Метатеория жидкой воды, или ответ оппоненту. Ч. 2

               
                Часть 2.
                Расчет параметров жидкой воды, неизвестных физикам


Итак, мы установили, что при подводе тепла в процессе плавления льда происходит разрушение части межмолекулярных связей. Если ничто не препятствует покиданию свободными молекулами твёрдой фазы, подобно углекислоте, то происходит процесс сублимации. В воде этого нет. Свободные молекулы остаются в общей среде, которая теперь называется жидкостью. Но наличие блуждающих молекул-хулиганов при сохранении плотности среды неизбежно ведет к повышению давления. Что их удерживает от убегания? Ответ может быть только один - оболочки из «холодных» молекул, сцепленных силами межмолекулярных связей, которые называют силами поверхностного натяжения. И теперь наша задача заключается в том, чтобы определить размеры этих оболочек. Ведь оболочка толщиною в один молекулярный слой это не очень прочная конструкция.


Решение задачи о прочности сферической оболочки  радиусом rпр (рис.1), нагруженной избыточным давлением Ризб = Рt - Ратм, является простейшей задачей, решение которой для инженера механика не представляет проблемы. Такие задачи, как говорится, решаются в уме.
 
Под действием внутреннего давления Ризб в оболочке развиваются погонные растягивающие усилия S

                S = Ризб * r /2 ,                (1)

которые ограничиваются прочностью материала оболочки Sпн, называемой физиками и химиками «силами поверхностного натяжения». Поверхностное натяжение - это термодинамическая характеристика поверхности раздела двух фаз, находящихся в равновесии . Химики обычно используют её энергетический смысл,   как удельную работу увеличения поверхности. Мы же используем её силовой смысловой вариант, как предельной силы, действующей по касательной к поверхности.


Прировняв физически действующие усилия силам поверхностного натяжения, из выражения (1) находим предельное значение радиуса оболочки rпр, соответствующей условиям нашей задачи:

                rпр = 2* Sпн / Ризб = 2* Sпн / (Рt - Ратм)             (2)

Естественно, для того, чтобы понять логику структурирования жидкой воды, необходимо получить это выражение в функции от температуры:

                rпр(T) =  2* Sпн(T) / (Рt(T) - Ратм)         (3)


Таким образом для решения задачи нам необходимо найти зависимость силы поверхностного натяжения от температуры Sпн(T) и зависимость теплового давления на оболочку от температуры Рt(T).


Наиболее просто найти  зависимость Sпн(T) .
Известно, что силы поверхностного натяжениям Sпн меняются от 0,073 н/м при температуре t = 20 градусов Цельсия и до нуля при t = 374 градуса Цельсия. Наличие двух точек позволяет найти линейную интерполяцию силы поверхностного натяжения от температуры:

                Sпн(T) =  0,1334 - 0,000206* T,  н/м          (4)


где Т = t + 273 - температура воды, выраженная в градусах Кельвина.
Линейная зависимость - это не прихоть КАА, а правило Этвёша, венгерского физика, полученное им в ходе экспериментальных исследований в XIX веке.

          
Чуть сложнее находится зависимость теплового давления Рt(T), но и эта задача решаема.

Порассуждаем.

В твёрдом состоянии (лёд) межмолекулярные связи полностью блокируют попытки молекул покинуть своих соседей. Поэтому тепловое давление здесь равно нулю. В момент перехода льда в жидкое состояние температура льда и воды одинаковая, а вот энергия межмолекулярных связей разная. У воды она меньше на величину мольной теплоты плавления, равной L = 5,99 кДж/моль.

 
При дальнейшем увеличении температуры воды до критической точки (t =374 градуса Цельсия) происходит дальнейшее уменьшение энергии межмолекулярных связей на величину с*t, где с = 75,3 Дж/(моль*К)– мольная теплоёмкость воды. В критической точке потеря энергии межмолекулярных связей одним молем воды составит 5990 + 75,3 * 374 = 34152.2 Дж. Эти потери энергии межмолекулярных связей и порождают тепловое давление.

В критической точке, как мы уже знаем, прочность внешней оболочки равна нулю, и, следовательно, равно нулю избыточное давление Ризб = Рt – Ратм = 0. А это значит, что Рt = Ратм. В критической точке Ратм = 218 атм = 22*10^6 Па. Именно такое тепловое давление развивается внутри сферической,  пока ещё существующей, оболочки, которое компенсируется не самой оболочкой, а внешним атмосферным давлением.


Итак, мы определили, что тепловое давление воды при температуре 347 градусов Цельсия равно 22*10 ^6 Па.

При охлаждении воды до состояния льда за счёт отвода тепловой энергии в количестве 34152.2 Дж (при температуре 0 градусов Цельсия) её внутреннее давление становится равным нулю. А вот при той же температуре за счет фазового перехода поглощается 5990 Дж энергии на моль. Именно на эту величину уменьшается энергия межмолекулярных связей. Учитывая, что при постоянном объеме давление является линейной функцией количества тепловой энергии, получаем пропорцию:


При поглощении 34152.2 Дж энергии давление равно 22*10 ^6 Па;
При поглощении 5990 Дж энергии давление равно

Р = 5990*22*10 ^7 / 34152,2 = 38,6*10 ^ 5 Па


Подытоживаем и переводим параметры в градусы Кельвина:
- при температуре 273 Кельвина тепловое давление воды равно 38,6*10 ^ 5 Па;
- при температуре 647 Кельвина тепловое давление воды равно 22*10 ^6 Па.

Учитывая линейную зависимость между количеством теплоты (а, следовательно и температурой) и давлением при постоянном объеме, методом линейной интерполяции находим зависимость внутреннего давления воды от температуры:

                Рt = 4,85*10^4 * T - 93,81*10^5            (5)


С учетом выражений (4) и (5) из формулы (3) находим зависимость радиуса микросферы от температуры воды:


                rпр(T) =  2* Sпн(T) / (Рt(T) - Ратм)=

                = 2*(0,1334 - 0,000206* T) / ((4,85*10^4*T – 93.81*10^5) - Ратм)     (6)



Результаты расчёта по формулам (4), (5), (6) и (1) из части 1 приведены в форме графиков и таблиц (рис. 2).

Анализ полученных результатов проведём в следующей части статьи. А пока КАА отдохнет, вы посмотрите и проанализируйте их самостоятельно.

                http://proza.ru/2024/09/06/510