p, p, ...].
   
   При p = 1 получается  "золотое сечение" (оно же - "божественная пропорция")* Ф, равное примерно 1,618033. 

   Число p = 2 даёт "серебряное" сечение (примерно 2,414213), а при трёх получается "бронзовое" (приблизительно 3,302775).

   Отбросив бесконечный хвостик у любой из этих дробей, можно найти приближенное значение сечения.

   Впрочем, можно каждое сечение вычислить и иначе. Значение дроби

       [p; p, p, p, ...]

является положительным корнем уравнения

                х*x = рх + 1.

    При p=1 получается золотое сечение, т.е.

                1,618033*1,618033 = 1,618033 + 1,

и чем больше брать знаков после запятой у Ф, тем точнее будет это равенство.

   Золотое сечение можно найти и другим способом, а именно: при помощи  последовательности  чисел Фибоначчи**.

   В этой последовательности каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих:

          1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... , a, b, a + b, ...

   Отношение двух соседних чисел Фибоначчи примерно равно золотому сечению, причем, чем дальше по ряду, тем точнее.

   Серебряное сечение архитекторы нашли в пропорциях православных церквей, а золотое сечение появилось ещё в античности и в архитектуре, и в скульптуре.

   Буква Ф (греческая буква фи) – первая буква имени "Фидий".

   Фидий – древнегреческий скульптор (V век до н.э.) - первый, заметивший, что деление на части скульптуры или архитектурного сооружения в таком соотношении, наиболее приятно для глаза.

   Интересная особенность числа Ф, замеченная еще Леонардо да Винчи и подтвержденная впоследствии антропологическими измерениями.

   Оказалось, что человеческое тело делится точкой пупа (умбиликуса)  примерно в золотом сечении.

   Мужские пропорции колеблются в пределах среднего отношения 13 к 8. Это ближе к золотому сечению, чем женское соотношение, составляющее примерно 8 к 5 (в пропорциях тела у женщин ноги короче, чем у мужчин).

   Поэтому дамы интуитивно (или инстинктивно)  предпочитают обувь на высоких каблуках для того, чтобы зрительно приблизиться к божественной пропорции и стать фигурой  более приятной для глаз.   

   Не удержался от шутки:

   – Девушки, придёте домой, измерьте прямо по своей фигуре или по фото в купальнике, какое расстояние у вас от пола до  умбиликуса. Разделив свой рост на это число, будете знать, насколько вы близки к идеальной фигуре.

~~~~~~~~~

Окончание в http://proza.ru/2024/01/21/87
"Божественная пропорция и женская красота. Часть 2"


~~~~~~~~
         
                Примечания

* Термин  «золотое сечение» (и одновременно:  "божественная пропорция") впервые применил Леонардо да Винчи в конце 15-го века; само же сечение вместе с его построением с помощью циркуля и линейки впервые появилось у  Евклида («Начала»,  книга II).

** Подробнее о числах Фибоначчи, например, в http://proza.ru/2023/12/18/149



~~~~~~~
                В заголовке:

1) Цепные дроби.

2) Картинка из Интернета  "Витрувианский человек".

3) У калькулятора MyScript Calculator 4+  три основные математические константы: пи, e,  Ф