Интересное тождество за минуту Ч 1

Интересное тождество, что по ссылке:
https://www.youtube.com/watch?v=wdBy5gOijYc
знаток математики давил на протяжении более 7 минут.
Я же полное решение делаю всего за минуту. ОДЗ мы определяем довольно быстро, но далее вместо жутких выражений с привлечением третьего параметра "z" мне удаётся использовать простое основное тождество (в красной рамочке), которое уже эффективно исследую по проге, набиваемой за 20 секунд:

print "   N    x    y "
print "---------------"
n=1000
c=14
for x=-n to n
for y=-n to n
if x*y<>0 then
if (x-c)*y=c*x then
N=N+1
print N using "####",x using "####";
print y using "####"
fi:fi
next y
next x

При увеличении количества циклов "n" результаты не меняются и поэтому задача решается полностью. Будем иметь всего 17 вариантов для пар (x,y). Рисунок функции и таблица вариантов - также приведены в иллюстрации.
 Приведенная прога позволяет знаменатель в правой части исходного принять любым. Если, например, вместо с=14 записать с=24, то будем иметь вариантов пар (x,y) целых 41. Как говорится в моей постановке все и быстрее, и во миллион раз больше. Так непременно должно быть уже в 21 веке.

25 октября 2024 г.