Два театра есть. Я им написал... Обоим

А так разве говорят?

Еще на эту тему: "А я грю – обои полетим!". Назовите, пожалуйста, фильм и обоих  актеров в кадре.

Это тема собирательных числительных двое и оба.

Примечание. По поводу слов оба, обе в науке нет единого мнения. Одни лингвисты считают их указательными местоимениями в значении «и тот и другой», другие относят их к собирательным числительным на том основании, что они по значению близки числительному двое.

Собирательное числительные (двое, трое и т.д.) сочетаются не со всеми существительными. Избирательная сочетаемость собирательных числительных определяется их двумя основными значениями:
(1) значением СОВОКУПНОСТИ для некоторых ОДУШЕВЛЕННЫХ существительных: двое мужчин, детей, двое отдыхающих.

(2) выражением количества для предметов, которые употребляются только во мн. числе (pluralia tantum): ножницы, сутки, брюки и т.д.: двое суток, трое ножниц.

Театр – НЕОДУШЕВЛЕННОЕ существительное, и значение совокупности в этом случае выражает числительное оба (= и тот и другой). Поэтому верная запись: в оба театра. Можно записать: в два театра, если нужно указать только количество.

Числительного ОБОИ (И.п.) нет в русском языке. (Есть существительное "ОБОИ".) Формы "В ОБОИ" (В.п.) тоже нет.

Склонение ОБА и ОБЕ

  Именительный падеж (кто?, что?): оба, обе.
  Родительный падеж (кого?, чего?): обоих, обеих.
  Дательный падеж (кому?, чему?): ОБОИМ, обеим.
  Винительный падеж (кого?, что?): обоих (одуш.), ОБА (неодуш.); обеих (одуш.),
  обе (неодуш.).
  Творительный падеж (кем?, чем?): обоими, обеими.
  Предложный падеж (о ком?, о чём?): об обоих, об  обеих.

ВЫВОД

Здесь некорректное управление Д.п.: написать двум театрам, обоим театрам. Написать можно кому-то, но не чему-то. Нельзя писать письма НЕОДУШЕВЛЕННОМУ театру.

Поэтому надо использовать В.п. (куда?): написать В ОБА театра. Или ОБОИМ руководителям театров.