Проще и не придумаешь! Ч 30

Возможно, что это  уравнение в целых числах я прежде рассмотрел, но если это так, то не грех рассуждения повторить. Задачу эту банальным перебором вариантов (причем вручную!) штурмовать просто абсурдно. Итак, в фиолетовой рамочке данное уравнение показано. При этом все параметры должны быть положительными и целыми. Причем, не менее 2. Верхнюю границу имеет только правая часть равенства "c". По условию задачи c<2000. Поэтому вполне разумно составить довольно простую программу, текст которой показан в иллюстрации. Расчеты показали, что будем иметь по два решения лишь в случаях, когда с=1327 и с=1720. Даже существенно расширив зону поиска, никаких других пар чисел x и y мне не найти не удалось. Вполне возможно, что найденные варианты - единственные и хорошо бы это доказать строго аналитически. Надеюсь, что такое осуществить не так сложно, как доказать Великую Теорему Ферма. График я построил лишь для самого первого случая из четырех найденных. С этой целью я выразил в явном виде параметр "y". Из него хорошо видно, что при х=11 степень y=2.

1 мая 2024 г.