Детская считалка как генератор случайных чисел

Помните? "Вышел немец из тумана...". Сейчас мы этот туман развеем.

Вышел немец из тумана" — одна из детских "считалок", которую, наряду с другими, наши люди докомпьютерной эпохи знали наизусть, потому что без этих знаний была невозможна социализация досоветского, советского и постсоветского ребенка, уделявшего много времени таким групповым играм как "догонялки", "жмурки", "прятки" и т.п., в которых "считалки" играли важную роль.

Но "считалка" выполняла не только социально-развлекательную функцию. Она также являлась продуктом народного творчества в сфере прикладной математики. На что до публикации этой заметки, насколько мне известно, никто не обращал внимание (если ошибаюсь — поправьте). Поэтому вы, мои дорогие читатели, первые, кто об этом читает.

Вот определение "считалки" из Литературной энциклопедии под редакцией В.М.Фриче и А.В.Луначарского 1929—1939 гг.:

СЧИТАЛКА — жанр детского фольклора (см.), рифмованная или нерифмованная игровая прелюдия, задача к-рой — распределить роли в предстоящей игре. Как и другие виды фольклора, С. имеет в основе песни и игры, сопровождавшие древние обряды.

А вот определение "считалки" из Толкового словаря Ожегова 1949—1992:

СЧИТА;ЛКА, -и, жен. (разг.). В детских играх: произносимый нараспев стишок, к-рым сопровождается распределение участников игры.

Оба этих определения, как и все другие, которые мне известны, страдают неполнотой и неточностью.

Во-первых, "считалка" не просто "распределяет участников игры". Она определяет "водящего". Того, кто должен выполнять в игре уникальную роль — догонять, искать и т.п. других участников игры.

Во-вторых, делая акцент на "литературности" "считалки", подобные определения игнорируют ее основную, прикладную математическую сущность.

Ведь "считалка" это не просто стишок. "Считалка" предназначена не для воспитания ("Что такое хорошо" В.В.Маяковский), или создания настроения ("Как хороши, как свежи были розы" И.С.Тургенев), а для выбора случайным (псевдослучайным) образом элемента заданного множества. А это задача из сферы прикладной математики, с т.з. которой "считалка" — генератор случайных (псевдослучайных) чисел. Сокращенно — ГСЧ (ГПСЧ).

Приведу текст уже упомянутой считалки про немца.

Вышел немец из тумана,
Вынул ножик из кармана:
"Буду резать, буду бить,
Выходи, тебе водить".

При каждом произнесенном слове "считающий" по очереди указывает на одного из выстроившихся в круг игроков, включая себя. Тот, на кого он укажет при последнем слове, будет "водящим" (выбранным элементом множества).

Такой выбор является псевдослучайным, потому что любая "считалка" состоит из известного количества слов. Это позволяет заранее вычислить порядковый номер места игрока, на которое придется последнее слово.

В реальности такими расчетами, разумеется, не заморачивались, и никто из игроков не пытался заранее вычислять места, которые надо занять, чтобы попасть или не попасть в "водящие".

А теперь о том, что лично меня глубоко потрясло. Хотя это не составляет никакой тайны. Просто, похоже, я первый, кто обратил на это внимание.

Какой-то (малолетний?!!) гений усовершенствовал алгоритм "считалки" так, что из генератора псевдослучайных она превратилась в генератор подлинно случайных чисел.

В считалке про немца это достигалось заменой последней строки с утверждения "Выходи, тебе водить" на вопрос "С кем останешься дружить?". После чего тот, на кого приходилось слово "дружить", указывал на игрока по своему выбору. В свою очередь "выбранный" указывал на следующего. "Водящим" становился тот, кто оказывался в этой цепочке последним.

Теоретически, конечно, можно попробовать провести расчеты с учетом личных отношений. Но, во-первых, они изменчивы. Во-вторых, несколько игроков могут "дружить" с одним и тем же, поэтому, после того, как того выберут, им надо будет выбирать кого-то другого. В третьих, кто-то может проявить неискренность, и указать не на того, с кем он действительно хочет дружить. То есть появляются факторы, делающие выбор действительно случайным.

Пару слов о терминологии.

Общей особенностью таких ГСЧ и ГПСЧ является то, что в их основе лежит использование текстов. Поэтому я назвал их текстовыми. Сокр. — ТГСЧ и ТГПСЧ.

В основе описанного ТГСЧ также лежат человеческие отношения, групповая психология. Поэтому я назвал его текстово-психологическим. Сокр. — ТПГСЧ.

Думаю, подобные генераторы случайных чисел могут найти применение не только в детских считалках. Но это уже другая тема...