Магический Квадрат ходом шахматного коня 1

Требуется обойти конем все 64 клетки шахматной доски так, чтобы на каждой клетке конь был только один раз и затем возвратился бы в клетку, из которой вышел.
Задачей этой занимался Эйлер и в письме к Гольдбаху (26 апреля 1757 года) дал одно из решений ее.
Вот что, между прочим, пишет он в этом интересном письме:
"… Воспоминание о предложенной когда-то мне задаче послужило для меня недавно поводом к некоторым тонким изысканиям, в которых обыкновенный анализ, как кажется, не имеет никакого применения.
Вопрос состоит в следующем. Требуется обойти шахматным конем все 64 клетки шахматной доски так, чтобы на каждой клетке он побывал только один раз. Но к этому присоединилось еще требование, чтобы начало хода делалось с заданного места. Это последнее условие казалось мне очень затрудняющим вопрос, так как я скоро нашел некоторые пути, при которых, однако, выбор начала для меня был не свободен.
Я утверждаю, однако, что если полный обход коня будет возвратный, т. е. если конь из последнего места опять может перейти на первое, то устраняется и это затруднение. После некоторых изысканий по этому поводу я нашел, наконец, ясный способ находить сколько угодно подобных решений (число их, однако, не бесконечно), не делая проб.
Подобное решение представлено на рисунке (рис. 1).
Конь ходит в порядке, указанном числами. Так как из последнего места 64 он может перейти на 1, то этот полный ход есть возвратный". Но указанный на рис. 1 Числовой квадрат оказался не Магическим. И я подумал, что Эйлер подумал и решил искать решение этой задачи в виде Магического Квадрата!
И он нашел очень красивый такой квадрат (рис. 2), но он получился ПолуМагическим, хотя с уникальными свойствами (суммы всех полустрок и столбцов равны 2m и не возвратный (разрыв между 1 и 64 убирается только внешним ходом коня).

Аналогичную задачу решал известный российский шахматный мастер и теоретик, профессор математики Карл Андреевич Яниш (1813-1872).
Смотрите его ПолуМагический Квадрат с замкнутым обходом на рис. 3 .
См. также самый лучший по главным диагоналям и замкнутый ПолуМагический Квадрат на рис. 5  .
На рис. 4 представлен один из моих ПолуМК-8, причем он Осе-симметричный относительно своих взаимно-доплнительных пар чисел с суммой m=65 и имеет много квадратов 2х2 с суммой 2m.