Математика и педагог
Студентка на госэкзамене защищает дипломную работу по математике. В работе среди прочего содержится краткий обзор современного состояния в решении знаменитых арифметических задач, пришедших из глубокой древности и нерешенных до сих пор.
Защищающаяся добралась до «проблемы близнецов». Рассказывает так, чтобы было понятно всем членам экзаменационной комиссии, среди которых не только математики. Докладчица сообщает, что если числа p и p+2 – оба простые*, то древние греки назвали их «близнецами». Формулирует проблему близнецов: «Верно ли, что множество пар близнецов бесконечно?»
Комиссия уже устала, дипломниц прошло много; внимательно слушаю выступающую только я (руководитель дипломницы) и сидящий около меня преподаватель-кандидат педагогических наук (тема диссертации «Теоретические основы и пути активизации личностной позиции школьника в процессе познавательной деятельности» в какие-то годы).
Педагог явно заинтересовался проблемой близнецов. Открыл дипломную работу докладчицы на нужной странице и перечитывает этот раздел уже третий раз.
Выпускница переходит к следующей нерешенной проблеме, а мой сосед тихонько, чтобы не помешать выступающей: «А я вот так и не понял, зачем нужно доказывать p+2?».
Эти слова педагога меня, честно говоря, просто поразили.
Я, конечно, понимал, что гуманитарии всё математическое воспринимают как-то искажённо, но не до такой же степени.**
Начало в http://proza.ru/2024/05/18/504
~~~~~~~~~~~
Примечания
* Натуральное число p, больше единицы, называется простым, если у него в точности два натуральных делителя: само p и единица.
** После такого загадочного вопроса гуманитария, явно не понимающего смысла слова «доказательство», становится правдоподобным известный анекдот об Эйлере и Дидро.
Леонард Эйлер заявил, что обладает математическим доказательством существования Бога.
— Не может быть! — изумился Дени Дидро.
— Извольте, — отвечал Эйлер: «x=(a+b^n)/n, следовательно, Бог существует. Есть ли возражения, месье?»
— Против математики не возразишь, — вздохнул Дени.
———————————————————————————————
Фото из Интернета. Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело (Zermelo, 1871—1953) — немецкий математик, один из основателей аксиоматической теории множеств.
© Copyright: Петр Савватеев, 2024
Свидетельство о публикации №224051900200
Свидетельство о публикации №224051900200
Рецензии
3+2=5 - простое число, 5+2=7 - простое, - близнецы
7+2=9 - не простое (3) 7+2+2 = 11 - простое
11+2=13 - простое, 13+2+2=17 - простое - ой как интересно! А я и не знал.
А вот доказательство Эйлера само по себе анекдотично.
С уважением
Борис Крылов 18.05.2025 16:30 • Заявить о нарушении
7+2=9 - не простое (3) 7+2+2 = 11 - простое
11+2=13 - простое, 13+2+2=17 - простое - ой как интересно! А я и не знал.
А вот доказательство Эйлера само по себе анекдотично.
С уважением
Борис Крылов 18.05.2025 16:30 • Заявить о нарушении
Здравствуйте, Борис!
Спасибо за внимание к моим работам и добрый отклик.
Спасибо и за неподдельный интерес.
В школьном учебнике по арифметике для шестого класса в конце (перед обложкой, на нахзаце) была цветная таблица простых чисел до 1000. На зеленом фоне просто простые были чёрные, а близнецы — белые.
Так что, возможно, Вы и знали про близнецов ещё со школы.
Правда, в учебнике Киселёва (там простые до 6000) никаких выделений близнецов не было.
«7 + 2 + 2 = 11, 13 + 2 + 2 = 17» — это Вы затронули другую задачу (до сих пор до конца нерешённую): «Доказать, что каждое нечётное число, начиная с 7, является суммой трёх простых чисел».
А «доказательство» Эйлера — это и есть анекдот.
Кстати, совершенно неправдоподобный — Эйлер, будучи глубоко верующим, так шутить не мог.
А появился анекдот, видимо, из-за того, что так называемые «энциклопедисты» математику не знали совсем.
С уважением,
Петр Савватеев 18.05.2025 23:32 Заявить о нарушении
Спасибо за внимание к моим работам и добрый отклик.
Спасибо и за неподдельный интерес.
В школьном учебнике по арифметике для шестого класса в конце (перед обложкой, на нахзаце) была цветная таблица простых чисел до 1000. На зеленом фоне просто простые были чёрные, а близнецы — белые.
Так что, возможно, Вы и знали про близнецов ещё со школы.
Правда, в учебнике Киселёва (там простые до 6000) никаких выделений близнецов не было.
«7 + 2 + 2 = 11, 13 + 2 + 2 = 17» — это Вы затронули другую задачу (до сих пор до конца нерешённую): «Доказать, что каждое нечётное число, начиная с 7, является суммой трёх простых чисел».
А «доказательство» Эйлера — это и есть анекдот.
Кстати, совершенно неправдоподобный — Эйлер, будучи глубоко верующим, так шутить не мог.
А появился анекдот, видимо, из-за того, что так называемые «энциклопедисты» математику не знали совсем.
С уважением,
Петр Савватеев 18.05.2025 23:32 Заявить о нарушении
Может быть, Эйлер в это время решил какую-нибудь задачу, и сам факт существование красивого, то есть достаточно лаконичного, решения его в такой восторг привел? Правда, Дени Дидро явно его слова на веру принял)))Вырванные из контекста задачи они ни о чем таком не говорят.
Елена Адаменко 2 11.03.2026 06:07 Заявить о нарушении
Елена Адаменко 2 11.03.2026 06:07 Заявить о нарушении
Елена, добрый день!
Известно, что Леонард Эйлер был глубоко верующим человеком. После открытия любой значительной теоремы или формулы Эйлер непременно заказывал благодарственный молебен, искренне считая, что полученный результат — это подарок Бога.
Поэтому «доказательство существования Бога» по Эйлеру — конечно, придуманное, в жизни такого диалога с Дидро быть не могло.
А в восторг и Вас, Лена, наверное, в своё время привела формула Эйлера, связывающая все основные константы математики в одно простое равенство.
Всякие хокку и танка по глубине мысли, конечно, этой формуле в подмётки не годятся.
А фраза педагога «Зачем доказывать p+2?» в тот момент меня, честно говоря, просто поразила. Я, конечно, понимал, что гуманитарии всё математическое воспринимают как-то искажённо, но не до такой же степени.
С уважением,
Петр Савватеев 11.03.2026 06:27 Заявить о нарушении
Известно, что Леонард Эйлер был глубоко верующим человеком. После открытия любой значительной теоремы или формулы Эйлер непременно заказывал благодарственный молебен, искренне считая, что полученный результат — это подарок Бога.
Поэтому «доказательство существования Бога» по Эйлеру — конечно, придуманное, в жизни такого диалога с Дидро быть не могло.
А в восторг и Вас, Лена, наверное, в своё время привела формула Эйлера, связывающая все основные константы математики в одно простое равенство.
Всякие хокку и танка по глубине мысли, конечно, этой формуле в подмётки не годятся.
А фраза педагога «Зачем доказывать p+2?» в тот момент меня, честно говоря, просто поразила. Я, конечно, понимал, что гуманитарии всё математическое воспринимают как-то искажённо, но не до такой же степени.
С уважением,
Петр Савватеев 11.03.2026 06:27 Заявить о нарушении
Здравствуйте, Петр. А я уже и забыл, почти год прошел. Пришлось просмотреть и вспомнить.
Спасибо за подробности
Борис Крылов 11.03.2026 15:23 Заявить о нарушении
Спасибо за подробности
Борис Крылов 11.03.2026 15:23 Заявить о нарушении
Про какую формулу Эйлера Вы говорите? Я не помню, напомните, пожалуйста.
Что Эйлер заказывал каждый раз благодарственный молебен Богу - как это вызывает уважение к нему! И значит, Богу угодно, чтобы люди изучали Его законы, по которым Он мир устраивает. И это, правда, очень интересно.
Елена Адаменко 2 12.03.2026 04:09 Заявить о нарушении
Что Эйлер заказывал каждый раз благодарственный молебен Богу - как это вызывает уважение к нему! И значит, Богу угодно, чтобы люди изучали Его законы, по которым Он мир устраивает. И это, правда, очень интересно.
Елена Адаменко 2 12.03.2026 04:09 Заявить о нарушении
e^iπ + 1 = 0
Основные константы математики: e, i, π, 1, 0 объединены таинственной и простой связью.
Иногда это равенство называют тождеством Эйлера. Это тождество мгновенно получается из формулы, также доказанной Эйлером:
e^ix = cos x + i sin x.
«И значит, Богу угодно, чтобы люди изучали Его законы, по которым Он мир устраивает».
Это верно, Лена. Если Бог есть, то он математик.
С уважением,
Петр Савватеев 12.03.2026 05:01 Заявить о нарушении
Основные константы математики: e, i, π, 1, 0 объединены таинственной и простой связью.
Иногда это равенство называют тождеством Эйлера. Это тождество мгновенно получается из формулы, также доказанной Эйлером:
e^ix = cos x + i sin x.
«И значит, Богу угодно, чтобы люди изучали Его законы, по которым Он мир устраивает».
Это верно, Лена. Если Бог есть, то он математик.
С уважением,
Петр Савватеев 12.03.2026 05:01 Заявить о нарушении
На это произведение написано 10 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.