Земсков и мелочная геометрия

Есть в ютубе ролик, где баскетболист Земсков довольно хвастливо показывает, как можно вычислять площади окружающих треугольничков, чтобы найти очень частное решение. Ссылка:
https://www.youtube.com/watch?v=HwtQ95I2lKU
Однако гораздо важней решать задачу проще и при этом в общем виде. Самое интересное, что общий ответ сам по себе уникален и довольно необычен. В иллюстрации все довольно подробно объясняю и доказываю, что гораздо лучше пользоваться уже хорошо известной формулой площади треугольника, зная координаты его вершин. Последние находятся на уровне детсада, если начало координат задать в вершине 1. После подставновки в основную формулу для S выясняем, что все члены, содержащие  сторону b, сокращаются и площадь треугольника S будет зависеть только от стороны квадрата a. И равна она четверти площади этого малого квадрата! Именно сказанное - самое интересное в данной задаче, о чем Земсков даже и не подозревал.
 Проверил свой вывод и по следующей проге:

a=6
for b=a+1 to 10
x1=0:y1=0
x2=a/2:y2=a/2
x3=1/2*(a+b):y3=1/2*(b-a)
s=1/2*abs(x1*(y2-y3)+x2*
(y3-y1)+x3*(y1-y2))
print a,b,s
next b

В результате получил:
a b S
6 7 9
6 8 9
6 9 9
6 10 9

Сомнений в правильности общего решения нет!

7 октября 2024 г.