Мистерр Графе и други... Измерение

Предисловие

Однажды я решила начеркать несколько слов простым карандашом, вспомнить детство таким вот образом. Но едва я вывела эти несколько слов, как услышала писк обиженной корпускулы – что-то пищало под моим карандашом, но разобрать – что именно, не было никакой возможности. Наконец я, почти уже уткнувшись то носом, то ухом в злосчастный лист бумаги, всё же разобрала в этом сплошном писке отдельные слова. Дело было невероятное. Со мной разговаривал (Раз-го-ва-ри-вал!!!) некто мистер Графен, в натуре отслоившийся слой толщиной в один атом от грифеля моего карандаша… Он был очень недоволен мной, так как я им (в составе карандаша) последний раз пользовалась почти год назад. А ведь он не какой-то там простачок, этот мистер принадлежал к другой Вселенной! Да! Господин Графен был, представьте себе, двумерным существом, и у него не было высоты, совсем никакого роста! Таким образом, он располагал только двумя измерениями – шириной и длиной. Вот такой вот суперкарлик. Лист бумаги, на котором я писала, тоже был двумерным, ну ладно, почти двумерным, так как его толщина хотя и была больше одного атома, но всё же это слишком мало, чтобы лист бумаги мог считать себя полноценным трехмерным объектом. Мистер Графен скучал в одиночестве и ему давно уже очень хотелось пообщаться со своими родичами – такими же двумерными существами, как и он, а все они жили на таких вот листах бумаги, чаще всего, ну и кое-где ещё, то есть везде, где не было высоты (на поверхности стола, на полу, на стене и т.д. Однако компактные поселения двумерных существ традиционно поселялись в книгах или рукописях, а люди почти уже не писали карандашом на бумаге – они просто тыкали двумя или вообще одним пальцем в клавиатуру и, таким вот смешным образом, писали на экране своего компьютера или смартфона. Мистеру Графену, чтобы попасть в свой обычный мир, нужно было как-то отслоиться от грифеля карандаша в тот момент, когда он касался своим заточенным концом листа бумаги, и сбежать. По-другому он никак не мог расстаться с карандашным грифелем, своим строгим прямолинейным трёхмерным родителем. И вот случилось! Он попал-таки в уходящую эпоху, на белую бумагу, когда на меня вдруг нашёл лёгкий сплин...
Теперь восторженный писк мистера Графена я слышала всякий раз, когда брала в руки этот злосчастный лист бумаги, на котором я написала всего пять слов, породив тем самым целый отряд самых разных сородичей мистера Графена. Но они пока благоразумно помалкивали, за всех говорил он один, самый первый отслоившийся кусочек плоского графита, давший начало первой заглавной букве моего сказания из пяти слов. Так в двумерном пространстве – именуемом по-иностранному Флэтландией (Плоской Землёй) - было заведено с давних времен, точнее, с тех пор, когда появилась письменность именно карандашом – когда мы, люди, высокомерные трёхмерные существа, стали получать информацию из двумерного мира. Надо сказать, что двумерные предки мистера Графена также не раз вступали в контакт с трехмерными существами, усилиями которых они и получали возможность посещать Флэтландию, но так как мне, везло далеко не всем. Мне попался самый шустрый, я так думаю, из всех этих случавшихся в нашем мире мистеров – да и я постаралась как следует при его вызволении из томительного плена у грифеля, нажимая изо всех сил на карандаш и старательно выводя волосные линии или любовно рисуя спинки букв с подходящим нажимом. Не зря у меня в школе за правописание стояла пятёрка с плюсом. Все сообщения болтливого мистера Графена я собрала в отдельную тетрадь, в итоге получилась настоящая повесть. Теперь и у вас появилась счастливая возможность – ознакомиться с приключениями микроскопического мистера, который, представьте себе, написал роман о четвертом измерении, и взял себе псевдоним Квадрат. Вот посвящение:
«Всем обитателям Трехмерного Пространства вообще и Г. К. (грифельному карандашу – Л.М.) в частности посвящает свой труд
скромный житель Флатландии – Плоского мира, в надежде, что, подобно тому, как он смог постичь тайны Трех Измерений, хотя до того был знаком лишь с Двумя, обитатели небесной области смогут воспарить еще выше и постичь тайны Четырех, Пяти и даже Шести
Измерений, тем самым способствуя развитию божественного воображения и распространению наиболее редкого и превосходного дара скромности среди высших рас обитателей Трехмерия. (Короче, скромнее будем, господа, ваше лишнее измерение – ещё не повод ощущать себя полноценным небожителем! - Л.М.)
Если бы мой несчастный плоский друг сохранил остроту ума, которой обладал, приступая к работе над своими мемуарами, мне не пришлось бы писать это предисловие. Мой друг просил меня поблагодарить критиков из Трехмерия, чья запредельно высокая оценка неизбежно приведёт ко второму изданию этого труда. Однако ныне он уже не тот Квадрат, каким был прежде. Годы заключения и тяжкий груз всеобщего недоверия и насмешек вместе с естественным упадком сил, вызванным непомерным трудом по написанию сего произведения, стерли из памяти многие идеи, понятия, терминологию, приобретенные им во время кратковременного пребывания в цивилизованной Трехмерии. Автор также просил меня от его имени ответить на два возражения, одно из которых чисто умозрительного, а другое — морального характера. Первое возражение вызвано тем, что флатландцы, глядя на Отрезок прямой, видят нечто, обладающее не только длиной, но и толщиной (ибо Отрезок не был бы виден, если бы не обладал некоторой толщиной). Следовательно, заключают критики, флатландец не может не признать, что его соотечественники обладают не только длиной и шириной, но и некоторой, хотя и весьма малой, толщиной, или высотой. Это возражение на первый взгляд кажется настолько убедительным (а для жителя Трехмерия почти неопровержимым), что, впервые услышав его, я попросту лишилась дара речи. Но ответ моего старого бедного друга полностью устраняет сомнения. – «Я не отрицаю, — заявил Квадрат по этому поводу, — достоверности тех фактов, на которые ссылается критика, но не могу согласиться со сделанным выводом. Мы, обитатели Флатландии, действительно обладаем Третьим, не известным нам Измерением, называемым «высотой», так же, как вы, обитатели Трехмерия, обладаете Четвертым, не вполне известным вам Измерением, не получившим пока еще особого названия. Я назову его просто - гипервысотой. Но мы, флатландцы, способны воспринимать нашу «высоту» ничуть не в большей степени, чем вы, обитатели Трехмерия, свою «гипервысоту». Даже я, единственный флатландец, побывавший в Трехмерии и удостоенный привилегии в течение двадцати четырех часов воочию постигать сокровенный смысл понятия «высота», повторяю, даже я перестал теперь понимать, что это такое, и не могу более ни наглядно представить себе высоту, ни тем более доказать ее существование. Мне остается лишь одно: принять существование высоты на веру. Я просто уверовал в высоту, вот и всё. А веру объяснять совсем не обязательно. Причина моих затруднений очевидна. Каждое пространственное измерение подразумевает некое направление, означает возможность указывать размеры тел вдоль этого направления, возможность отличать большие тела от меньших. В то же время все Отрезки, наблюдаемые нами во Флатландии, имеют одинаковую исчезающе малую толщину (если угодно, высоту) и, следовательно, не содержат в себе ничего такого, что бы рождало в наших умах представление об этом Измерении. Никакой «сверхчувствительный микрометр» (им предложил воспользоваться один излишне торопливый критик из Трехмерия) не принес бы нам ни малейшей пользы, ибо мы не знали бы ни того, что следует измерять, ни того, в каком направлении это надо делать. Когда мы видим Отрезок прямой, мы видим нечто длинное и светящееся. Светимость, так же, как и длина, необходима для его существования. Отрезок, который перестает светиться, неизбежно погибает. Именно поэтому все мои флатландские друзья, когда я заводил с ними разговор о неизвестном нам Измерении, каким;то образом проявляющемся в Отрезке, заявляли: «Вы, должно быть, имеете в виду яркость». Если я отвечал им, что имею в виду реальное Измерение, то они возражали: «Реальное Измерение? Тогда укажите нам размеры Отрезка вдоль этого измерения или сообщите, в каком направлении оно простирается». Это заставляло меня понуро умолкнуть, поскольку я не мог сделать ни того, ни другого. Не далее, как вчера, когда Верховная Окружность (наш Высший Жрец), прибыв с инспекцией, совершаемой ею раз в году, в государственную тюрьму, нанесла мне седьмой визит и в седьмой раз самовлюблённо спросила: «Так ли я высока, как прежде?», я попытался убедить ее в том, что она, сама того не ведая, обладает высотой, а не только длиной и шириной. И каков же был ее ответ? «Вы говорите, что я «высока». Измерьте мою высоту, и я поверю вам». Что мне оставалось делать? Как мне ответить на вызов Верховной Окружности? Я был окончательно подавлен, и она, торжествуя, покинула мою унылую камеру. Представьте себя в аналогичном положении. Предположим, что мистер Некто из Четырехмерного Пространства, удостоив вас своим посещением, обращается к вам со словами: «Когда бы вы ни открыли глаза, вы видите плоскую Фигуру (обладающую двумя Измерениями) и делаете заключение о том, что видите объемное Тело (обладающее тремя Измерениями), но в действительности вы также видите (хотя и не сознаете этого) Четвертое Измерение. Под ним я понимаю не цвет и не яркость и не что;либо в том же роде, а истинное Измерение, хотя я не могу указать вам ни направление, в котором оно простирается, ни способ, позволяющий устанавливать размеры тел вдоль него». Разве не постарались бы вы упрятать этого гостя за семью замками? Именно такая участь и постигла меня: для нас, флатландцев, ничуть не менее естественно посадить под замок Квадрат, утверждающий, будто существует Третье Измерение, чем для вас, жителей Трехмерия, заключить в темницу Куб, вольно распространяющийся о существовании Четвертого Измерения. Отсюда открытый мною закон: Непреодолимо сильно семейное сходство слепо подвергать гонениям все необычное прослеживается у представителей всех Размерностей! Точки, Отрезки прямых, Квадраты, Кубы, Гиперкубы — все мы склонны к одним и тем же нелепым ошибкам, все в равной мере являемся рабами предрассудков своей размерности. Как сказал один из ваших поэтов:
Одно прикосновение природы,
И в множестве миров
Мы прозреваем родственные узы!
В этом пункте защита Квадрата представляется безупречной. Столь же ясен и убедителен его ответ и на возражение морального характера. Некоторые читатели обвинили автора в женоненавистничестве. Поскольку на этом обвинении особенно рьяно настаивали те, кто по велению природы составляет большую часть населения Трехмерия, мне хотелось бы опровергнуть его в той мере, в какой я могу это сделать, не погрешив против совести. Однако Квадрат настолько непривычен к употреблению слов, означающих в Трехмерии те или иные понятия, связанные с моралью, что я оказала бы ему дурную услугу, если бы попыталась буквально воспроизвести аргументы, выдвинутые им в ответ на это обвинение. Поэтому, взяв на себя смелость выступить в двух ролях — переводчика и комментатора, поясняю, что за время длительного заключения по обвинению в пропаганде лишнего измерения Квадрат изменил не только свои взгляды на женщин, но также и отношение к Равнобедренным Треугольникам (к самым низшим слоям Флатландии). Вместе со Сферой он склонен считать, что Отрезки прямых во многих отношениях превосходят Окружности. Однако в своих мемуарах Квадрат стремился изложить взгляды и мнения, разделяемые подавляющим большинством флатландских историков и даже историков Трехмерия. Действительно, на страницах исторических трактатов судьбы женщин и огромных народных масс, состоящих из Равнобедренных Треугольников, не только никогда подробно не рассматривались, но и почти не удостаивались хотя бы скромного упоминания. В более туманных выражениях Квадрат выразил желание отвести от себя подозрения в пристрастии ко всему Круглому, или к аристократическому Кругу, усмотренном в его труде некоторыми критиками.
Воздавая должное силе ума Окружностей, которая позволяет столь немногочисленной группе на протяжении многих поколений поддерживать свое превосходство над несметными толпами равнобедренных соотечественников, Квадрат отметил, что факты из жизни Флатландии говорят сами за себя и не требуют комментариев. Он заявил, что восстания не всегда удается подавлять мечом и что природа, обрекая Окружности на бесплодие, тем самым приговорила их в конечном счете к полному исчезновению. В этом я усматриваю проявление великого закона, состоящего в том, что, пока их обитателю кажется, будто он направляет свою мысль на одно, мудрость природы направляет его мысль совсем на другое. Квадрат просит не думать, будто любая мелочь в жизни Флатландии непременно должна иметь свой аналог в Трехмерии. Он надеется, что в целом его бессмертный труд может показаться не только поучительной, но и занимательной прозой тем жителям Трехмерия, чей скромный и умеренный разум не позволяет говорить о том, что чрезвычайно важно, но лежит за пределами опыта, с одной стороны: «Такого никогда не было, и вот опять!», а с другой: «Нашли чем удивить! Так и должно быть, мы знали это заранее, и нисколько не удивляемся».
Однако мы заболтались, не пора ли приступить к чтению трактата мистера Квадрата?

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ

Часть I.
Что есть этот мир – Флатландия

Будь терпелив, ибо мир широк
и ему нет ни конца, ни края!

          ПРИРОДА ФЛАТЛАНДИИ
Я называю наш мир Флатландией из желания сделать его природу более понятной для вас, мои счастливые читатели, которым выпала честь жить в Трёхмерном Пространстве, где есть высота, а не на плоскости нашего двумерного пространства. Представьте себе огромный лист бумаги, на котором Отрезки прямых, Треугольники, Квадраты, Пятиугольники, Шестиугольники и другие фигуры, вместо того чтобы неподвижно оставаться на своих местах, свободно перемещаются по всем направлениям вдоль поверхности, не будучи, однако, в силах ни приподняться над ней, ни опуститься под нее, подобно теням, и вы получите весьма точное представление о моей стране и моих несчастных соотечественниках. Увы, несколько лет назад я бы выпустил спич о «моей Вселенной», но теперь моему разуму открылись более высокие представления о вещах. Как вы, должно быть, сразу же поняли, в нашем мире не может существовать ничего такого, что вы привыкли называть «объемным». Смею думать, что вы полагаете, будто мы можем по крайней мере отличать по виду Треугольники, Квадраты и другие фигуры, которые передвигаются описанным выше способом. Вы глубоко заблуждаетесь: нам не дано непосредственно ощущать различие между фигурами, по крайней мере различать их по виду. Мы не видим, да и не могли бы видеть ничего, кроме Отрезков прямых. Чем это вызвано, я постараюсь сейчас объяснить. Положите на какой;нибудь стол в своем Пространстве монету достоинством в один пенни или цент, и, наклонившись над столом, посмотрите на него сверху. Монета покажется вам кругом.
Приняв затем вертикальное положение, начните медленно приседать так, чтобы луч вашего зрения постепенно приближался к поверхности стола (а вы сами все более и более приближались бы к состоянию обитателей Флатландии). Вы увидите, что монета перестанет казаться вам кругом и даже примет овальную форму. Когда же, наконец, луч вашего зрения совместится с поверхностью стола (а вы как бы станете флатландцем), то монета вообще перестанет быть овалом и покажется вам, как вы сможете убедиться, отрезком прямой. То же произойдет и в случае, если вместо монеты вы возьмете Треугольник, Квадрат или любую другую фигуру, вырезанную из картона. Стоит вашему лучу зрения совместиться с поверхностью стола, как любая фигура утратит свой вид и покажется вам отрезком прямой. Возьмем, например, равносторонний Треугольник, во Флатландии такие треугольники являются представителями уважаемого класса — купечества. Если же луч вашего зрения сольется с поверхностью стола (именно так мы и смотрим на купца во Флатландии), то вы не увидите ничего, кроме прямолинейного отрезка.

В бытность свою в Трехмерии мне довелось слышать о том, что и ваши моряки испытывают нечто подобное, когда, странствуя по морям, открывают остров или землю, лежащие у самого горизонта. Еле видимый берег может быть изрезан бухтами, мысами, может иметь сколько угодно выступов и впадин любой протяженности, тем не менее с большого расстояния вы не увидите ничего, кроме сплошной серой линии на поверхности воды. Именно такую картину мы наблюдаем во Флатландии, когда к нам приближается Треугольник. Поскольку у нас нет ни солнца, ни какого;либо иного источника света, который отбрасывал бы тени, ничто не может помочь нам различить знакомых по виду так, как вы различаете их в своем Трехмерии. Если наш друг приближается к нам, отрезок увеличивается прямо на глазах. Если он удаляется от нас, отрезок уменьшается, а вот наш знакомый всегда выглядит для нас тупым отрезком прямой. Независимо от того, имеет ли он форму Треугольника, Квадрата, Пятиугольника, Шестиугольника, Окружности, мы всегда увидим Отрезок прямой и ничего больше. Но каким же образом при столь неблагоприятных обстоятельствах мы умудряемся отличать наших знакомых друг от друга? Дойдём и до этого вопроса.
А пока поговорим…

           О ФЛАТЛАНДСКОМ КЛИМАТЕ и наших ЖИЛИЩАХ
         У нас, так же, как и у вас, имеются четыре стороны света: север, юг, восток и запад. Поскольку в нашем мире нет ни солнца, ни других небесных тел, определять направление на север обычным способом мы не можем, но у нас есть для этого свой метод. По закону природы, действующему во Флатландии, существует постоянное притяжение к югу. А поскольку климат нашей страны разнится весьма незначительно и колебания температуры настолько малы, что даже не отличающиеся особым здоровьем женщины без труда могут совершать путешествия в северном направлении, то именно сопротивление, оказываемое притяжением к югу, служит компасом в большей ее части. Кроме того, определять направление помогают выпадающие через правильные промежутки времени дожди, которые всегда идут с севера. В городах направление нам указывают стены домов, вытянутые в большинстве случаев с юга на север для того, чтобы дождь, идущий с севера, легко скатывался с крыш. В сельской местности, там, где нет домов, компасом служат стволы деревьев. Таким образом, определить стороны света во Флатландии не так уж трудно. Тем не менее, находясь в северных районах Флатландии, в местности совершенно безлюдной, где нет ни домов, ни деревьев, а притяжение к югу едва ощутимо, — я иногда, прежде чем продолжать свой путь, вынужден подолгу оставаться на месте в ожидании дождя. Больные и престарелые обитатели Флатландии, особенно хрупкие женщины, ощущают притяжение к югу сильнее, чем здоровые представители сильного пола, Правила вежливости требуют, чтобы при встрече с женщиной на улице вы уступали ей северную сторону. Если вы не вполне здоровы и находитесь в местности, где отличить север от юга довольно трудно, выполнить это непреложное правило не так;то просто. В наших домах нет окон. Свет проникает в наши покои и выходит из них днем и ночью, одинаково в любое время суток и в любом месте. Откуда он берется, неизвестно. С давних времен наших ученых весьма занимал вопрос о происхождении света. Но неоднократные попытки найти ответ на него, к сожалению, приводили лишь к одному плачевному результату: увеличивали число пациентов в домах для умалишенных. После тщетных усилий воспрепятствовать исследованиям происхождения света (такие исследования первоначально облагались высоким налогом) сравнительно недавно был наконец принят закон о строжайшем запрете подобных изысканий. Лишь мне, единственному обитателю Флатландии, известно сейчас истинное решение этой загадочной проблемы, но я не могу поделиться им ни с одним из своих соотечественников. Меня по сложившейся привычке неверия осыпают злыми насмешками. Я, единственный, который постиг истину о Трёхмерном Пространстве и проникновении света из трехмерного мира в наше плоское бытие, объявлен безумнейшим из безумных!
Но довольно горьких размышлений. Вернемся к жилищам флатландцев.

Флатландский дом. чаще всего имеет форму пятиугольника. Две северные стороны RO, OJ образуют крышу, и в них, как правило, не прорезают дверей. В восточной стороне имеется небольшая дверка для женщин, а в западной прорезана дверь гораздо больших размеров — для мужчин. В южной стене (или в полу) дверей обычно не делают, если нет нижнего помещения под названием подпол. Строить квадратные или треугольные дома флатландцам не разрешается, и вот почему. Поскольку углы квадрата (а тем более равностороннего Треугольника) гораздо острее, чем углы Пятиугольника, а края неодушевленных предметов (каковыми являются дома) испускают более тусклое свечение, чем края мужчин и женщин, острые вершины квадратных или треугольных домов представляли бы немалую опасность для неосмотрительных или рассеянных путников, которые могли бы внезапно наткнуться на них. Поэтому еще в одиннадцатом веке нашей эры треугольные дома были повсюду запрещены законом. Исключение составляли лишь крепости, пороховые погреба, казармы и другие государственные сооружения, посещение которых без особого разрешения властей нежелательно. В то время ещё повсеместно разрешалось строительство квадратных домов, хотя и тогда уже они облагались очень высоким налогом. Три столетия спустя закон установил, что в городах с населением свыше десяти тысяч жителей наименьшим допустимым с точки зрения безопасности углом дома является внутренний угол правильного пятиугольника. Чувство добрососедства и сознание общности интересов вторило усилиям закона, и теперь даже в сельской местности вы повсюду встретите лишь дома пятиугольной конструкции. Ныне любитель древностей может обнаружить квадратный дом только в самых глухих и удаленных районах нашего плоского мира.

          О ЖИТЕЛЯХ ФЛАТЛАНДИИ
Наибольшую длину или ширину взрослого обитателя Флатландии можно оценить примерно в одиннадцать дюймов. Максимальными размерами считаются двенадцать дюймов. Женщины Флэта (так мы между собой называет наше Плоское отечество, имеют вид Отрезков прямых, а наши солдаты и представители низших слоев населения имеют форму Равнобедренных Треугольников, каждая из которых имеет в длину около одиннадцати дюймов, и основанием, столь коротким, что длина его не превышает половины дюйма, а углы (их головы) при вершине необычайно остры и имеют весьма устрашающий вид. В случае полного вырождения (когда длина основания не превышает одной восьмой дюйма) такие Треугольники чрезвычайно трудно отличить от Отрезков прямых, наших женщин; столь остры их головы - углы при вершинах. Традиционно треугольники с двумя равными сторонами у нас, как и у вас, принято называть Равнобедренными. Средние слои общества во Флэте образуют Равносторонние Треугольники.
Лица, владеющие какой;либо профессией, и джентльмены имеют форму Квадратов (к этому классу имею честь принадлежать, и я сам), а также Пятиугольников. Затем идут благородные сословия. У них есть своя иерархия. Низшую ступень занимают Шестиугольники (попросту Шестёрки). По мере продвижения вверх число сторон у фигуры возрастает до тех пор, пока ее не удостаивают почетного звания Правильного Многоугольника. Наконец, когда число сторон многоугольника становится столь велико, а их длина столь мала, что фигуру нельзя отличить от окружности, ее включают в Круговой орден, причисляя к жрецам. По действующему во Флэте закону природы у сына может быть на одну сторону больше, чем у отца, поэтому каждое образованное поколение, как правило, поднимается на одну ступень как в своем развитии, так и по иерархической лестнице: сыном Квадрата может быть Пятиугольник, сыном Пятиугольника — Шестиугольник. Сыном Бесконечноугольника будет Бесконечноугольник +1. Но это правило почти не распространяется на купцов и еще в меньшей степени применимо к солдатам и низшим слоям населения, которые, строго говоря, вообще не заслуживают названия Правильных Фигур, поскольку далеко не все их стороны равны. В низших слоях общества закон природы совсем иной: сын Равнобедренного Треугольника так и остается Равнобедренным всю свою серую жизнь, но все же иногда может случиться так, что потомство Равнобедренного Треугольника изменяет свое жалкое состояние и каким-то образом поднимется на более высокую ступень общественной лестницы - после серии блестящих побед, одержанных на поле брани, или по окончании многотрудной и искусной работы у наиболее выдающихся представителей класса ремесленников и солдат всё же наблюдается небольшое увеличение основания и сокращение двух боковых сторон. А это уже повод для возвышения в общественном положении. Организуемые в таком случаен жрецами смешанные браки между сыновьями и дочками наиболее выдающихся представителей низших сословий обычно приводят к тому, что дети в таких семьях все более и приближаются по своему типу к Равносторонним Треугольникам.
В редких, по сравнению с всегда высоким уровнем рождаемости в среде нашей нищеты - Равнобедренных Треугольников, случаях истинный Равносторонний Треугольник может-таки родиться и у Равнобедренных родителей, что даже подтверждается специальным удостоверением. Однако всегда таким случаям предшествует не только длинная серия тщательно продуманных браков, но и продолжительное самоограничение и умеренность со стороны предков будущего Равностороннего Треугольника, а также терпеливое систематическое и непрерывное развитие их умственных способностей на протяжении многих поколений. Рождение истинного Равностороннего Треугольника у Равнобедренных родителей служит предметом всеобщего национального ликования, и весть о нем разносится на много ферлонгов вокруг, и только после строгой проверки, проводимой Санитарной и Социальной комиссией, этот ребенок получает удостоверение правильного Треугольника, и его торжественно зачисляют в класс Равносторонних Треугольников. Затем новорожденного немедленно забирают у гордых, но бесконечно опечаленных предстоящей разлукой родителей, после чего его усыновляет какая;нибудь бездетная чета Равносторонних Треугольников, с которых берется торжественная клятва не разрешать ребенку переступать порог прежнего родительского дома и видеться с неправильными родителями из опасения, что его неокрепший организм под влиянием неосознанного стремления к подражанию может вернуться к уровню, уготованному ему жалкой наследственностью. Также сообщаю, к чести нашего общества, ни одна наша дама не выйдет замуж за Треугольник, не имеющий официального удостоверения о правильности.
Квадраты иногда рождаются и у слегка Неправильных Треугольников, но почти во всех таких случаях неправильность первого поколения повторно возникает в третьем поколении, вследствие чего внукам либо не удается достичь ранга Пятиугольников, либо они вообще вырождаются в Треугольники. Спорадическое появление Равносторонних Треугольников, происходящих от рожденных в нищете и рабстве предков, приветствуют не только сами несчастные рабы (для них возможность такого события — единственная надежда, озаряющая унылую бессмысленность существования), но и вся аристократия в целом.
Высшие слои Флэта хорошо сознают, что подобные явления в силу их редкости мало затрагивают дарованные им привилегии и в то же время служат мощным заслоном на пути любой попытки государственного переворота. Если бы вся остроугольная чернь без единого исключения была лишена надежды и способа удовлетворить свое тщеславие, то из многочисленных смутьянов могли бы появиться вожаки, и буйная толпа, пользуясь превосходством в численности и силе, могла бы в какой-то момент выйти из повиновения Окружностям. Но мудрая предусмотрительность природы распорядилась так, что по мере развития интеллекта, роста знаний и прочих добродетелей у низших сословий в той же пропорции увеличивается и острый угол при их вершине, делающий их столь грозными, постепенно приближаясь к безвредному углу Равностороннего Треугольника. Так, наблюдения над представителями самого жестокого и воинственного слоя солдат, мало чем отличающихся по уровню своего развития от пустоголовых женщин с их полным отсутствием интеллекта, показали, что, как только умственные способности солдат достигают уровня, позволяющего им использовать свою проникающую способность для собственной выгоды, сама проникающая способность исчезает.
Сколь восхитителен такой закон компенсации и сколь совершенно доказательство естественности божественного происхождения аристократической формы правления Флэта он дает! Мудро используя этот закон природы, Многоугольники и Окружности всегда могут подавить любую смуту ещё в колыбели и опереться на неисчерпаемую и неограниченную способность человеческого ума всегда надеяться на лучшее, Искусство врачей также приходит на помощь закону и порядку. Растянув или сжав одну из сторон (такую операцию с легкостью производят врачи, состоящие на государственной службе), всегда можно перевести наиболее разумных вожаков в разряд Правильных фигур, тем самым причислив их к привилегированным классам. Гораздо большее число фигур, питающих надежду на то, что и им удастся попасть в благородное сословие, поступает на излечение в государственные тюремные госпитали, где и находятся в почетном заключении до конца своих дней. Одну или двух из наиболее упорных, глупых и безнадежно неправильных фигур всё же приходится казнить.
Несчастная толпа Равнобедренных Треугольников, лишенная цели и руководства, либо подвергается избиению со стороны небольшой кучки своих же собратьев с электрическими дубинками, состоящих на содержании у Главной Окружности, либо, что гораздо чаще, Круговой партии легко удается посеять среди восставших зависть и подозрение, вовлечь их в бессмысленную братоубийственную войну, в ходе которой они все и погибнут, пронзив друг друга своими смертоносными углами при вершинах. В анналах истории сохранилась память о ста двадцати восстаниях, происшедших во Флэте, а число более мелких смут доходит до двухсот тридцати пяти; все они заканчивались именно так.




         О НАШИХ ЖЕНЩИНАХ
Если Равнобедренные Треугольники из класса солдат с их острыми углами при вершине способны внушать страх, то нетрудно догадаться, какой ужас внушают во Флэте женщины. Действительно, если о солдате можно сказать, что он подобен острому клинку, то женщину можно сравнить только с иглой. Женщины Флэта, если можно так выразиться, образуют сплошную вершину, по крайней мере на обоих концах своего тела. Если добавить к этому их способность в любой момент по собственному желанию становиться невидимыми, то вы поймете, что шутить с нашими женщинами не безопасно. А знаете, каким образом женщины Флэта становятся невидимыми? Положите на стол иглу. Затем, наклонившись так, чтобы ваши глаза оказались на уровне поверхности стола, взгляните на нее сбоку. Вы увидите иглу по всей ее длине. Но посмотрите на иглу со стороны острия или с тупого конца, и вы не увидите ничего, кроме точки: игла практически станет невидимой. Именно так и поступают наши женщины, Если флэтская женщина повернулась к вам боком, то вы видите прямолинейный отрезок, Если к вам обращен тот конец ее тела, в котором находится глаз или рот, то вы видите лишь яркую светящуюся точку. Если же к вам обращен её задний конец, то вы увидите точку, слабо светящуюся, почти темную, словно неодушевленный предмет. Таким образом, «спина» служит женщине как бы своего рода шапкой;невидимкой. А знаете, каким опасностям подвергают нас женщины? Если столкновение с вершиной при угле респектабельного Равностороннего Треугольника из средних слоев флэтского общества таит в себе опасность, то столкновение с представителем низших слоев наносит уже ощутимый ущерб, столкновение с офицером приводит к тяжкому ранению, а если одно лишь прикосновение к вершине рядового солдата грозит смертью, то чего можно ожидать от встречи с женщиной, как не полного и немедленного уничтожения? А поскольку женщины невидимы или видимы лишь как темные или слабо светящиеся точки, то можно себе представить, как трудно избежать столкновения с ними даже наиболее осторожным из нас! В различные времена и в различных государствах Флэта были приняты законодательные акты, направленные на уменьшение этого зла. На юге и в менее умеренных климатических зонах, где сила притяжения сказывается сильнее, а люди более подвержены внезапным и непроизвольным порывам, законы о женщинах естественно отличаются большей строгостью. Но если мы рассмотрим все кодексы, то в среднем их ограничения сводятся к следующему.
1. В каждом доме с восточной стороны должна быть специальная дверь, пользоваться которой разрешается только женщинам. Все женщины, входящие в дом через эту, а не через мужскую дверь, расположенную в западной стене дома, встречают «радушный прием».
2. Женщина, находящаяся в общественном месте, обязана под страхом смерти все время издавать предупредительные крики.
3. Любая женщина, страдающая пляской святого Вита, припадками, хроническим насморком, сопровождающимся сильными приступами чихания, или любой другой болезнью, проявляющейся в непроизвольных движениях (заболевание должно быть официально установлено), подлежит немедленному и бесследному уничтожению.
В некоторых государствах Флатландии принят дополнительный закон, запрещающий женщинам под страхом смерти проходить или стоять в общественном месте, не совершая при этом непрерывных колебательных движений справа налево, дабы те, кто окажется за их спинами, могли обнаружить присутствие представительниц слабого пола. В других государствах женщина, отправляясь в путь, должна иметь при себе сопровождающего: это может быть кто;то из сыновей, слуга или муж. В третьих государствах женщинам вообще запрещают покидать стены их домов, им дозволено появляться на улицах лишь по большим религиозным праздникам. Однако наиболее мудрые из наших Окружностей, или государственных мужей, считают, что ограничения, налагаемые на женщин законами, приводят не только к ослаблению и вырождению расы, но и к резкому росту числа убийств на семейной основе, вследствие чего государство теряет от чрезмерно строгого законодательства больше, нежели приобретает.
И в самом деле, женщины, выведенные из себя необходимостью постоянно пребывать в стенах собственного дома или строгими ограничениями на свободы вне его, склонны обращать свою нерастраченную ярость на мужей и детей. В более жарких странах бывают случаи, когда все мужское население в течение одного;двух часов становится жертвой такой вспышки. Поэтому в государствах с хорошо отлаженной машиной управления трех упомянутых выше законов оказывается вполне достаточно, так что их можно рассматривать как грубое приближение к нашему женскому кодексу.
Однако наиболее надежной защитой флатландцев является не закон, а собственные интересы женщин. Действительно, флатландская женщина, попятясь, может вызвать мгновенную смерть того, кто окажется позади нее, но она должна тотчас вытащить свой жалящий конец из сопротивляющейся жертвы, в противном случае конвульсии последней разрушат ее хрупкое тело. Помогает нам и мода. В некоторых менее цивилизованных государствах женщинам не разрешается находиться в общественных местах, не совершая при этом колебаний задним острием справа налево, С незапамятных времен этот обычай распространился среди дам, претендующих на сколько;нибудь хорошее воспитание, во всех цивилизованных государствах. Там считается недопустимым вмешиваться в вопросы, связанные с тем, что должно быть и является природным инстинктом любой уважающей себя дамы. Ритмические и хорошо модулированные колебания заднего острия у дам высшего общества служат предметом зависти и подражания для жен обычных Равносторонних Треугольников, которые способны лишь на монотонные колебания, подобные колебаниям часового маятника. В свою очередь правильное «тиканье» жен Равносторонних Треугольников в не меньшей мере восхищает и служит предметом подражания для жен наиболее прогрессивных и мыслящих Равнобедренных Треугольников, в семьях которых движение жалящего конца еще не стало жизненной необходимостью. Таким образом, в любой флатской семье «заднее движение» распространено столь же широко, как и пользование часами. Мужья и сыновья во флатских семьях радуются тому, что избавлены по крайней мере от атак невидимого врага. Не думайте, будто наши женщины лишены увлечений, но, к сожалению, увлечение, охватившее особу слабого пола в данный момент, всегда оказывается сильнее любых разумных соображений, причину чего следует искать в неудачной конфигурации женского тела. Ибо женщины, не имея надежд получить собственный внутренний угол (в этом отношении они уступают даже последнему из Равнобедренных Треугольников), полностью лишены способности рассуждать, не обладают ни ясностью мышления, ни здравостью суждений, ни способностью обдумать заранее свои поступки, ни даже, наверное, памятью. В приступах ярости женщины не помнят своих прежних слов и не признают никаких различий. Известен случай, когда женщина совершенно разрушила свое жилище и уничтожила всех своих домашних, а спустя полчаса, когда приступ ярости утих и обломки были убраны, спросила, как ни в чём не бывало, что сталось с ее мужем и детьми!
Ясно, что женщину, которая способна обернуться кругом, не следует раздражать. Если вы разговариваете с флэтской женщиной в ее собственных апартаментах (а они специально построены так, чтобы женщина не могла повернуться кругом), то можете говорить и делать что угодно. В стенах своей комнаты наша женщина полностью лишена способности наносить смертельные раны врагу. Если даже у вас возникнет конфликт, то не пройдет и нескольких минут, как женщина полностью забудет и то, почему она только что угрожала вам смертью, и те обещания, которыми вы погасили приступ ее ярости.
В остальном наша семейная жизнь протекает гладко, исключение составляют лишь низшие слои военных. В этой части флатского общества отсутствие такта и разумных действий со стороны мужей приводит иногда к неописуемым разрушениям. Полагаясь в большей мере на наступательную силу своих острых углов, нежели на здравый смысл и смягчающие уговоры, эти беспечные создания слишком часто пренебрегают установленной свыше конструкцией женских апартаментов или раздражают слух своих жен плохо продуманными выражениями, которые произносят, стоя в дверях, и отказываются немедленно взять эти свои раздражающие слова обратно. Кроме того, тупое и неколебимое истолкование буквальных истин делает их неспособными к тем тонким обещаниям, с помощью которых разумная Окружность может в один момент утихомирить свою разбушевавшуюся супругу. В результате столь неразумной политики в домах военных подчас вспыхивают побоища, хотя и в этом можно усмотреть известное преимущество: в жарких баталиях погибают от руки своей жены наиболее жестокие и беспокойные Равнобедренные Треугольники. Многие из наших Окружностей усматривают в феноменально разрушительных способностях прекрасного пола одно из многих мудрых проявлений провидения, помогающих избавляться от перенаселения и подавлять в зародыше возможность любого бунта.
И все же даже в наших лучших, круговых семьях идеал семейной жизни далек от идеала семейной жизни у вас, в Трехмерии. Мир в домашних стенах достижим и у нас (то есть, отсутствие бойни хотя бы в течение суток), но гармонии вкусов и цели, как правило, не наблюдается никогда. Осторожная мудрость Окружностей обеспечила безопасность семейной жизни ценой домашнего удобства. Во всех круговых или многоугольных семьях с незапамятных времен стало обычаем (у женщин высших классов нашего общества это превратилось в своего рода инстинкт), что рты и глаза матерей и дочерей постоянно направлены к мужьям и друзьям мужского пола. Для дамы из сколько;нибудь влиятельной семьи повернуться спиной к мужу означает потерю престижа, но этот обычай, хотя он имеет свои преимущества в смысле безопасности, не лишен некоторых недостатков. В доме рабочего или почтенного коммерсанта, где жена, занимаясь своими домашними обязанностями, поворачивается спиной к мужу, существуют по крайней мере интервалы относительного спокойствия, когда жен не слышно и не видно. В домах же высших классов покоя не бывает никогда. Огромные рты и яркие пронзительные глаза все время направлены на хозяина лома, и погасить этот свет ничуть не легче, чем прервать нескончаемый поток женского красноречия. Искусство и такт, достаточные для того, чтобы избежать укола жалящей части женского тела, отнюдь не достаточны для того, чтобы справиться с более трудной задачей — заткнуть рот женщине. А поскольку жене флатландца говорить не о чем и никакие ухищрения разума, здравого смысла или сознания не способны помешать ее неумолчной болтовне, многие циники утверждали, что они предпочитают мгновенную смерть от неслышного укола медленной гибели от звуков, издаваемых ртом женщины. Читателям, живущим в Трехмерии, условия жизни наших женщин могут показаться чрезвычайно тягостными, хотя таковыми они и являются в действительности. Мужчина, принадлежащий к самому низшему типу Равнобедренных Треугольников, может надеяться на некоторое увеличение своего угла при вершине и на переход из низкой касты в более высокий класс, но женщина не может тешить себя подобными иллюзиями. «Кто хоть раз родился женщиной, навсегда останется женщиной», — таков закон природы. Любой закон эволюции всегда обходит своей милостью женщин. Мы можем по крайней мере восхищаться мудрым провидением, которое устроило так, что у женщин нет надежд, ибо у них нет памяти и нет способности предвкушать будущее, несчастья и унижение, служащие необходимыми условиями их существования и составляющие основу жизни всего общества Флэта.


         КАК ФЛАТЛАНДЦЫ УЗНАЮТ ДРУГ ДРУГА
Счастливым обладателям света и тени, наделенным двумя глазами, располагающим знаниями перспективы и наслаждающимся различными цветами, способным действительно видеть угол и созерцать Окружность в счастливой области Трех Измерений, как объяснить вам те крайние трудности, какие встают перед нами во Флэте, нашем плоском мире, при попытке распознать друг друга!. Ведь все существа во Флате, одушевленные или неодушевленные, независимо от их формы представляются нашему зрению одинаковыми или почти одинаковыми, а именно в виде Отрезков Прямых. Так каким образом можно отличить один предмет от другого, если все они выглядят одинаково? Первый способ — распознавание на слух, а он у флатландцев развит гораздо сильнее, чем у живущих в Пространстве, и позволяет нам не только отличать наших друзей по голосам, но даже узнавать представителей различных классов, по крайней мере представителей трех низших ступеней; Равносторонних Треугольников, Квадратов и Пятиугольников (не считая Равнобедренных Треугольников). Однако по мере подъема по общественной лестнице распознавать представителей отдельных классов по голосам становится все труднее. Это объясняется тем, что различие между голосами стирается, а также тем, что этот способ распространен в основном среди плебеев и не пользуется особым успехом у аристократии. Коль скоро возникает хотя бы малейшее подозрение в жульничестве, доверять собственному слуху мы не можем. У представителей низших слоев населения Флэта органы речи развиты и такой же степени, как и органы слуха, поэтому Равнобедренные Треугольники с легкостью различают голоса Многоугольников, а после соответствующей тренировки - даже голос самих Окружностей. Но большее распространение получил второй метод распознавания, он состоит в ощупывании  и распространен среди женщин, представителей низших классов во всех случаях, когда встречаются два незнакомца и требуется установить не личность данного индивидуума, а его положение на общественной лестнице. Таким образом, ощупывание во Флатландии играет ту же роль, что и представление в Трехмерии. «Позвольте мне просить вас ощупать моего друга мистера Такого;то и быть ощупанным им», — такова обычная форма флатского представления, которую до сих пор еще можно услышать из уст более старомодных джентльменов, живущих в сельской местности в удаленных от больших городов районах Флатландии. В городах же среди деловых людей слова «быть ощупанным» опускаются. Среди более современных и модных молодых людей, крайне небрежно и безразлично относящихся к чистоте родного языка, форма представления сократилась еще больше и термин «ощупывать» имеет чисто технический смысл.
Не следует, однако, думать, дорогой читатель, будто процедура ощупывания у нас во Флэте более утомительна, чем у вас, в Трехмерии, или что нам необходимо ощупывать все стороны каждого индивидуума, положение которого на общественной лестнице нам требуется определить. Продолжительная практика и тренировка, начинающаяся в школе и продолжающаяся в повседневной жизни, развила у нас способность с одного прикосновения различать углы Равносторонних Треугольников, Квадратов и Пятиугольников, не говоря уже о безмозглых вершинах остроугольных Равнобедренных Треугольников, прикосновение к которым сразу же выясняет их печальное положение. Поэтому нам, как правило, достаточно ощупать лишь один;единственный угол любого индивидуума, после чего мы сразу узнаем, к какому классу принадлежит эта персона. Малейшая небрежность может стоить жизни. Для безопасности необходимо, чтобы тот, кого ощупывают, стоял совершенно неподвижно. Резкое движение, суетливая перемена в положении тела и даже внезапный приступ чихания может оказаться роковым для неосторожного и в корне разрушить зарождающуюся дружбу. Особой осторожности требует общение с представителями низших классов Треугольников. Глаз у них расположен на таком удалении от вершины, что они с трудом сознают даже то, что происходит на другом конце их собственного тела. Кроме того, они по самой своей природе отличаются большей грубостью и не чувствительны к деликатным прикосновениям высокоорганизованных правильных Многоугольников. Стоит ли удивляться, если непроизвольный поворот головы такого низкоразвитого индивидуума может лишить государство одной из наиболее ценных для него жизней! Мой дедушка, один из наименее неправильных Равнобедренных Треугольников, незадолго до своей болезни получивший четыре из семи голосов в Санитарной и Социальной Комиссии, что позволило ему перейти в класс Равносторонних Треугольников, часто рассказывал мне со слезой в своем единственном глазу о несчастье такого рода. Мой несчастный предок, будучи подвержен приступам ревматизма, однажды в тот момент, когда его ощупывал Многоугольник, внезапно резко двинулся и пронзил великого человека по диагонали. Отчасти из;за длительного заключения прапрапрадедушки и его деградации, отчасти из;за морального шока, испытанного всеми родственниками моего несчастного предка, наше семейство оказалось отброшенным на полтора градуса назад. В результате следующее поколение нашей семьи было зарегистрировано в классе углов при вершине, составляющих лишь пятьдесят восемь градусов, потребовалось пять поколений, чтобы восполнить этот ущерб и, достигнув полного угла в шестьдесят градусов, перейти наконец из сословия Равнобедренных Треугольников в благородное сословие Равносторонних. И вся эта череда неприятностей проистекла единственно из несчастного случая, происшедшего во время ощупывания.
Чу! Уже чудятся высокомерные голоса некоторых из моих наиболее образованных читателей: «Откуда вы в своём Плоском мире вообще знаете что;либо об углах, градусах или минутах? Мы, живущие в Трехмерии, видим углы, потому что обитаем в Пространстве и можем различить две прямые, расположенные под углом одна к другой, но вы, неспособные видеть ничего, кроме отрезков прямых, вы, для которых все события представляются в виде большего или меньшего числа отрезков, расположенных на одной прямой, как вы можете различить угол, а тем более говорить об углах различных размеров?»
На это я отвечу, что, хотя мы и не способны видеть угол, но мы можем сделать о нем умозаключение, причем с величайшей точностью. Наши органы осязания, развитые в силу необходимости, позволяют нам различать углы точнее, чем ваше зрение, без линейки или угломера. По флатскому закону природы угол при вершине Равнобедренного Треугольника может начинаться с половины градуса (или тридцати минут) и возрастать на полградуса в каждом поколении до тех пор, пока не будет достигнута заветная цель — угол в шестьдесят градусов. Как только это происходит, Треугольник победно выходит из состояния рабства и становится свободным представителем привилегированного класса правильных фигур. Вследствие самопроизвольного вырождения, нередких случаев морального и интеллектуального застоя и необычайной плодовитости низших классов уголовных преступников и бродяг всегда имеется огромное количество индивидуумов с углом при вершине в полградуса и в один градус, а также в избытке недоразвитых индивидуумов с любым углом до десяти градусов. Все они полностью лишены гражданских прав и, не обладая достаточным интеллектом, чтобы быть использованным хотя бы в качестве пушечного мяса, во множестве служат государству на ниве просвещения, ибо ни в какую другую область прроизводства их просто не берут. Скованными по рукам и ногам, дабы исключить всякую опасность, их помещают в классы наших начальных школ в качестве Образцов, чтобы внушить отпрыскам средних слоев населения чувство такта и развить в их мозгу, которого почти полностью лишены эти образцовые несчастные создания, хотя бы зачатки интеллекта.
В одних государствах Флатландии такие Образцы получают время от времени пищу и так существуют на протяжении нескольких лет. В других, более развитых, расположенных в зоне умеренного климата, власти сочли более выгодным в интересах образования юношества вообще не давать пищу Образцам, а просто ежемесячно их обновлять после полного истощения данного Образца (месяц — максимальная продолжительность жизни представителей низших классов без пищи). В дешевых школах длительное существование Образцов не только сопряжено с более крупными расходами на питание, но и приводит к постепенному уменьшению точности углов, которые тают после нескольких недель постоянного ощупывания. Говоря о преимуществах более дорогой образовательной системы, не следует забывать и о том, что она приводит к уменьшению избыточной части населения из класса Равнобедренных Треугольников — то есть способствует достижению цели, которую каждый государственный муж Флэта неукоснительно преследует. Поэтому в целом я лично склонен считать, что в большинстве случаев расходы составляют подлинную экономию.

        РАСПОЗНАВАНИЕ ПО ВНЕШНЕМУ ВИДУ
Если читатель возьмет на себя труд еще раз просмотреть то место в повествовании, где говорится об ощупывании, то обнаружит, что этот метод является универсальным лишь для низших классов, Среди представителей высших классов в нашем умеренном климате практикуется распознавание по внешнему виду. Такой способностью обладают все флатландцы, живущие в различных районах и принадлежащие к различным классам, эта способность обусловлена действием тумана, который держится большую часть года почти во всех районах Флатландии,. То, что у вас, в Трехмерии, считается безусловным злом, скрывает от ваших глаз очаровательный ландшафт, ухудшает настроение, подрывает здоровье, у нас, во Флэте, составляет не меньшее благо, чем сам воздух, и является нянькой всех искусств и отцом наук. Если бы не было тумана, то все линии мы видели бы одинаково ясно и четко, именно так и происходит в тех несчастных странах, где атмосфера абсолютно суха и прозрачна. Но если в атмосфере туман, то предметы, которые находятся на расстоянии, мы видим значительно хуже, чем предметы, расположенные на расстоянии двух футов одиннадцати дюймов. Предположим, что ко мне приближаются два индивидуума, ранг которых необходимо установить. Условимся считать, что один из них купец, а второй врач, иначе говоря, один — Равносторонний Треугольник, а другой — Пятиугольник. Каким образом различить их? В Трехмерии даже малый ребенок,едва научившийся произносить первые звуки и уже приступивший к обязательному изучению геометрии, легко поймет, что если луч моего зрения совместить с биссектрисой угла А приближающегося незнакомца, то я смогу созерцать обе ближайшие ко мне части его тела (CA и AB), но размеры их будут выглядеть для меня одинаковыми. А что увижу я, если ко мне станет приближаться купец? Я увижу прямую DAE, средняя точка которой А будет светиться наиболее ярко, потому что именно эта точка расположена ко мне ближе всего. Яркость по обе стороны ее будет быстро спадать, поскольку стороны AC и AB будут скрываться  от меня в тумане , а концы прямой D и E я буду различать лишь весьма смутно .
Если же ко мне будет приближаться врач (случай б), то я также увижу прямую D'A'E' с ярко светящимся центром A', однако яркость ее по обе стороны от средней точки будет спадать не столь быстро , поскольку стороны A'C', A'B' скрываются в тумане медленнее , чем стороны Треугольника. Поэтому вершины D' и E' тела врача я увижу более отчетливо, чем вершины D и Е купца.
Если мои снисходительные покровители из Трехмерия усвоили это общее понятие, уверовали в возможность для флатландца различать фигуры по виду и не отвергли мой рассказ как совершенно неправдоподобный, то я счастлив. Однако в реальной жизни большинство из проблем распознавания по внешнему виду чрезвычайно сложны и запутаны.
Например, если мой отец, Треугольник, приближается ко мне не вершиной, а одной из своих сторон, то до тех пор, пока я не попрошу его повернуться или не обойду его со всех сторон, не отрывая взгляда от его очертаний, меня будут мучить сомнения, поскольку встреченный мною объект вполне мог бы оказаться Прямолинейным Отрезком, или, иначе говоря, женщиной! Господи, спаси и сохрани от такого кошмара!  Еще пример. Пусть я нахожусь в обществе одного из своих шестиугольных внуков и созерцаю одну из его сторон AB в ее натуральную величину, то я увижу целиком сторону AB, светящуюся сравнительно ярко (свечение резко гаснет на концах этой стороны), и две более короткие линии CA и BD, свечение которых постепенно спадает и исчезает к концам C и D. Даже самый посредственный математик Трехмерия с готовностью согласится со мной, что проблемы жизни, с которыми сталкиваются представители образованных кругов Флатландии (находясь в движении, вращаясь, приближаясь к какой;нибудь фигуре или удаляясь от нее, они в то же время пытаются определить по внешнему виду число многоугольников высокого ранга, перемещающихся в различных направлениях, словно в зале, где дают бал или устраивают прием), способны удовлетворить тщеславие самых привередливых интеллектуалов и оправдать то высокое содержание, которое получают профессора кафедры статической и кинематической геометрии в знаменитых университетах, где науку и искусство распознавания по внешнему виду преподают представителям элиты Флэта. Лишь у немногих отпрысков наиболее благородных и состоятельных семей находятся время и деньги, необходимые для изучения в полном объеме этого изысканного и ценного искусства. Даже мне, отнюдь не последнему математику в этом мире и отцу двух подающих надежды и совершенно Правильных Пятиугольников, временами приходится нелегко, когда я оказываюсь в толпе постоянно вращающихся Многоугольников высоких рангов. Что же касается обычных купцов, а тем более рабов, то для них вид этих фигур говорит столь же мало, как и для вас, если бы вы внезапно перенеслись в нашу страну. Затерявшись в толпе фигур, вы не увидели бы ничего, кроме отрезков, отдельные части которых без всякой системы то вспыхивают ярким светом, то меркнут. Даже если бы вам удалось закончить третий курс в пятиугольном или шестиугольном классе нашего университета и вы бы овладели теорией распознавания по внешнему виду, вам все равно понадобились бы долгие годы практики, прежде чем, двигаясь в модно разодетой толпе, вы смогли бы безошибочно определять ранг ваших соседей, которых этикет запрещает опознавать «на ощупь» и которые в силу превосходства своей культуры и воспитания знают о ваших движениях все, в то время как вы почти ничего не знаете о них, Иначе говоря, чтобы достойно вести себя в многоугольном обществе, необходимо самому быть Многоугольником. Таков мой горький опыт.
Любопытно отметить, до какой степени искусство (или инстинкт) распознавания по внешнему виду развивается при постоянной практике, если строго избегать обычая распознавать встречных ощупыванием. Как глухонемые в Трехмерии, если им разрешить жестикулировать и пользоваться ручным алфавитом, никогда не смогут научиться искусству читать по губам и понимать обычную речь, так и у нас те, кто с детства приучен распознавать встречных ощупыванием, не может в должной мере научиться распознаванию по внешнему виду.
По этой причине среди наших высших классов распознавание встречных ощупыванием не поощряется или запрещено. Представители элиты следят за своими детьми с самой колыбели и посылают их не в публичную элементарную школу (где преподается распознавание ощупыванием), а в высшие семинарии закрытого типа. В нашем знаменитом университете ощупывание также считается одним из наиболее серьезных проступков. Лицо, впервые замеченное в подобной провинности, получает строгое предупреждение. При повторном замечании студент подлежит исключению из университета.
Для низших слоев флатского общества распознавание по внешнему виду — недостижимая роскошь. Обычный купец не в состоянии послать своего сына в университет, где тот треть своей жизни посвятит изучению абстрактных наук. Поэтому детям бедноты с ранних лет разрешается распознавать встречных ощупыванием, и на первых порах их раннее развитие и живость выгодно контрастируют с инертностью, неразвитостью и апатичным поведением полуграмотных юнцов из класса Многоугольников. Однако, когда последние завершают свой университетский курс и получают подготовку, необходимую для приложения теории на практике, то в них происходит резкая перемена, столь разительная, что о ней можно сказать «родился заново». Какую бы область искусства, науки или общественной жизни ни избрали своим поприщем дети элиты, всюду они одерживают верх над своими соперниками из класса Треугольников, оставляя тех далеко позади. Лишь немногим отпрыскам из класса Многоугольников не удается пройти Последнее Испытание, или Выпускной Экзамен, в университете. Положение, в котором оказываются эти неудачники, поистине достойно сожаления. Отвергнутые высшим классом, они не в меньшей мере презираемы и представителями низших классов. У них нет ни приобретенной зрелости и систематической тренировки многоугольных бакалавров и магистров искусств, ни природной зрелости и подвижности юных купцов. Все пути к профессиям и общественным службам для них закрытыми. И хотя во многих государствах закон не запрещает им вступление в брак, тем не менее найти себе подходящую пару для них весьма трудно. Опыт показывает, что отпрыск таких неудачливых родителей также оказывается неудачником, даже если не вырождается в Неправильную фигуру. Именно из этих париев, отвергнутых высшими слоями общества, черпали своих вожаков великие волнения и смуты прошлых веков. Вызванные ими потрясения были порой столь значительными, что все увеличивающееся меньшинство наших наиболее прогрессивных государственных деятелей придерживается мнения, согласно которому истинное милосердие требовало бы полного истребления неудачников. Всех, кому не удается пройти Выпускной Экзамен в университете, следовало бы законом осуждать либо на пожизненное заключение, либо приговаривать к эвтаназии - быстрой и безболезненной смерти.

       ОПЯТЬ о НЕПРАВИЛЬНЫХ ФИГУРАХ
На протяжении всех предыдущих страниц я молчаливо предполагал, что всякое разумное существо во Флатландии представляет собой Правильную фигуру, то есть имеет правильное строение. При этом женщина должна быть не просто линией, а отрезком прямой, а ремесленник или солдат должны иметь по две равные стороны, у купца должны быть три равные стороны, у юриста равны четыре стороны, а у каждого Многоугольника вообще все стороны равны. Длина сторон зависит от возраста индивидуума. Женщины при рождении имеют в длину всего лишь один дюйм, хотя хвост взрослой женщины порой простирается до одного фута. Что же касается мужчин из различных классов флатского общества, то можно сказать, что длины сторон взрослой особи, если сложить их вместе, составляют около двух футов или более, но не это интересует меня сейчас, а качестве сторон, ведь вся общественная жизнь Флатландии зиждется на том непреложном факте, что природа требует от каждой фигуры равенства всех ее сторон. Если бы фигуры были неправильными, ощупывать при встрече пришлось бы каждый угол. Жизнь слишком коротка для подобных занятий, и наука, и искусство распознавания по внешнему виду сразу бы утратили всякий смысл. Метод ощупывания, поскольку и он является искусством, также оказался бы несостоятельным. Общение стало бы затруднено и Флатландцы утратили бы уверенность. Никто не чувствовал бы себя в безопасности, сколь бы простые отношения он ни пытался завязать со своими соседями, так мы пришли бы к падению цивилизации, за которым неизбежно наступило бы варварство. Даже минутного размышления и одного;единственного примера из повседневной жизни достаточно для того, чтобы убедиться, насколько наша социальная система зависит от Правильности, или Равенства, Углов. Но вообразите, что ваш встречный – некий бизнесмен, по-нашему – купец, который имеет над своей правильной и уважаемой вершиной параллелограмм с диагональю длиной в двенадцать или тринадцать дюймов. Что вы станете делать с таким чудовищем, если оно протиснется в дверь вашего дома? Надеюсь, я не наношу оскорбление здравому смыслу читателей, приводя здесь все эти детали, которые очевидны каждому, кто пользуется преимуществами бытия в Трехмерии. Вся жизнь флатландца ушла бы на ощупывание или обозревание периметров его знакомых. Уже сейчас избежать столкновения в толпе — задача, бросающая вызов проницательности ума даже хорошо образованного Квадрата. Если же никто в обществе не сможет рассчитывать на Правильность фигур, то возникнет хаос и сумятица, а малейшая паника может привести к самым серьезным повреждениям и даже (если среди вас окажутся женщины или солдаты) к трагическим исходам. Так, целесообразность, конкурируя с природой, ставит свою печать одобрения на Правильных фигурах. Закон также не одобряет отклонения от этих предначертаний. «Неправильность фигуры» означает для нас почти то же, что для вас — моральная нечистоплотность, попрание нравственных устоев и совершение уголовного преступления. Правда, находятся отдельные любители парадоксов, которые утверждают, будто отклонение от геометрической правильности не обязательно влечет за собой моральное уродство. Неправильные фигуры, — говорят они, — с самого рождения не видят ласки от своих родителей, их осыпают насмешками братья и сестры, ими пренебрегают ближайшие родственники, общество обливает их презрением и относится к ним с подозрительностью, им запрещается занимать ответственные посты и исполнять всякую полезную работу. За любым передвижением Неправильной фигуры ревностно наблюдает полиция. Наконец, Неправильная фигура достигает совершеннолетия и предстает перед комиссией для освидетельствования. Если отклонения окажутся слишком большими, фигуру тупо разрушают, в противном случае ее замуровывают в каком;нибудь правительственном учреждении на должности клерка седьмого класса. Неправильная фигура не может вступать в брак. Обреченная на унылую деятельность, она получает ничтожную зарплату и должна жить и столоваться непосредственно в конторе, даже свой отпуск она проводит под неослабным наблюдением. Нужно ли удивляться тому, что даже самая лучшая и чистая натура со временем преисполнится горечью и извращается под действием такого окружения!
Однако все эти правдоподобные рассуждения не убедили меня, как не убедили и наиболее мудрых из наших государственных мужей в том, что наши предки считали аксиомой своей политики: терпимость к Неправильным фигурам несовместима с безопасностью государства. Не приходится сомневаться в том, что жизнь Неправильной фигуры трудна, но интересы подавляющего большинства населения настоятельно требуют, чтобы жизнь Неправильной фигуры была именно такой. Что станет с искусством жизни, если будут множиться существа с треугольной передней и многоугольной задней частью (а их потомки могут быть и еще более неправильными)? Нужно ли перестраивать наши дома, двери и храмы, чтобы такие чудовища могли проникать сквозь них? Должны ли наши контролеры проверять периметр каждого, прежде чем позволить ему занять место в лекционном зале? Следует ли изгонять Неправильные фигуры из рядов полиции? Если нет, то как можно предотвратить те разрушения, которые может нанести своим коллегам одна Неправильная фигура? А сколько искушений для любителей жульничества и мошенничества открывает присутствие таких неправильных существ! Как легко Неправильной фигуре с многоугольной передней частью войти в лавку ничего не подозревающего купца и заказать любое количество товара! Пусть адвокаты ложно трактуемой филантропии, выступающие за отмену законов о смертной казни для Неправильных фигур, говорят, что хотят. Лично мне не доводилось встречать ни одной Неправильной фигуры, которая не исполнила бы роль, отведенную ей природой: не была бы лицемером, мизантропом и в пределах своих возможностей -источником всяких бед. Я отнюдь не склонен рекомендовать меру, в силу которой такие фигуры подлежит немедленному уничтожению. У некоторых из наших знаменитых и способных элитариев, подлинных гениев, в детстве наблюдались еще большие отклонения, достигавшие и сорока пяти минут, а это уже почти целый градус! Утрата их драгоценной жизни нанесла бы непоправимый вред государству. Кроме того, искусство врачевания достигло удивительных высот в области сжатия, растяжения, трепанации, перевязок и других хирургических и диетических процедур, позволяющих частично или полностью излечивать врождённую Неправильность.  Однако я отнюдь не хочу устанавливать какой;либо фиксированный, раз и навсегда данный регламент. Тем не менее, если в период формирования фигуры врачебная комиссия установит, что излечение от неправильности невозможно, я всё же предлагаю отпрыска Неправильной фигуры быстро умерщвлять. И это будет очень гуманно.

         О ДРЕВНЕЙ ПРАКТИКЕ РАСКРАШИВАНИЯ
Согласен, жизнь во Флате несколько скучна. Разумеется, я не хочу сказать, будто у нас не происходит битв, заговоров, беспорядков, интриг и прочего, призванных разнообразить историю. Не стану также отрицать, что причудливая смесь проблем жизни и математики, непрерывно выдвигая различные гипотезы и предоставляя возможность для немедленной их проверки, вносит в наш быт оттенок, который вряд ли ощущается в Высоком Трехмерии. Говоря о том, что жизнь во Флатландии скучна, я имею в виду ее эстетический и художественный аспекты. Впрочем, чего еще можно ожидать, если любой вид, любой ландшафт, исторические места, портреты, цветы, натюрморты предстают в наших глазах не более чем набором прямолинейных отрезков, различающихся лишь по степени яркости?
Однако так было не всегда. По легендам, примерно более шести веков назад цвет набросил свой великолепный, сверкающий покров на жизнь наших предков. В те лохматые времена некто случайно открыл составные ингредиенты простейших цветов и примитивный метод раскрашивания. Рассказывают, будто сначала он раскрасил свой дом, затем своих рабов, затем отца, сыновей и внуков и наконец самого себя.  Раскрасил почти всё, кроме фильма про Штирлица, и то лишь по той причине, что его ещё не досняли до конца в черно-белом виде. Преимущества, а также красота раскраски говорили сами за себя. Где бы ни появлялся Хроматист (так называют его имя наиболее достоверные источники) со своим ярко раскрашенным контуром, он тотчас же привлекал всеобщее внимание и вызывал чувство уважения. Его не нужно было ощупывать, никто не мог бы спутать переднюю его часть с задней. Все его движения воспринимались соседями и не требовали напряжения для вычислений. Его никто не толкал, все уступали дорогу. Хроматисту не требовалось даже возвышать голос, чтобы утомительными криками (как это делаем все мы, бесцветные Квадраты и Пятиугольники) прокладывать себе дорогу сквозь толпу невежественных и грубых Равнобедренных Треугольников.
Мода на разноцветную окраску распространялась подобно степному пожару. Не прошло и недели, как все Квадраты и Треугольники в округе разрисовали себя по примеру Хроматиста, и лишь несколько наиболее консервативно настроенных Пятиугольников устояли перед искушением. Спустя месяц или два даже Двенадцатиугольники поддались веянию моды. Не прошло и года, как обычай разрисовывать себя яркими красками перекинулся даже на самые высшие круги. Вряд ли нужно говорить,