Вот, как работает Лекало от 16. 04. 2024

Лекало это инструмент черчения для продления линии, представленной дискретным множеством точек.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лекало

Чтобы продлить гладкую линию до следующей точки следует передвигать границу лекало так, чтобы на границе оказалось хотя бы 5 предшествующих ей точек. После этого продолжить линию с помощью, например, карандаша, вдоль границы лекало.

Обобщенный Метод Лекало.

Это метод, которым постоянно пользуется человек в своей жизнедеятельности. Заключается он в том, что, человек, принимая какое-либо решение, всегда обращается в своей памяти к собственному опыту. Конечно, всякий случай индивидуален, точной ситуации для данной он в своей памяти не найдет. Для этого человек выбирает из архива своей памяти такую ситуацию, которая (для настоящего особенно ценного теперь для человека критерия) будет наиболее подобной, и принимает решение так, как уже ему известно было бы лучшим для уже пережитой им ситуации.

На языке математики это можно описать следующим образом.
Пусть нам задана некоторая кривая (график некоторой функции, представляющей собой опыт изменений некоторой величины, интересующей человека). Требуется среди всевозможных отрезков заданной кривой выбрать наиболее близкий по форме данному. Если данный отрезок является концом всей кривой, то эта процедура будет экстраполяцией (прогнозом) всей кривой. Если данный отрезок выбран внутри заданной кривой, то качество его экстраполяции может быть проверено реальными данными этой кривой.

Как правило, человек чаще всего пользуется двумя критериями подобия:
1) критерий близости кривых (т.е. чтобы кривые как можно ближе были друг к другу);
2) критерий корреляции кривых (т.е. чтобы кривые были как можно более подобны по форме: коэффициент корреляции максимален (равен 1), когда величины кривых прямо пропорциональны).

Ясно, что сравниваемые отрезки кривых могут быть разной длины и амплитуды. Чтобы сравнить их, следует сравниваемый отрезок кривой привести к масштабу данного, т.е. поместить его в одном графическом поле с данным, сжимая (или растягивая) его вдоль осей так, чтобы его разброс совпал с разбросом данного отрезка (математически это достигается линейной интерполяцией).

В дальнейшем для сравнивания данного отрезка с историей будем пользоваться методом скользящего окна. Для заданной длины окна, рассматриваем такие пункты кривой, какие попали в него при скольжении этого окна вдоль оси времени (абсцисс) с заданным шагом. В каждый момент скольжения будем иметь соответствующее значение функции отличия (или сходства) отрезков кривых.

Говоря языком математики, в качестве критериев подобия выбираем две целевых функции:
1) функцию близости кривых - среднее отклонение одновременных точек кривых (под временем данной точки понимаем ее абсциссу): это может быть среднеквадратическим отклонением кривых друг от друга, либо средним значением абсолютных отстояний точек друг от друга;
2) функцию корреляции кривых: значения коэффициента корреляции, вычисленного для каждого момента скольжения окна вдоль оси времени (оси абсцисс).

Не составляет особого труда написать такую программу для компьютера на каком-либо языке высокого уровня.

В экспериментальной психологии есть закон памяти Вебера-Фехнера: в среднем человек моментально запоминает лишь 5 плюс-минус 2 предмета. Т.е. данный отрезок следует задавать не очень большим. Кроме того, следует помнить, что ценность информации для человека быстро падает со временем, т.е. самыми ценными в памяти случаями человек считает те, что ближе к настоящему моменту.
Более того, согласно исследованиям, удалось установить, что ценность информации припоминаемой ситуации для ближайших трех моментов времени убывает пропорционально квадрату отстояния во времени от настоящего момента. Математически это означает, что если все отличия пунктов кривых имеют информационный вес 1, то последние три будут иметь веса 4, 9, 16 (это для вычисления средней с весами).
Этот факт позволяет экстраполировать кривую даже по 3 точкам.

Пользоваться, однако, Методом Лекало успешно можно и на глаз.

Следует выбрать ближайший к концу участок кривой, наиболее схожий с данным (конечным) и с помощью советника Moving Average сдвинуть его с интервалом 1 на величину отстояния его от данного. Тогда на экране платформы MQL4 будет вместе с актуальным графиком цен отображена историческая кривая так, что одновременно будем видеть данный отрезок и ему подобный в ближайшей истории. Глядя на поведение последнего, мы можем принимать решения о купле или продаже данного продукта.

На отображенном в заголовке статьи изображении (скане) зеленая кривая соответствует актуальным ценам, а жёлтая историческим. Смещение тут в 51 пункт. Причем, используемое лекало было установлено задолго до настоящего момента времени. И, не глядя на это, прогнозировать изменения цен вполне возможно.

Как легко видно на рисунке, для актуальной кривой цен следует ожидать быстрого значительного спада, на 800 и более пунктов.