Несложная логика

Пётр Петрович уже наверное больше часа занимался своим телефоном. Может быть играл в свои любимые игры, которых там тьма тьмущая. А, может быть, проверял электронную почту. Или просто читал что-то, возможно, какие-то новости. В любом случае в какой-то момент он воскликнул: - Вот это да! Ну надо же! – Что? – спросила я.
-  Да так. Задачка тут для пятиклассников.
- А ты её решил?   - Нет.   – Ну посмотри ответ и решение. Там есть?   - Да. Только объяснение очень запутанное. Я ничего не понял.    – А что за задачка?   - Черепашке Пашке 180 лет. А черепашке Машке 173 года.Через сколько лет возраст черепашки Машки будет составлять 99% от возраста черепашки Пашки?       Мне эта задачка тоже показалась очень сложной. Это не то, что вполне очевидно, как дважды два. Но немного погодя, когда прошёл первый страх от таких больших чисел и непонятных соотношений, я подумала, что если бы эта задачка действительно была такая сложная, её не давали бы решать пятиклассникам. Таким образом настроившись и проведя с собой мысленную психологическую работу, что мол, ты жизнь не потеряешь даже в том случае, если с тебя упадёт корона, и ты задачку не решишь. Я уже собралась взять перо и бумагу, чтобы начать производить какие-то сложные вычисления, когда мне в голову пришло простое решение как бы само собой. Но это не произошло потому что я такая умная, такая гениальная, что все решения ко мне приходят сами собой, в уме, просто так, без каких-либо усилий. Решение действительно пришло мне в голову в течении нескольких минут и без каких-то очевидных усилий. Но я должна вам сказать, что я никогда не смогла бы решить эту задачку, если бы в какой-то момент моей жизни когда мне уже было хорошо за тридцать, у меня появилось чувство,осознание, что хотя я хорошо училась в хорошей школе, я так и не разобралась, что такое дроби и как они, то что теперь называется, “работают”. А ведь дроби это не только умножение и деление. Это ещё и сложение и вычитание. Восновном сложение и вычитание. Например, можно сказать, что, для того, чтобы получить целое яблоко, нужно его половину взять два раза. Это умножение. А можно сказать, что для того, чтобы было целое яблоко, нужно к половине добавить половину. А вот это уже сложение. Вы скажете – а какая разница?   А вот какая. Например, чтобы получилось целое яблоко, нужно одну его треть взять три раза. А можно добавить две трети. И тогда вместо знака умножения бедет знак сложения. И умножение тут не подходит. Ну и вот, на тот момент, когда мне исполнилось 35 лет, я освоила азы нескольких иностранных языков, пользование современным телефоном, телевизором, компьютером, несколько языков программирования, вождение автомобиля, автоматику и с ручным управлением сцеплением, но я чувствовала, что фундаментальная и основополагающая часть моего образования связанная с дробями полностью отсутствует. Где-то затерялась или была упущена в моём далёком детстве. Признаться  себе в том, что ты понятия не имеешь о том, что знают пятиклассники, не только не стыдно, но даже почётно. Я не чувствовала себя комфортно, когда я себе сказала: - ты этого не знаешь и не понимаешь. И с этой минуты задачки, связанные с дробями, стали моей страстью, моей целью. Я не жалела ни сил ни времени и это стоило мне немало усилий, чтобы разобраться. Я стала охотиться за такими задачками. Я собрала целую коллекцию, целую библиотеку таких задачек. Я, как исследователь психо-аналитик, детально записывала каждую крупичку, каждую детальку своих мыслей и чувств, которые я испытывала на пути к решению, к сути каждой такой задачки. Это интересней, чем любой детектив. Не зря говорят”вычислить человека”, или “я это вычислил” , о каких-то жизненных ситуациях. Но Петра Петровича я во все эти истории, связанные с моими поисками познания дробей, посвящать не стала.   Но я сказала:  - Кажется, я решила задачку. Я в этот момент ещё не посчитала ответ. Но я уже знала, как его посчитать. Пётр Петрович категорически заявил:  - Ответ. Ещё пару минут, и я ему ответила:  - 520. Он сказал :  - Правильно. И даже не поинтересовался, как я решила задачу. Он наверняка был уверен, что я каким-то образом или знала ответ заранее. Или как он уже мне сообщил, объяснение ожидается слишком сложное, выше его понимания. Мне не хотелось хвастаться. И мне не хотелось его огорчать. Но решение было таким красивым, что мне очень хотелось с ним поделиться, чтобы он тоже мог насладиться, подчёркиваю, насладиться, этой простой и элегантной логикой. Я сказала: - Ты зачем сказал, что рассуждения сложные? Рассуждения не сложные. Он – Ну и как ты рассуждала?
Я  - А вот как. Разница в возрасте между черепашками семь лет. Эта разница останется постоянной и не изменится НИКОГДА. Сколько бы лет ни прошло, сколько бы лет им ни исполнилось, сколько бы они ни прожили и какого бы возраста они бы ни были. Разница между ними будет всегда всё те же семь лет. Даже тогда, когда возраст одной черепашки будет составлять 99% от возраста другой, старшей, конечно, абсолютная разница в годах будет по-прежнему семь лет, потому что эта разница не меняется. Это константа, так сказать. А какая разница, подчёркиваю, разница, (вычитание, вычитание) будет между ними в процентах? 100 – 99 = 1%   Ну вот. И этот один процент будет соответствовать разнице в годах в семь лет. То есть семи годам. Ну и если семь лет это один процент, то сто процентов это 700 лет. Значит черепашке Пашке будет 700 лет, когда исполнится условие о 99 процентах. Ну а сейчас ей 180 лет. 700 – 180  = 520 лет. Значит должно пройти 520 лет для выполнения условия о 99-ти процентах. 
- Умница, - воскликнул Пётр Петрович.
И я была очень горда собой. Но не потому, что я решила задачу. А потому что я объяснила её так, что она уже не казалась сложной и запутанной. Так что каждая деталька стала ясной и понятной. Но и эти объяснения и рассудения всё равно потребовали внимания, терпения и времени с его стороны. И эти качества мы умеем проявлять всё меньше и меньше в мире и во времена, когда зачастую одно нажатие кнопки может принести нужный результат.
      Я очень надеюсь, мои любимые читатели, что и вам понравились мои рассуждения, моя логика. И что в будущем вам много удовольствия доставят задачки с дробями. И вы с удовольствием будете вспоминать ваши приключения и захватывающие ощущения на пути к их решению. Возможно даже, возьмёте на себя труд поделиться со всеми нами. Чтобы такие путешествия, экскурсы в мир математики, стали очень модным времяпровождением. Судоку тоже, конечно неплохо. Но некоторые считают эту забаву ниже своего достоинства.

P.S. Возможно, что для таких людей, как я, дроби более продуктивно разбирать на склоне лет, чем в более молодом возрасте. Как, например, романы Льва Толстого в преклонном возрасте читаются с наслаждением. Тогда как в школе, как обязательная часть программы, они лежат тяжким бременем на учениках.
      Люди, собирайте эти задачки и описание своих путей к их решению. Описывайте даже окружающую обстановку на пути к их решению, что в этот момент происходило в жизни, вокруг. Храните их, как драгоценные слитки. Как хранят старинные семейные кулинарные рецепты, секреты каких-то навыков, умений, ремёсел. Профессий. Это колоссальная ценность. И это, безусловно, то, что только засверкает, засияет ещё краше, если вы поделитесь с другими. И вы не только не потеряете, но многократно приобретёте, если это станет частью жизни многих людей. Всего вам самого доброго и успехов на вашем жизненном пути.