Парадоксы отрезка

                X. ПАРАДОКСЫ ОТРЕЗКА

Первое упоминание данных парадоксов можно найти в работе [5].

 
                Рис. 2. Парадоксы отрезка.

П 63. Состоящий из дискретных точек отрезок считается непрерывным.

П 64. Конечной длины отрезок содержит бесконечное количество точек.

П 65. Неравные отрезки содержат одинаковое (равное бесконечности) количество точек.

П 66. Количество точек в отрезке равно количеству точек в прямой.

П 67. Таким образом, часть равна целому.

П 68. Часть равна целому и одновременно «целое больше своей части» [8-я аксиома Евклида].

П 69. Размер отрезка не зависит от длины, а зависит от способа её вычисления [5].

Все парадоксы этой группы являются следствием ошибочных представлений о математической точке, поэтому выполнение приведенных выше рекомендаций по наделению точки размером автоматически приведёт к устранению и парадоксов отрезка.

Читать раздел: http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=9#sec10
Скачать книгу:  http://akotlin.com/e-books/prichiny-paradoksov-matematiki.pdf