Марк Сканави и парабола Ч 2

Продолжение миниатюры, что по ссылке:
http://proza.ru/2024/09/01/1462

Конечно, полученные мной формулы для коэффициентов квадратного трехчлена a,b,c - являются жемчужиной математики и текст программы в предыдущей первой части темы непременно должен быть у каждого современного математика. Ибо формулы довольно длинные, и набивать их каждый раз - дело неблагодарное. Лучше прогу скопировать, тогда ошибок точно не будет.
Вчера попросили выполнить такую важную процедуру: принять координаты трех точек в диапазоне от 1 до 3 (обязательно положительные) и найти все целочисленные значения коэффициентов a,b,c. Ясно, что последние могут быть как положительные, так и отрицательные. Программа новой задачи следующая:

n=3
for x1=1 to n
for y1=1 to n
for x2=1 to n
for y2=1 to n
for x3=1 to n
for y3=1 to n
if x1<>x2 then
if x1<>x3 then
if x2<>x3 then
a=(x3*(y2-y1)+x2*(y1-y3)+x1*
(y3-y2))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3))
b=(x1^2*(y2-y3)+x3^2*(y1-y2)+x2^2*
(y3-y1))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3))
c=(x2^2*(x3*y1-x1*y3)+x2*
(x1^2*y3-x3^2*y1)+x1*x3*(x3-x1)*y2)/
((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3))
if a*b<>0 then
if a=int(a) then
if b=int(b) then
if c=int(c) then
N=N+1
print N using "###",x1 using "##";
print y1 using "##",x2 using "##";
print y2 using "##",x3 using "##";
print y3 using "##",a using "##";
print b using "##",c using "##"
fi:fi:fi:fi:fi:fi
fi
next y3
next x3
next y2
next x2
next y1
next x1

Получил в итоге ровно 60 вариантов, что в таблице. В ней много повторов, но убирать стало лень.
 Была еще одна просьба: для любого варианта, например № 33 построить в Вольфраме график параболы и проверить ее правильность. График и проверку сделаю в следующей третьей миниатюре, что по ссылке:
http://proza.ru/2024/09/03/182


3 сентября 2024 г.