Богатырские интегралы 2

– Выходи на бой, Костлявский! Померяемся силушкой! – кричит богатырь Качко и потрясает кулаками.
– Будь по-твоему, – отвечает богатырь Костлявский. – Поскольку ты вызываешь меня на поединок, оружие выбираю я.
Народ в ожидании замер.
– Будем сражаться на интегралах! – объявляет богатырь Костлявский.
– Каких ещё интегралах?! – удивляется богатырь Качко.
– Неопределённых.
– Я не умею… – растерянно говорит Качко.
– Значит, техническое поражение! – торжествующе провозглашает Костлявский и толпа чествует победителя.
Но тут бросить вызов Костлявскому с его интегралами решила некая ведьма. Тут уже он сам теряется:
– Я не буду сражаться с красной девицей…
– Значит, техническое поражение? – улыбается ведьма.
Народ заволновался.
– Ну нет, – решительно говорит Костлявский, – будем сражаться!
Ведьма тихонько призывает злых духов и они её рукой пишут интеграл. Богатырь с трудом, но справляется с ним. Теперь Костлявский должен написать ответный интеграл. А он догадался, что за ведьму всё решат злые духи, и решил попробовать одолеть их хитростью. И написал интеграл от e^x/(1+x^2) по de. И снова духи рукой ведьмы пишут решение, не заметив необычную переменную интегрирования. Наконец ведьма предъявляет решение, что интеграл выражается в конечном виде через Ei-функцию.
– Вот и неправильно! – триумфально объявляет богатырь. – Интеграл по de, а не по dx!
Ведьма сконфузилась и отошла. А Костлявский добавляет:
– Иди с богатырём Качко сразись.