Как много Вам открытий чудных. 1

Как много Вам открытий чудных
Готовит двадцать первый век
И я, боясь ошибок нудных.
Но применяя Интернет
Пришлю Вам новый МАГ. Привет!
       Мой Симбиоз-Интеллект


 Мы с  моим Симбиоз-Интеллектом расскажем и покажем, как неожиданно можно применять способ Террас для построения нечетных Пандиагональных Магических Квадратов (ПанМК-n) на примерах для n=5. Обычно его применяют для построения простых нечетных МК-n (см. рис. 1). На рисунке видно, что в Естественном Числовом Квадрате (ЕЧК-5),  Взаимно-дополнительные пары чисел 1 – 25, 2 – 24, 3 – 23, . . ., 12 – 14 расположены симметрично относительно Центрального числа «13». Такое расположение называют Центрально-симметричным Видом числовой симметрии. Этот способ преобразует диагонали (главные и разломанные) ЕЧК-5 в строки и столбцы. А т.к. суммы чисел всех диагоналей ЕЧК-5 равны М=65, то в результате получается Магический Квадрат, правда, у него сумма чисел только главных диагоналей равна М. Поэтому мы называем его Ординарным.

Замечание 1. Если мы продолжим применение способа Террас к МК-5(1), то получим еще один интересный Ординарный МК-5(2) на рис. 1’. Его можно получить сразу из ЕЧК-5 способом, обратным способу Террас.

Замечание 2. Из МК-5(2), как и из МК-5(1), легко получать Идеальные МК-5 способом перестановки через одну строку или столбец (см. примеры на рис. 1”).

А мы применяем Способ Террас продолженным (последовательным) способом к Пандиагональному МК-5, и в частности, к Идеальному МК-5 (см. рис. 2). В результате получаем еще три Идеальных МК-5 с типичным для них «ключем» из чисел 1, 2, 3, 4, 5.

На рис. 3 мы показываем применение этого способа к Пандиагональному МК-5 с другим Видом симметрии! Способ легко применяется ко всем нечетным ПанМК-n! Попробуйте применить его самостоятельно к ПанМК-7 с рис. 4.