Мой Лев Петрович

Воспоминания о научном руководителе (физический факультет МГУ, 1977–1984)
Этот очерк был впервые опубликован в сборнике памяти Л. П. Филиппова “ЗНАТЬ И ПОМНИТЬ” в журнале МОНИТОРИНГ. НАУКА И ТЕХНОЛОГИИ. № 3(45) 2020, С. 75–95. http://thermophysics.ru/pdf_doc/LFilipovMP.pdf

Мне посчастливилось работать со Львом Петровичем Филипповым в тесном творческом контакте около шести лет – период дипломной работы, аспирантуры и подготовки кандидатской диссертации. Мне повезло в том, что он и сам в это же время активно занимался той же самой тематикой, т. е., мы работали вместе. Такое случается нечасто. Большинство руководителей либо выделяют аспиранту определенный полу-распаханный участок для самостоятельного возделывания, либо доверяют плотную опеку младшим сотрудникам, именуемым «микро-шефами».

Но со мной все было не так. Мы образовали своеобразный тандем: я не всегда знал, куда рулить, но с энтузиазмом и свежими силами молодости энергично жал на педали. Лев Петрович же вдохновенно творил на моих глазах, пробовал одно, другое, третье, не стеснялся менять на ходу оценки и направления мысли, предоставляя мне возможность жадно впитывать его гипотезы, манеру рассуждения, постановки задач, стиль написания статей и подачи материала и т.п. Так кому, как не мне, писать о нем? Кто, как не я знает, каким он был в жизни? Но все это так и не так.
 
Мне трудно о нем писать просто потому, что при всем том незабытом живом чувстве приобщенности к его личности и творчеству, я о нем почти ничего не знал и не знаю. Работая с ним рядом, я был поглощен именно этой работой, своим успехом и собственной карьерой. Да, он был моим научным отцом, но много ли знает ребенок о своем отце? Ребенок знает не столько отца как такового, сколько то, чему отец его научил. Я знал очень мало о других сферах его научных интересов. Как всякий ребенок, я был эгоцентричен, сфокусирован на своем и жаждал внимания к себе.
 
Но дело здесь не только в эгоцентризме. Наша тематика была необычайно широка. Она включала столько компонентов из разных сфер, что начинающий физик мог потонуть и сгинуть без следа в этом бермудском треугольнике тепловых свойств, межмолекулярных потенциалов и молекулярной структуры. Стремление освоить весь этот разнородный материал и проявить себя каким-то самостоятельным вкладом целиком поглощало время и силы. То, чем мы занимались вместе, было не какой-то отдельной задачей, а большой, широкой и безграничной, как степь, научной областью. Я знал, что у Льва Петровича есть еще 2-3 такие области, но я занимался только своей, и мне её хватало с избытком. Кроме того, я слишком много впитал от Льва Петровича, чтобы писать о нем, как о ком-то отдельном от себя. Мои последующие работы, совсем другие по содержанию, пропитаны тем же узнаваемым духом систематизации и обобщения и отмечены тем же стилем научной эстетики. Мой Лев Петрович – это живая стихия научного творчества, в которую я был погружен все это время, и частицу которой я унес с собой. Я могу писать о том, кем он был для меня. Так что я начну с себя ...

ТРЕТИЙ КУРС, ВЫБОР КАФЕДРЫ, ВЫБОР ШЕФА
На третьем курсе полагалось выбирать кафедру. Этот выбор предопределял дальнейшую карьеру. Чтобы привлечь студентов, кафедры устраивали дни открытых дверей и прочие завлекательные мероприятия. Факультет был завешан рекламой. Студенты бродили, смотрели, пытаясь понять, где лежат их ум и сердце, руководствуясь зачастую вполне наивной романтикой. Однако для меня весь этот процесс был нацелен на практическую цель: я должен был попасть в аспирантуру и защититься без особых задержек. Эту философию формулировали тогда крылатой фразой «ученым можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан!».

Впрочем, я был самоуверен и не слишком сомневался в своей способности стать ученым. А вот получить своевременно кандидатское звание явно зависело не только от меня. Я слишком часто видел ситуации, когда защита по разным причинам оттягивалась до сорокалетнего возраста и тем самым оказывалась не только первым, но и последним шагом научной карьеры. Причем нельзя сказать, что эти запоздалые соискатели были бездарны, или их наука была чем-то плоха – просто так складывались обстоятельства их жизни: работа, семья, дети... Кандидатская степень не давалась как премия за хорошую работу. Это была отдельная высота, которую надо было брать с боя, когда предоставлялась возможность. Если такой шанс возникал, его нельзя было упускать.

В той системе ценностей, которая внушалась мне родителями, кандидатская степень была отправным пунктом научной карьеры, конечной целью которой была докторская. Моя мама не верила, что я способен стать членом Академии, как отец (смертные не могут равняться с богами), но для поддержания престижа семьи я был просто обязан закончить свой век «каким-нибудь зав. кафедрой». Я и сам понимал, что своевременная защита кандидатской – это ключ к успеху, уважению, приличной зарплате и творческой свободе. А докторская – это серьезный труд, и чем раньше ты к нему приступишь, тем лучше. Очная аспирантура и только она давала возможность целые три года работать только на свою диссертацию и затем рассчитывать на поддержку при защите.

Между тем, количество мест в аспирантуре было ограниченным: туда попадало около 10% выпускников. Попадание в аспирантуру зависело от множества факторов, но факт конкуренции пугал меня сам по себе. Я не собирался тянуть лотерейный билет. Проигрыш как возможный вариант не рассматривался. Поэтому я искал «немодную» кафедру, где не было сильной конкуренции. Я искал кафедру, в которой я, со своим рейтингом и энтузиазмом, должен был выделиться настолько, чтобы место в аспирантуре было мне поднесено безальтернативно вместе с дипломом с отличием. Я искал кафедру, где я был нужен.

Кроме того, меня всегда пугала узкая специализация. Специалист по элементарным частицам – это до скончания века специалист по элементарным частицам – и только. Подобная специализация казалось мне чем-то вроде тюрьмы. Да и много ли нужно таких специалистов? Даже специалисты по входящей тогда в моду нелинейной оптике не пользовались спросом за стенами физфака и небольшого числа академических лабораторий. На меня сильно влиял отец, твердо убежденный, что любая стоящая наука исходит из практических задач. Похоже, что так думали и его коллеги-академики. В СССР науку поддерживали для решения практических вопросов. Поэтому я хотел выбрать такую специальность, чтобы всегда иметь возможность уйти в прикладную науку, или, во всяком случае, решать какие-то прикладные задачи, от которых кому-то будет польза, и за которые, быть может, даже будут платить. Я искал фундаментальное образование.

В этом плане кафедра молекулярной физики оказалась просто подарком судьбы. Спецкурсы кафедры были организованы в три пакета: твердое тело, физика жидкостей и физическая газодинамика. Мне казалось (и, как выяснилось, правильно казалось), что знания в этих трех сферах являются фундаментом любых прикладных наук. Взять хотя бы явления тепло- и массопереноса, курс по которым нам читал Лев Петрович. По моим жизненным наблюдениям, в современных технологиях значительная часть научной компоненты связана именно с этим, в основном даже с чистым теплообменом. Об этом не пишут в газетах, но из практического опыта это становится ясным. Так, работоспособность микроэлектроники определяется внутренним прогревом; работа 3D-принтеров моделируется через нагрев поверхности лазером, а выходная мощность самих лазеров ограничивается т. наз. тепловой линзой. Поэтому на практике инженеры-теоретики, работающие в этих (и многих других) сферах современной техники, занимаются не мифическими «нанотехнологиями», а вполне классическим моделированием процессов тепло- и массопереноса.

Примерно такую же фундаментальную роль играет и физическая газодинамика. Когда я, уже после аспирантуры, оказался в Институте химической физики, меня поразило, насколько прямо научный материал кафедры был связан с тематикой этого огромного института, начиная от теплового взрыва и диффузионных моделей в химической кинетике и кончая ударными и детонационными волнами, которыми занимался мой новый начальник Н. М. Кузнецов. Он же был автором справочника о составе верхней атмосферы, который прямо опирался на теоретические подходы, представленные на кафедре трудами проф. А. И. Осипова.

Однако на физфаке наиболее судьбоносным был даже не выбор кафедры, а выбор жанра: теория или эксперимент. Однажды став теоретиком, особенно с кандидатской степенью, было трудно вернуться в эксперимент – и наоборот. Теоретики и экспериментаторы представляли собой как бы два подвида homo sapiens и различались почти так же сильно, как физики и гуманитарии. Они различались даже внешне. Теоретики работали дома или в библиотеках и появлялись на факультете по мере необходимости. На их лицах играл здоровый румянец, они одевались со вкусом и держались высокомерно. В защите диссертации в 3–4  года сомнений у них не было. Они были уверены в себе и своем выборе. Все в них вызывало зависть, кроме одного – они работали в одиночестве и крайне редко заговаривали о сотрудничестве с экспериментом. Их теории были как бы отдельной наукой. Разговор о после-аспирантском будущем также вызывал у них смущение. Многих из них ожидала не слишком завидная роль преподавателей общей физики в ВУЗах…

Экспериментаторы ходили в потертых серо-синих халатах, дотемна пропадали в тесных лабораториях, заставленных в три этажа нужным и ненужным оборудованием, нервно курили у урн в коридорах. Их цвет лица был землистым, а выражение глаз выдавало стресс. Защиты у них часто откладывалась. Однако они работали группами, и им было с кем поделиться своими проблемами. Они часто говорили об отраслевой науке, и было мало сомнений, что их опыт будет востребован. Они дышали воздухом настоящей жизни.

Позднее, я понял, что причина столь драматических различий коренилась в особенностях отечественной экспериментальной науки. Лев Петрович как-то обронил: «У нас научное приборостроение отсутствует». Если на Западе работа экспериментатора сводилась (как мне довелось позже убедиться самому) к планированию, изучению каталогов и выбору материалов и компонентов, то у нас значительный процент оборудования, особенно электронику и разные аксессуары приходилось изготовлять самим из подручных материалов, ибо отечественная промышленность производила лишь электроизмерительную аппаратуру общего назначения. Продуктивность в результате уменьшалась в разы, и защита диссертации отодвигалась далеко за пределы четырехлетнего срока. Первый год или два аспирант собирал свой вариант установки – хорошо еще, если была возможность опереться на предшествующие аналоги. Затем он что-то измерял. Обобщением и сопоставлением начинали заниматься после окончания аспирантуры. Впрочем, зачастую дело этим не ограничивалось, так как сопоставление и обобщение выявляли необходимость что-то домерить или перемерить. Наблюдать это было грустно, особенно если соискатель жил не в Москве.

Однако, воздух лаборатории мне просто нравился. Еще в школе я хозяйничал в кабинете физики, помогая учителю готовить демонстрации. Мне нравилось работать с инструментами, осваивать измерительные процедуры и смотреть на колеблющиеся стрелки приборов. Я никак не мог решиться ...теория или эксперимент? В конце концов я решил начать работать в лаборатории заранее, еще на втором курсе, прочувствовать, как и чем там живут, и сделать окончательный выбор на основе этого опыта. Так как я уже приметил кафедру молекулярной физики, мне оставалось выбрать направление: твердое тело, жидкости или газы? Я выбрал жидкости, но почему? Наверное, все же сказалась научная романтика. Казалось, что по поводу газов и твердых тел существуют простые и понятные модели, а по поводу жидкостей каких-либо внятных понятий о структуре нет – вот я их и придумаю! Как это ни смешно, но примерно так я и думал. Так я оказался в лаборатории Ю. А. Любимова, который занимался измерениями комплексной диэлектрической проницаемости жидкостей в диапазоне СВЧ.

Я смотрел на волноводы и прочую технологию СВЧ так же завороженно, как папуасы с острова Пасхи смотрели на приплывающие парусники белого человека. Юрий Анатольевич относился ко мне как к родному, и я начал связывать свое будущее с диэлектрическими измерениями. На кафедре вообще отношение к студентам было душевное. Студентов ценили, любили и опекали. Зав. кафедрой А. А. Предводителев по секрету вписывал за своих дипломников формулы в их дипломные работы. Он говорил: «У Вас не получится как надо; давайте лучше я сам».

В лаборатории Любимова с волноводами работал аспирант третьего года. Состояние его работы, о которой он откровенно рассказывал, было незавидным. Его новизна сводилась к получению новых данных справочного характера. Для диссертации этого было мало. Методика его измерения была незамысловата: капилляр с исследуемой жидкостью просто вставлялся в волновод. В первый год он пытался реализовать более новаторский метод с капилляром на оси цилиндрического резонатора. Однако, когда все было сделано, выяснилось, что резонатор резко терял добротность при тех высоких температурах, которые требовались для эксперимента: внутреннее серебрение диффундировало в металл. Теоретическая часть его работы состояла из обобщений самого общего характера. Пытаясь представить себя в роли продолжателя его трудов, я постепенно осознал, что нахожусь в тупике.

Изо всей этой истории становилась ясна важность накопленного в лаборатории задела и конкретного опыта, без которых ничего хорошего не сделаешь. Это выяснилось особенно ясно после истории с магнитной водой. Летом между вторым и третьим курсом, начитавшись псевдонаучных книжек об омагниченной воде, я решил проверить сам, способна ли магнитная обработка воды уменьшать образование накипи. Любимов стал мне помогать. В лаборатории появился огромных размеров и веса электромагнит, настолько мощный, что после подачи на него питания лежащие на столе пассатижи подлетали к его коническому наконечнику и вырвать их оттуда было невозможно. Кроме того, Юрий Анатольевич стал учить меня стеклодувному делу, и мы изготовили общими усилиями несколько корявое, но работающее устройство, по которому вода много раз проходила взад-вперед в области сильного магнитного поля. Наша идея была в том, чтобы подвергнуть воду магнитной обработке полями заведомо более сильными, чем в распубликованных рекомендациях, так что эффект, если он существует, должен быть еще заметнее. На всякий случай измерили и диэлектрику на СВЧ, но никакого эффекта, понятное дело, не обнаружили. Никакого влияния омагниченности на образование накипи мы также не нашли.

Но главный урок был не в этом. Вся эта история поставила меня перед простым фактом, что наука складывается из работ-кирпичиков на добротном фундаменте уже накопленных знаний и опыта, который обычно называют «научная школа». Мои потуги с магнитной водой были безнадежным дилетантством. Я воочию увидел реальность: на данном этапе я был никем, как тогда выражались, «нулем без палочки». Мне нужна была школа. Школа, которая научила бы меня делать науку на каком-то конкретном примере – неважно на каком. В этот момент в моей жизни возник Дима Толстунов.

Дима был аспирантом Льва Петровича и трудился примерно на той же ниве, которую потом стал распахивать и я. Дима не был научным романтиком, но он умел программировать на БЭСМ-4 достаточно сложные (по понятиям того времени) расчетные задачи. Было очевидно, что основная идея не его, и что Лев Петрович использует его как программиста-вычислителя. Дима был также самоуверен и весел, как и все теоретики, но что-то его неуловимо отличало ... Он него повеяло духом вычислительной полу-теоретической науки, которая до сих пор обладает для меня особым непередаваемым очарованием. Это такая наука, где дистанция между теоретическим концептом и экспериментальной цифрой – это один шаг, и этот шаг все время проходится взад и вперед. Один из моих будущих учителей назвал такую науку «экспериментальной математикой». В ней есть столь привлекательный элемент «попробовать и сделать», и при этом все, что нужно сделать, содержится в относительно послушной программе и находится под твоим контролем в значительно большей степени, чем вечно непредсказуемые и выходящие из берегов процессы в самодельных измерительных установках. В то время я еще не знал, как далеко зайдет моя работа со Львом Петровичем, и насколько живо в ней будет играть и переливаться та самая живая и ежеминутная связь теории и фактов, к которой я полу-осознанно стремился, и которой мне не хватало в «высокой» теории. Но в Диминых рассказах в любом случае улавливалась неплохая гарантированная программа-минимум. Научиться программировать на БЭСМ-4 хотелось и мне.

Стало ясно, что нужно уходить. Расставание с Юрием Анатольевичем было болезненным для нас обоих, и сам Лев Петрович тоже был несколько смущен. Но формально я ни к кому еще прикреплен не был, так что мой фактический переход был на официальном уровне моим первым выбором. Я правильно сделал, что начал выбирать заранее, почти за год до формального распределения по кафедрам и группам.

ПОДОБИЕ ВЕЩЕСТВ И ПОДОБИЕ МОЛЕКУЛ
Задача теоретического описания теплофизических свойств жидкостей и их расчета на основе постулатов молекулярно-кинетической теории ставит в тупик обычную теоретическую физику. Даже само взаимодействие двух многоатомных молекул не поддается строгому расчету, а моделировать квази-хаотический ансамбль таких молекул и подавно невозможно. Лев Петрович использовал иной подход, основанный на эмпирически наблюдаемой классификации веществ в сочетании с обобщенными моделями молекулярного уровня, описывающими не отдельное вещество, а их классы. Этот подход получил название «теория термодинамического подобия». Когда я начал работать со Львом Петровичем, данный подход уже был развит и сформулирован его книге [1], которая и стала моим введением в тему. Этот подход охватывал так называемые «простые» жидкости, в которых межмолекулярное взаимодействие не было осложненно водородными или металлическими связями, сильной полярностью и прочими «химизмами».

Класс термодинамического подобия – это группа веществ, для которых уравнение состояния и совокупность связанных с ним свойств описываются единой для всего класса безразмерной функциональной зависимостью. При этом каждое конкретное вещество данного класса характеризуется двумя масштабными параметрами: критическим объемом Vк и температурой Tк, т.е. масштабами размера и энергии. Типичный пример такого класса – это группа инертных газов с их простыми одноатомными молекулами. Открытие же состояло в том, что весь класс простых жидкостей, включающий огромное множество веществ, представляет собой непрерывное семейство классов подобия, в котором свойства каждого вещества определяются, помимо тех же двух масштабных параметров, еще и безразмерным критерием термодинамического подобия  А. Величина А для разных веществ меняется от 4 до нуля, причем величина 4 соответствует группе инертных газов, а на другом конце спектра находятся вещества с большими молекулами, например, высокие углеводороды. Теория термодинамического подобия широко использовалась для разработки практических расчетных методов, но лишь в руках Льва Петровича она стала методологическим инструментом научного исследования. Лев Петрович по сути дела переопределил предмет теплофизики жидкостей: вместо множества индивидуальных веществ и разрозненных попыток описания их свойств на языке индивидуальных моделей межмолекулярного взаимодействия, он предложил говорить о классах термодинамического подобия и об интерпретации этих классов на языке обобщенных потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

Факт термодинамического подобия подводит к мысли, что форма молекул (т. е. их не-сферичность) не оказывает принципиального влияния на термодинамические свойства. Действительно, в каждом классе подобия присутствуют как симметричные квази-сферические молекулы (типа СF4), так и вытянутые цепочки типа простых алканов или уплощенные молекулы типа бензола. Форма молекулы сама по себе не приводит к особенностям в поведении свойств: для каждой несферической молекулы существует сферический эквивалент с такими же, т. е. термодинамически подобными) свойствами. Поэтому логично предположить, что существует центральный точечный потенциал взаимодействия, моделирующий взаимодействие квази-сферических молекул, но также эффективно описывающий уравнение состояния более широкого класса простых жидкостей, молекулы которых не обязательно квази-сферичны. Таким обобщенно-модельным потенциалом и был трехпараметрический потенциал сферической оболочки, над которым трудился Дима Толстунов. Этот потенциал представлял собой результат «размазывания» классического точечного потенциала Леннард-Джонса (характеризуемого Ван-дер-Ваальсовской силой притяжения C/R6 и диаметром твердого ядра S) по сфере диаметра D. Если данный потенциал адекватен как модель, то тройка его характеристических параметров должна быть функционально связана с тройкой макроскопических параметров Vк, Тк, А. Конкретно, А должно быть связано с D/S, а S3/Vк и C/(Vк2Тк) должны быть функциями А.

Единственным термодинамическим свойством, которое можно одновременно рассчитать на основе межмолекулярного потенциала и измерить экспериментально с хорошей точностью, является второй вириальный коэффициент газов – первый член в разложении уравнения состояния в степенной ряд по плотности. Обобщенные температурные зависимости второго вириального коэффициента реальных веществ можно было совместить с рассчитанными кривыми для потенциала сферической оболочки, и, если два семейства кривых окажутся близкими друг другу, вывести отсюда те функциональные связи, о которых идет речь выше. Эта программа и была выполнена в диссертации Толстунова [2], но для полноты картины надо было еще понять, чему соответствуют параметры C, D, S для реальных молекул. Не разобравшись в этом, трудно было говорить о потенциале сферической оболочки, как о модели взаимодействия реальных молекул.

Этой задачей Лев Петрович занимался сам, начав с симметричных квази-сферических молекул, для которых S и C можно было отождествить со взаимодействием наружных атомов, а D было удвоенным расстоянием от центра молекулы до ядер наружных атомов. При этом все эти параметры поддавались оценке из независимых источников, как-то на основе сведений о структурах молекулярных кристаллов, теплоте абсорбции газов и т. п. Молекулярно-структурный набор параметров C, D, S можно было связать с Vк, Тк, А для тех же веществ. В результате появилась возможность сопоставить расчетные и эмпирические взаимозависимости микро- и макропараметров, которые оказались в приличном согласии. Это и было основным выводом работы Толстунова: потенциал сферической оболочки работал, и его параметры поддавались интерпретации на языке молекулярной структуры.

Лев Петрович пошел дальше: он захотел включить в рассмотрение несимметричные молекулы, для начала почти сферические, такие, как, скажем, СF2Cl2. Задача сразу резко усложнилась: возникло несколько D и S, которые надо было как-то усреднять. Помимо вопроса о весах усреднения, возник еще вопрос о центре несимметричной молекулы, от которого надо было отсчитывать структурные диаметры D, которые теперь у каждого атома были свои. В этом состоянии я и застал разработку проблемы. Надо было разбираться с проблемой центра для несимметричных молекул. Для этого было три кандидата: центр масс, ядро центрального атома и т. наз. «объемный центр», т.е. центр тяжести геометрической модели молекулы, составленной из шаров диаметров ;, заполненных однородным веществом. Критерием истинности служило постоянство отношения Vк/(D+S)3, которое выполнялось с хорошей точностью как для симметричных молекул, так и для потенциалов сферической оболочки. В первой работе Льва Петровича фигурировал центр масс, но затем он стал сомневаться. По результатам, центр масс работал плохо, так как часто оказывался сильно смещенным к краю молекулы. Лучше всего работал «объемный центр», который интуитивно отвечал понятию о геометрическом центре молекулы как объемной фигуры.

Будучи студентом третьего курса, я как раз проходил статистическую физику, и мне стало ясно почему центр масс не работает – просто потому, что статистическая сумма канонического ансамбля зависит лишь от потенциала межмолекулярного взаимодействия. Этого вроде было достаточно, но все же оставались сомнения: статистическая сумма подразумевала интегрирование по положениям центров и по ориентациям, так, может быть, результат все же зависит от того, где выбран центр? Интуитивно было уже ясно, что статистическая сумма не может зависеть от выбора центра, но потребовались определенные математические усилия, чтобы убедиться в этом окончательно. Таким образом, центр масс был отбракован, как не относящийся к делу, и мы стали использовать «объемный центр».

Выяснилось, что «объемному центру» можно придать строгий физический смысл. Для этого надо рассмотреть асимптотику межмолекулярного потенциала сил притяжения на далеких расстояниях и поставить вопрос о таком центре молекулы, который бы минимизировал отклонения потенциала от сферичности [3]. Таким оказался центр тяжести молекулы с весами атомов sqrt(C). Однако эти величины примерно пропорциональны структурным объемам атомов S3 и, таким образом, оптимизация квази-сферичности и на далеких, и на близких расстояниях привела к одному и тому же результату. Но основные усилия в это время были направлены на оптимизацию весовых факторов для усреднения (D+S). Лев Петрович пробовал разные варианты, стремясь сочетать точность предсказания критических объемов с простотой конечных формул. Его отношение к математическим аспектам работы соответствовало оригинальности и «необщему выражению» самого подхода. С одной стороны, все эти формулы были приближенными и позволяли много вольностей, чем Лев Петрович явно наслаждался, свободно заменяя среднее арифметическое на среднее геометрическое, отбрасывая сомножители, близкие к единице – или, наоборот, вдруг начиная заменять взятые из справочников структурные величины на подгоночные параметры, когда для этого возникали основания. Это изящное, почти музыкальное, жонглирование формулами можно найти в первой части его известного обзора в ИФЖ [4].Простота конечных формул не только способствовала их практическому использованию как расчетных методов, но и выражала определенные истины     природы вещей, к которым он приходил столь неординарным полу-индуктивным путем, с моцартовской легкостью переходя из сферы теории в сферу фактов и, казалось, существуя в обоих сферах одновременно. Этой изящной игрой его мысли я мог лишь восхищаться. Пытаться подражать ему в этом было бессмысленно. Мой собственный стиль был и остался солидным и тяжеловесным.

В этот период я привнес новый элемент, который окрасил все это направление в новый оттенок. Это была идея инкрементных методов. Собственно, особой новизны здесь не было – справочники были полны инкрементными методами расчета самых разных величин, включая и критический объем. Но я стал задавать новый вопрос: почему эмпирические инкрементные методы работают? В отношении критического объёма ответ на этот вопрос был найден, причем в терминах нашего обычного геометрического представления о молекуле как о наборе шаровых атомов. Инкрементам критического объема оказалось возможным придать прямой геометрический смысл. Более конкретно, объем геометрической модели молекулы оказалось возможным рассчитать путем суммирования почти постоянных атомных инкрементов, а сам этот объем оказался с хорошей точностью пропорционален критическому объему вещества [5]. Таким образом, простота инкрементного подхода сочеталась с опорой на использование молекулярной структуры: постоянство инкрементов было объяснено, а их величины рассчитывались из структурных соображений. Таким образов, вместо сложной, интуитивно не очевидной и не всегда применимой процедуры усреднения поперечников, критический объем оказалось возможным вычислять как сумму объемов атомных шаровых сегментов. При этом средний поперечник, который раньше вычислялся путем сложного усреднения, теперь можно было мыслить как диаметр шара, равновеликого объему молекулы. До этой работы Лев Петрович смотрел на инкрементные методы, как на чистую эмпирику, противопоставляя их более обоснованным моделям, опирающимся на концепцию термодинамического подобия.

Идея использования геометрических молекулярных моделей для вывода инкрементных методов сработала не только для критического объема, но и при выводе инкрементного метода расчета критерия термодинамического подобия. Умело манипулируя процедурами усреднения поперечников, Лев Петрович вывел формулу, связывающую критерий подобия с числом наружных атомов, которое вычислялось путем суммирования инкрементов, большинство которых было равно 1 [6]. Получение простых формул, верных с точностью, близкой к точности экспериментальных данных и самой концепции подобия, доставляло нам большую радость. Основной результат этих работ состоял в расширении сферы применения полуэмпирических зависимостей между характеристическими макропараметрами веществ и их молекулярной структурой. Те зависимости, которые вначале охватывали небольшую группу квази-сферических молекул, удалось обобщить практически на весь класс простых жидкостей. Таким образом, стало возможным говорить о прогнозировании свойств простых жидкостей на основе молекулярной структуры.
 
Концепция прогнозирования свойств была впервые четко сформулирована Львом Петровичем в его обзоре [4]. Зародившись в контексте исследовательской программы, прогнозирование было сразу обращено в готовые к применению формулы, чему особенно способствовали три инкрементные методики, предложенные в наших совместных работах [5-7]. В нескольких совместных статьях, написанных в это время, соотношение между вкладами авторов совсем не соответствует обычной схеме: руководитель руководит, а студент работает. Лев Петрович активно работал сам. Надо сказать, что хотя несколько раз мы прибегали к помощи БЭСМ-4, в большинстве случаев мы оба обходились без нее. Хотя до появления персональных компьютеров оставалось еще около 10 лет, в период моего обучения на физфаке начали продаваться отечественные электронные калькуляторы, в том числе калькуляторы с программированием. Это было революцией. Ведь когда мы учились в школе, главным средством ускорения вычислений была логарифмическая линейка. Калькулятор с программированием оказался большим подспорьем и подходил к стилю нашей работы. В умелых руках этот инструмент был способен на многое. Лев Петрович прекрасно его освоил, и все свои расчеты делал сам. Не помню случая, чтобы он просил меня что-то за него подсчитать, пользуясь своим руководящим положением. И вообще не помню, чтобы я получал от него директивы в плане того, что я должен делать. Он делился со мной своими соображениями (или не делился, когда хотел что-то сделать сам), а я мог делать свои выводы.

Впрочем, один раз он все же заговорил со мной на языке приказа. За год до окончания аспирантуры, когда у меня уже накопилось достаточно публикаций и стали уже чесаться руки начать писать диссертацию, он вдруг заявил, что я должен обратить методы прогнозирования и создать численный метод подбора веществ с заданными свойствами. Суть дела была очевидна. Ведь если речь идет о простых веществах, то как бы ни формулировалось тех. задание по свойствам, его всегда можно выразить в терминах критических параметров и А. Далее же нужна компьютерная программа, которая будет разумным образом перебирать молекулы разного состава и находить комбинации атомов, которая доставляли бы наборы параметров, близкие к желаемым. Эта задача мне сразу не понравилась. В ней не было физики, не было элементов исследования природы. Задача была чисто программистская, техническая. Изначально было очевидно, что такую программу создать можно, и примерно понятно как.

Было грустно, но я подчинился без возражений и распрощался с мыслью о защите в 3 года. Эта программа при тогдашних темпах работы на БЭСМ-4, обещала отнять около года. Сейчас то же самое было бы проделано за пару недель. Было в целом понятно, к чему стремился Лев Петрович. Ведь основная часть нашей работы сводилась к развитию методов прогнозирования. Но это направление начал он сам, а я лишь помог ему на последнем этапе. Прогнозирование он уже «застолбил» за собой в обзоре в ИФЖ, опубликованным от его имени [4]. Поэтому он не хотел, чтобы моя диссертация содержала в названии слово «прогнозирование». Это поставило бы нас обоих в двусмысленную ситуацию: меня могли бы обвинить в плагиате и указать на необходимость четче выделить оригинальный вклад. Но сделать это было не так легко именно в силу нашего тесного взаимодействия. Перенос акцента на подбор веществ был соломоновым решением. За Львом Петровичем оставалось прогнозирование как оно есть, а мне нарезалось новое направление, настолько новое, что при правильном подходе его можно было развить в докторскую.

Однажды состоялся такой разговор: «Андрей,» – сказал он как-то, «я еще хочу подержать в руках Вашу докторскую». «Ну, может лет через 10», осторожно соглашался я. «Нет,» – серьезно отвечал он, – «надо раньше. Я столько не проживу». Так что это был своего рода подарок – правильный подарок для того, кто захотел бы и сумел бы им воспользоваться. Но я, как всякий активный и себялюбивый ребенок, хотел прожить свою, а не подаренную родителем жизнь, и после аспирантуры стал заниматься совсем другими вещами. Но в моей первой самостоятельной работе о схлопывании парового пузырька, было легко увидеть изящное однопараметрическое семейство кривых, которые в конце были сведены в простую полуэмпирическую зависимость... [8].

ЛЕВ ПЕТРОВИЧ В ЖИЗНИ
Если Вы хотите представить себе Льва Петровича, взгляните на его фотопортрет. Он принадлежал к тем счастливым людям, которые всегда похожи на свое паспортное фото. Внешне он был ровен, спокоен и все время одинаков. Богатство и разнообразие его умственной жизни совершалось внутри. Он выражался на идеальном литературном языке в той сдержанной и несколько официальной и, вместе тем непринужденной, манере, которую я называл для себя «петербургской». В нашей семье носителем этой традиции была бабушка, получившая хорошее дореволюционное воспитание. Другим «петербуржцем» в моей жизни был академик Д. С. Лихачев, с которым мне довелось познакомиться примерно в это же время. Как я узнал позже, мать Льва Петровича происходила из дворянского рода Лихаревых и издавала даже периодический «Родовой Листок». В этой манере постоянный ровно-благожелательный тон общения сочетался с соблюдением дистанции. Панибратство исключалось. Для меня этот стиль был идеально комфортным. Я не доверял фамильярности.

Одежда Льва Петровича вполне отвечала этому скромно-рафинированному стилю. Он всегда носил один и тот же костюм темно-зеленого «бутылочного» цвета. Такие костюмы в магазинах не продавались, и можно было сказать с уверенностью, что он был пошит в ателье. Костюм сидел как влитой на его нестандартной фигуре, отмеченной умеренной полнотой и заметной сутулостью. Всегда идеально выглаженный, этот костюм смотрелся как своего рода доспех, защищавший своего носителя от превратностей и суеты внешнего мира. Под костюмом всегда можно было видеть тонкую мягкую буро-зеленую фуфайку, из-под высокого выреза которой виднелся серый воротник рубашки, иногда приобретавший белый цвет по случаю праздничных событий. Вечнозеленый оттенок костюма элегантно сочетался со столь же постоянным коричневым цветом безупречно начищенных ботинок. Лев Петрович был и смотрелся джентльменом.

Все разговоры с ним почти всегда были связаны с работой, так что составить представление о его вне-научных вкусах и пристрастиях было довольно сложно – да и желания особого не возникало, так как всегда было о чем поговорить по работе. Атмосфера нацеленности на науку окружала его естественно и без каких-то видимых усилий – говорить о чем-то другом в его присутствии было странно. Лев Петрович жил в науке не только в плане его основной профессии. Кроме физики, он изучал и профессионально знал еще как минимум три науки: химию, биологию и геологию.

Механизм получения его энциклопедических познаний становился более понятным, когда я, приходя к нему домой, когда он хворал, видел на табуретке около его кровати стопку библиотечных книг, предназначенных «на болезнь», когда ему было трудно заниматься основной работой. Очевидно, он владел навыком быстрого чтения, а его исключительная память заменяла еще не изобретенную википедию. Он говорил, что наука – это искусство классификации, и этот принцип иллюстрировался не только теорией термодинамического подобия, но и огромными коллекциями насекомых и минералов, которые украшали стены его квартиры и сделали бы честь музею среднего калибра. В детстве я собирал коллекцию жуков и хорошо представлял себе связанные с этим сложности. Мои жуки, положенные на вату в коробке из-под конфет, теряли лапки, их усики отламывались... через несколько лет коллекцию можно было выбрасывать. Так что я мог оценить профессиональный уровень коллекции Льва Петровича. Жуки были идеально пришпилены на высоких булавках далеко друг от друга и помещались в застекленных стеллажах, жестко закрепленных на стенах. Коллекция, насколько я помню, занимала часть стен в двух комнатах. В деревянных ящиках были свалены без особых церемоний несколько коренных зубов мамонтов и другие окаменелости. Остальные стены были заставлены книгами.

Лев Петрович жил в большой коммунальной квартире в старом доме дореволюционной постройки на Патриарших прудах. Соседи постепенно разъезжались по отдельным квартирам, и их комнаты доставались Филипповым. Так что в их пользовании со временем оказалась приличная жилплощадь, хотя квартира в целом оставалась коммунальной. В квартире были необычно высокие потолки, ив целом она казалась просторной. Помимо книг и коллекций, все остальное было очень скромно. Рабочий стол Льва Петровича располагался перед окном, выходившим на Патриаршие пруды, в той же большой комнате, где он спал. За этим столом он и умер, так же спокойно и благородно, как жил. Он сидел и писал свою очередную книгу, как вдруг его супруга услышал громкий стук упавшего тела. Он ушел из жизни без жалоб и стонов, прожив до конца полноценную творческую жизнь и достойно использовав отведенное ему время.

Список литературы
/1/ Л. П. Филиппов. Подобие свойств веществ. М.: Изд-во МГУ. 1978.
/2/ Д. А. Толстунов. Эффективные потенциалы взаимодействия многоатомных молекул в жидкостях и газах. МГУ, канд. дисс.,1983.
/3/ А. Д. Охоцимский, В. Г. Грязнов. Выбор центра молекулы при расчете термодинамических свойств жидкостей и газов. Вестник МГУ, серия 3 физика, астрономия. 1985. Т. 26. №1. С. 48-51.
/4/ Л. П. Филиппов. Развитие методов прогнозирования свойств жидкостей и газов. ИФЖ. 1983. Т. 54. №5б. С. 839–855.
/5/ А. Д. Охоцимский. Об одном методе прогнозирования критического объема жидкостей. ЖФХ. 1981. Т. 55. №5. С. 1313–1315.
/6/ Л. П. Филиппов, А. Д. Охоцимский. Об инкрементном методе расчета определяющего критерия термодинамического подобия. ЖФХ. 1982. Т. 56. №10. С. 2440-2443.
/7/ Л. П. Филиппов, А. Д. Охоцимский. Определение энергии дисперсионного взаимодействия по термодинамическим данным.ЖФХ. 1982. Т. 56. №6. С. 1370-1373.
/8/ A. D. Okhotsimskii. The thermal regime of vapour bubble collapse at different Jacob numbers. Int. J. Heat & Mass Transfer. 1988.V. 31. No. 8. P. 1569-1576.