Новая последовательность Русалевой Плюс -минус

Новая последовательность Русалевой Плюс -минус. Началось со сна в котором было две цифры 3 и 5 и я стала их последовательно складывать с предыдущим и потом вычитать предыдущее, так получилась данная последовательность....

3
5
3+5=8
8-5=3
3+8=11
11-3=8
8+11=19
19-8=11
11+19=30
30-11=19
19+30=49
49-19=30
30+49=79
79-30=49
49+79=128
128-49=79
79+128=207
207-79=128
128+207=335
335-128=207
207+335=542
542-207=335
335+542=877
877-335=542
542+877=1419
1419-542=877
877+1419=2296
2296-877=1419
1419+2296=3715
3715-1419=2296
2296+3715=6011
6011-2296=3715
3715+6011=9726
9726-3715=6011
6011+9726=15737
15737-6011=9726
9726+15737=25463
25463-9726=15737
15737+25463=41200
41200-15737=25463
25463+41200=66663
66663-25463=41200
41200+66663=107863
107863-41200=66663
66663+107863=174526
174526-66663=107863
107863+174526=282389
и т.д.

Если разделить последующее число на предыдущее, то получим
1,6
0,375
3,666666667
0,727272727
2,375
0,578947368
2,727272727
0,633333333
2,578947368
0,612244898
2,633333333
0,620253165
2,612244898
0,6171875
2,620253165
0,618357488
2,6171875
0,617910448
2,618357488
0,618081181
2,617910448
0,618015964
2,618081181
0,618040874
2,618015964
0,618031359
2,618040874
0,618034993
2,618031359
0,618033605
2,618034993
0,618034135
2,618033605
0,618033933
2,618034135
0,61803401
2,618033933
0,618033981
2,61803401
0,618033992
2,618033981
0,618033988
2,618033992
0,618033989
2,618033988

Чем большей разрядности будет следующее число, тем точнее будет приближение к двум предельным значениям при делении последующего числа к предыдущему , эти отношения стремятся к числам 0,618 и 2,618.

Проверим эту последовательность  с 0 и 1.
0
1
0+1=1
1-1=0
0+1=1
1-0=1
1+1=2
2-1=1
1+2=3
3-1=2
2+3=5
5-2=3
3+5=8
8-3=5
5+8=13
13-5=8
8+13=21
21-8=13
13+21=34
34-13=21
21+34=55
55-21=34
34+55=89
89-34=55
55+89=144
144-55=89
89+144=233
233-89=144
144+233=377
377-144=233
233+377=610
610-233=377
377+610=987
987-377=610
610+987=1597
1597-610=987
987+1597=2584
2584-987=1597
1597+2584=4181
4181-1597=2584
2584+4181=6765
6765-2584=4181
4181+6765=10946
10946-4181=6765
6765+10946=17711
17711-6765=10946
10946+17711=28657  и т.д.

Если разделить последующее число на предыдущее, то получим

1
0
деление с 0
1
2
0,5
3
0,666666667
2,5
0,6
2,666666667
0,625
2,6
0,615384615
2,625
0,619047619
2,615384615
0,617647059
2,619047619
0,618181818
2,617647059
0,617977528
2,618181818
0,618055556
2,617977528
0,618025751
2,618055556
0,618037135
2,618025751
0,618032787
2,618037135
0,618034448
2,618032787
0,618033813
2,618034448
0,618034056
2,618033813
0,618033963
2,618034056
0,618033999
2,618033963
0,618033985
2,618033999
0,61803399
2,618033985


Начав эту последовательность с 0 и 1, мы лишь на 7-и шаге выходим в прирост последовательности.
По-другому эту последовательность можно назвать по-ленински "Шаг назад, три шага вперед".

Чем большей разрядности будет следующее число, тем точнее будет приближение к двум предельным значениям при делении последующего числа к предыдущему 0,618 и 2,618.


0,618+2,618=3,236
2,618-0,618=2,000

0,618 золотое сечение в природе
1,618 золотое сечение последовательности чисел Фибоначчи
В данной последовательности проявляется еще одно число с золотым сечением Фибоначчи 1+1,618=2,618, это число предел к которому стремится последовательность возрастающих чисел со знаком Плюс, 0,618 это предел к которому стремятся числа со знаком Минус. Последовательность чисел Русалевой "Плюс-минус" или "Шаг назад, три шага вперед".