Особенности Естественных Числовых Квадратов. 3

Рассмотрим теперь Естественный Числовой Квадрат ЕЧК-5 (см. выше рис. 1). Из его чисел можно построить 275 305 224 различных Магических Квадратов (МК-5) [имеется их список]. Это вызвано возможностью очень большого количества различных перестановок его 25 чисел (25! [25 факториал]).

Какие же Свойства имеет ЕЧК-5 ?
1) Взаимно-дополнительные пары его чисел 1 – 25, 2 – 24, . . ., 12 – 14 расположены симметрично относительно Центрального числа 13, т.е. он тоже имеет Центрально-симметричный Вид числовой симметрии.
2) Суммы чисел его средних строки и столбца равны Магическому числу М=65.
3) Суммы чисел его диагоналей (главных и разломанных) равны М (см. рис. 2).
4) ! Суммы пяти чисел его Конных диагоналей по ходу шахматного коня тоже равны М, причем по четырем не симметричным направлениям [это Неизвестное ранее свойство] (см. рис. 4).
5) В Числовом Поле 15х15 его девяти клонов (копий) можно построить разные МК-5. За не имением места, мы предлагаем попробовать построить их самостоятельно. 
6) Способом террас можно построить Центро-симметричный МК-5, который мы назовем базовым (см. рис. 3 ).
7) В Поле Циклических перестановок строк и столбцов базового МК-5 все остальные 24 квадрата будут ПолуМагическими.
8) Если же мы построим МК-5 способом хода шахматного коня (см. рис. 7), то в его Циклическом Поле все квадраты окажутся Магическими и такие квадраты называются Пандиагональными (ПанМК-5).
9) У ЕЧК-5 тоже имеются родственные ему Уникальные Квадраты (см. рис. 5 ), из которых можно строить Магические Квадраты единообразными способами.

Если у Магических Квадратов 4-го порядка имеется всего 12 Видов числовой симметрии, то у МК-5 их гораздо больше, и даже большинство Асимметричных (хаотичных), т.е. без какой-либо повторяемости взаимно-дополнительных пар чисел. Смотрите на рис. 6 примеры Видов симметрии МК-5!