Теория магических кладок. Ч 7

С одним из этих вариантов произошло следующее. Поиск магической кладки решил произвести на большой ЭВМ типа ЕС. Количество блоков в каждом курсе задал равным двадцати. Вес каждого блока сто тонн и высота курса 2 метра. Габариты каждого блока изменял через сантиметр. При этом количество вложенных циклов оказалось столь значительным, что вычислительная техника даже после недели непрерывной работы так и не сумела все варианты пересмотреть. В итоге никакого результата получить не удалось. Было ясно, прямо в лоб решить поставленную задачу возможности совершенно не было. Нужно было искать совершенно иной путь. Продуктивным оказался подход классической оптимизации. То есть составляется уравнение целевой функции и выявляется ряд ограничений, накладываемых на ЦФ. На первом этапе исследований удалось найти кладки из трех видов блоков равного веса. Были составлены номограммы. И совершенно случайно в допустимой области решений оказалась нелинейная кривая, позволяющая обойтись всего двумя видами блоков. После изучения множества оптимальных решений пришло понимание того, что задача легко решается путем применения элементарной теории чисел. Это наглядно показано в первой части данной серии миниатюр.

30 мая 2024 г.