Марк Сканави и парабола Ч 4

Продолжение третьей миниатюры, что по ссылке:
http://proza.ru/2024/09/03/182

Просматривая школьные экзаменационные билеты, можно встретить  такие задачи, как на левом графике. Нарисована Парабола в декартовых координатах и требуется найти уравнение y=ax^2+bx+c. В нашем примере еще утверждается, что все параметры -целочисленные. Тут желательно найти три точки с целочисленными координатами. Затем воспользоваться моей программой:

x1=-4:y1=-4:x2=-5:y2=-1:x3=-1:y3=-1
print x1,y1,x2,y2,x3,y3
a=(x3*(y2-y1)+x2*(y1-y3)+x1*(y3-y2))/
((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3))
print a
b=(x1^2*(y2-y3)+x3^2*(y1-y2)+x2^2*
(y3-y1))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3))
print b
c=(x2^2*(x3*y1-x1*y3)+x2*(x1^2*y3-x3^2*y1)+
x1*x3*(x3-x1)*y2)/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3))
print c

Результат расчета:

-4 -4 -5 -1 -1 -1
1
6
4

К счастью, параметры a,b,c оказались действительно целочисленными. Далее в иллюстрации делается окончательный вывод.

3 августа 2024 г.