Вопросы кота Леопольда. Запятая перед союзом ДА И

— Читай правила! Читай правила внимательно!
— Правила?  Какие правила? Моя игра — мои правила!
                Кот Леопольд

Будьте доброжелательны и терпеливы.
                Из правил сайта

А вы знаете правила для союза ДА И?

Вопрос
Нужна ли запятая перед союзом ДА И?
1. Тыквенный(,) да и грибной(,) суп – это вкусно.
2. Мне нравятся коты(,) да и кошки.
3. Том(,) да и я(,) пошли на вечеринку-тусовку.
4. Я был с моей мамой(,) да и с папой тоже.

Часть 1. Сначала разберусь с котом

— Два предложения  неправильные, первое и третье!  Добавление ещё одного элемента в середине фразы не делается.
— Это у вас, но не у котов…
— Несёте какую-то дичь! В русском языке не делается! 

Часть 2. Ну и ответ!

А это сам ответ:
Правило: Присоединительный союз ДА И (оборот с этим союзом обычно обособляется) в некоторых случаях может быть соединительным (тогда ставится одна запятая).

1. |Тыквенный, да и грибной| суп – это вкусно.  Присоединительный союз ДА И в значении соединительного союза, одна запятая. Тесная связь двух определений перед существительным "суп".
2. Мне нравятся коты, да и кошки. Присоединительный союз ДА И в конце фразы.
3. Том, да и я, пошли на вечеринку-тусовку. Присоединительный союз ДА И в середине фразы, обособление, основной вариант.
4. Я был с моей мамой, да и с  папой тоже. Присоединительный союз ДА И в конце фразы.

Комментарии
— ДА И — всегда присоединительный союз! Где запятая перед "суп"? Без запятой  не может быть, нет этого в правилах! А в третьем предложении получается "Том пошли", неверная грамматика!

— Не волнуйтесь так, ведите себя интеллигентно. Правило Розенталя приведено в ответе. А согласование сказуемого здесь по смыслу, а не по форме — они же оба пошли. А вы хотите: «Том, да и я, пошел на вечеринку»?

— Ерунда… Звучит очень странно! Двойка за грамматику.  Какой вопрос, такой и ответ.

— Розенталь нехорош? Две формы согласования для сказуемого – это общий принцип решения. Кстати, вы можете предложить свои варианты, я их пока не вижу. Один информационный шум.

— Не очень хорош. Видимо, когда-то так писали. Короче, тупо. Нет такого в правилах. А мои варианты в комментариях.

— Там одни эмоции. Запишите  предложения и поясните. Коротко и без шума.
— Ужас! Пишите сами по моим инструкциям.
— Все инструкции у Розенталя)

P.S. Инструкции  § 24. Присоединительные конструкции http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=120

В предложениях с союзом ДА И возможны 4 варианта:
1. Присоединительный союз ДА И (при обособлении в середине предложения две запятые, основной вариант):
В её взгляде, да во всём поведении, появилось что-то новое. Он не создал,  да и не мог создать, ни одного крупного произведения.

2. Присоединительный союз ДА И в значении соединительного (при тесной связи однородных членов, одна запятая):
|Поздно теперь, да и не к чему| возвращаться к этому вопросу. При проведении подобных сложных экспериментов |трудно,  да и невозможно| избежать отдельных ошибок.
Розенталь   § 24. Присоединительные конструкции, пункт 2. "Если присоединительная конструкция тесно связана по смыслу с последующей частью высказывания и перед ней не предусмотрена пауза, то она может только отделяться запятой от предшествующей части предложения". Именно этот вариант может вызвать затруднение.

3. Частица ДА + соединительный союз И (нет запятой, частицу ДА можно изъять из предложения)
Я слушаю, слушаю |да| и засну.

4. Фразеология:
Нет-нет да и послышится голос кукушки. А он взял да и приехал.

Учите правила)) Хотя что там учить!  Другие присоединительные союзы таким же образом себя ведут (также, а также): то они присоединительные (обособление), то соединительные (одна запятая).