Если Бог есть, то Он - математик

История математики многократно подтверждала странное и необъяснимое явление.

Всё развитие математики за всю историю человечества напоминает работу одного-единственного всеобщего разума, который непрерывно, единообразно и систематически развивает свою мысль, а конкретные человеческие личности лишь использует в качестве приёмно-передающего средства.

В истории математики огромное количество примеров того, как открытие, полученное одним исследователем, остается по ряду причин неизвестным, но позднее с необъяснимой точностью воспроизводится другим субъектом.

По существу, все геометрические результаты древних греков были заново переоткрыты индусскими, китайскими, японскими и другими исследователями.

Н.И. Лобачевский[1] в России, Я. Бойяи[2] в Венгрии, К.Ф. Гаусс[3] и Ф.К. Швейкарт[4] в Германии независимо друг от друга почти одновременно пришли к одинаковым результатам в построении неевклидовой геометрии.

И.Р. Шафаревич[5]  заметил по этому поводу: «Странное чувство испытываешь, видя одни и те же чертежи, как будто начерченные одной рукой в трудах четырех ученых, работавших совершенно независимо друг от друга»  ([1], с. 550 ).

Более того, ни один из этих авторов не довёл дело до конца, никому не удалось доказать непротиворечивость геометрии, в которой не выполняется пятый постулат.

Теория непротиворечива, если  ней нельзя вывести из аксиом предложение и его отрицание. Противоречивая теория не имеет модели-множества с отношениями, на которых выполняются аксиомы теории.

Однако через несколько лет почти одновременно в нескольких странах разные авторы вдруг получили нужное доказательство. Оказалось, что если евклидова геометрия непротиворечива, то и геометрия Лобачевского тоже непротиворечива.

И основная идея доказательства у разных авторах оказалась одна и та же: в евклидовой геометрии просто строится модель, в которой выполняются все аксиомы, кроме аксиомы о параллельных (пятого постулата).

Все авторы, открывшие неевклидову геометрию, знали о незавершенности своих исследований. Гаусс даже публиковать ничего не стал. Но доказательство непротиворечивости любой из них — тем более Гаусс — мог провести и сам, но почему-то никто этого не сделал.

Возникает впечатление, что  кто-то внимательно следит, чтобы математика, развиваясь, не знала  типичных для большинства других наук (и религиозных учений) перестроек,  кризисов, революционных переворотов.

В результате этого только математика является основной составляющей духовности общества.

В отличие от любой другой науки ни один новый математический результат не построен на развалинах предыдущих достижений.

Более того, считается, что новые математические результаты ни в чем не уступают классическим, но, правда, и классические не превосходят новые.

«Я глубоко убежден, что достижения современной математики не менее совершенны, чем творения классиков XIX, XVIII и XVII вв., что они могут даже выдержать сравнение с плодами эллинского гения. Но ведь и прекраснейшие из современных достижений ни в чем принципиально не превосходят классические! Какова же ценность неограниченного накопления идей, в принципе одинаково глубоких?» ([1], с. 551).

А что придает цель математике?

И. Р. Шафаревич отвечает на этот вопрос: « … как мне кажется, только одна возможность: <…> математика  может послужить моделью для решения основной проблемы нашей эпохи: обрести высшую … цель и смысл культурной деятельности человечества» ([1], с. 554).

Как на средство достижения такой цели ранее указал И.А. Ильин[6], имея в виду, что: «общение   с  Богом   есть:

— главный источник творческого вдохновения;
— главная опора настоящей, истинной науки;
— главная основа чистой и могучей совести;
— месторождение окрыленного, гениального искусства;
— неколеблющийся фундамент благородного государственного и политического правосознания;
— абсолютная основа характера;
— живой источник любви, доброты, жертвенности и социальности;
— величайшая гарантия волевой дисциплины и беззаветной храбрости». ([2], с. 56).

Математика, по существу, и является  этим «общением с Богом», в то время как, например,  христианство – это всего лишь стремление к индивидуальному спасению, отвлеченный догматизм, приводящий к лицемерию и разрыву между жизнью и храмовой действительностью, коррумпированность и алчность церкви и, наконец, отказ от главного дела.

Как отметил еще  Н. Ф. Федоров[7]  «Религия приняла напутственный молебен, крестное знамение, полагаемое перед началом дела, за самое дело» ([3], стр. 407).

Но вера без дела мертва.

Заметим, что в гуманитарной среде до сих пор сохранилось наивное представление о математике как о науке "о числах и фигурах" и более того, математике как "следствия потребностей экономического характера".

Забывая, что математика без доказательств — ничто, гуманитарии утверждают, что математика — «дитя экономики».

В действительности математика — это сфера человеческой деятельности, более высокая по сравнению с религией, а, возможно, что и вообще наивысшая сфера, оказавшаяся доступной человечеству.

Тем более что математические конструкции созданы из самого крепкого, вечного "материала".

Уж если медь, гранит, земля и море
Не устоят, когда придет им срок,
Как может уцелеть, со смертью споря,
Краса твоя — беспомощный цветок?

Как сохранить дыханье розы алой,
Когда осада тяжкая времен
Незыблемые сокрушает скалы
И рушит бронзу статуй и колонн?

О горькое раздумье!.. Где, какое
Для красоты убежище найти?
Как, маятник остановив рукою,
Цвет времени от времени спасти?..

Надежды нет. Но светлый облик милый
Спасут, быть может, черные чернила!
В. Шекспир, «Сонет 65»[8]
 
Шекспир надеется, что облик любимой, описанный словами, останется навсегда. Слова  прочнее любого земного материала.

А  еще прочнее математические идеи.

Математика — это стройный, божественной красоты храм, построенный из вечного материала — из идей.

Дворцы и скульптуры обратятся в пыль, гениальные картины истлеют, языки, на которых написаны выдающиеся книги, сгинут в Лету вместе с книгами, а математические памятники, созданные из идей, будут существовать, пока существует человечество.

Представим, что нынешнее человечество полностью исчезло, а потом вновь зародилась земная цивилизация.

Проходит несколько сотен тысяч лет, и вот по Земле снова бродят сапиенсы, появляются языки, письменность, культура и науки.

В новой цивилизации могут возникнуть и новые Христос, и новый Будда, и новый Аллах. И даже Шекспиры и Пушкины.

Будет, возможно, и новый Коран, и новая Библия и новый «Евгений Онегин».

Здесь ключевое слово «новые».

А вот теорема Пифагора (с новым автором, естественно), формула Эйлера (конечно, под другим именем), геометрии Евклида, Лобачевского и Римана (под другими именами, а может, даже под одним — вдруг один «новый человек» откроет всё сразу) — всё это будет «старым», точно таким же, как и в нашей цивилизации.

Коран, Библия, «Евгений Онегин» — это слова; новые времена — новые слова. Математика — это идеи. Новые времена — новые авторы, а идеи те же самые.

Идеи вечны.

Великолепное сияющее здание математики построено из вечных идей.

Родятся новые Пифагоры, Эйлеры и Лобачевские, а математические идеи останутся теми же самыми.

В известном американском произведении героиня произносит: «Конечно, любовь — это прекрасная вещь, но золотой браслет остаётся навсегда»[9].

Кто сейчас верит в Зевса или в Перуна? А ведь какие прекрасные были религии! Наступит время, и та же участь постигнет и Христа, и Аллаха. А математика останется.

Религия — прекрасная вещь, но математика остаётся навсегда.

Alles vergeht, Wahrheit besteht («Всё проходит, истина остаётся»). Слово «истина» здесь можно заменить словами «Истинное знание», т. е. «математика».

В отличие от других «наук» (философия, можно перевести как «мыслелюбие», а можно и «мыслеблудие», филология = «словоблудие» и тому подобных), слово «математика» в переводе с греческого означает «знание».

Математика и есть единственная высшая истина. Математические знания являются самым ценным, что есть на этой планете.

Образно выражаясь, математика – это душа человечества, его идеальный Бог.

                Список  литературы

[1] Шафаревич И.Р. Есть ли у России будущее?: Публицистика. – М.: Советский писатель, 1991.

[2] Ильин И.А. Кризис безбожия. – М.: "Русская книга", 1996.

[3] Философия общего дела: Статьи, мысли и письма Николая Федоровича Федорова, изд. под ред. В.А. Кожевникова и Н.П. Петерсона. Верный: 1906. Т. 1–2. Т. 1.

_____________________________________________

                Примечания

[1]   Лобачевский  Николай Иванович (1792–1856) – русский математик, создатель неевклидовой геометрии.

[2]   Бойяи  Янош (1802–1860) – венгерский математик. Самостоятельно пришел к основным идеям неевклидовой геометрии.

[3]   Гаусс  Карл Фридрих (1777–1855) – немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, математической физики, теории электричества и магнетизма, геодезии  и многих разделов астрономии. Самостоятельно пришел к основным идеям неевклидовой геометрии.

[4] Швейкарт Фердинанд Карл (1780–1857) – немецкий математик и юрист. Самостоятельно пришел к основным идеям неевклидовой геометрии.

[5]   Шафаревич Игорь Ростиславович (1923–2017) – русский математик, академик РАН. Труды по алгебре, теории алгебраических чисел и алгебраической геометрии. Ленинская премия (1959). Публицистические выступления с критикой тоталитарной системы и работы по проблемам истории России и национальному вопросу  вызвали острую критику и полемику.

[6]   Ильин Иван Александрович (1883–1954) – русский религиозный философ, правовед  и  публицист.

[7]   Федоров Николай Федорович (1828–1903) – русский религиозный мыслитель, создатель утопического проекта «Общего дела» человечества по воскрешению умерших, бессмертия живущих и космической утопии, предполагающей расселение человечества в Солнечной системе и других звездных мирах (в России автором космической утопии ошибочно считается поляк К.Э. Циолковский).   

[8] Перевод С. Маршака.

[9] Кинофильм «Джентльмены предпочитают блондинок», реплика героини Мэрилин Монро.


__________________________________________________
Подробнее о духовности, математике и вере в http://proza.ru/2023/11/29/198

__________________________________________________



                Приложение
          
 Молодые читатели всерьёз считают, что в математике после Евклида (3 век до новой эры) или Галуа (19 век) ничего нового быть уже не может. Читательница, видимо, из Википедии узнала про теорию групп, но правильно определить, в каком веке жил Галуа (1811-1832), не смогла.


1) "не понять данный смысл публикации и вообще зачем это всё надо было дело в том что математика появилась при Евклиде что касается трудов Лобачевского и остальных ну да они пытались как-то да действовать по направлению великого грека не получалось

Тауберт Альбертович Ортабаев   12.04.2024 06:27 "


2) "...Что можно, наконец, сказать принципиально нового в той же теории групп, основы которой заложил ещё юноша Эварист Галуа в конце 18 века?

Зера Черкесова 2   07.03.2025 14:15" 





________________________________

Фото из Интернета: Урания - муза математики, астрономии и звездного неба