Когда теория расходится с практикой. 1

Рассмотрим построение числовой Магической Пятиконечной Звезды, заполненной числами от 1 до 10 включительно таким образом, чтобы суммы чисел на каждом из пяти отрезков Звезды были одинаковы и равны Магическому числу М. См. рис. 1. Из рис. 1 следует, что каждое число принадлежит двум отрезкам. Следовательно, сумма всех чисел S=1+2+. . .+10, равная 55, распределяется на пяти отрезках дважды, т.е. равна 110. Делим 110 на 5 и получаем М=22.

Число 22 разбиваем на суммы 4-х разных чисел из наших десяти:             1+2+9+10, 1+3+8+10, 1+4+7+10, 1+4+8+9, 1+5+6+10, 1+5+7+9, 1+6+7+8,             2+3+7+10, 2+3+8+9, 2+4+6+10, 2+4+7+9, 2+5+6+9, 2+5+7+8,                3+4+5+10, 3+4+6+9, 3+4+7+8, 3+5+6+8,                4+5+6+7.

Дальше мы можем подбирать пары этих комбинаций с одним общим числом. Но имея компьютер и мой мозг (Симбиоз-Интеллект), мы составим программку перебора этих возможностей, но для всех пяти отрезков в совокупности он ничего не находит. Значит такая Звезда не существует. Но мы не сдаемся! Разрешим программе использовать дополнительно число «11». Не помогло! Тогда еще число «12».

И компьютер выдает много разных решений  уже, соответственно, с другим Магическим числом, но с пропуском определенных чисел. Будем называть такие Магические Пяти-конечные Звезды нетрадиционными. См. примеры на рис. 2.

А мы же хотели построить (нарисовать!) Магическую Пятиконечную Звезду с теоретическим Магическим числом М=22. Пожалуйста! МЫ с Симбиоз-Интеллектом  всё можем! Только добавим к нашим числам ещё целое число «0». И оно к удивлению дает много  решений. См. рис. 3.