Парадоксы точности

                XXIII. ПАРАДОКСЫ ТОЧНОСТИ

В математике точность вычислений можно повышать бесконечно, путём непрерывного уменьшения меры, числового интервала или расстояний между делениями шкалы логарифмической линейки.

П 145. Непрерывная (аналоговая) логарифмическая линейка ТЕОРЕТИЧЕСКИ ТОЧНЕЕ дискретного (цифрового) вычислителя, хотя на практике её точность ограничена 2-мя разрядами, а разрядность калькулятора может быть сколь угодно большой.

П 146. Аналоговая модель вычислений якобы позволяет наращивать точность вычислений до бесконечности, однако все её непрерывные промежуточные результаты (между отсчётами дискретной модели) НИКОМУ НЕ НУЖНЫ, поскольку они не имеют аналогов в природе.

П 147. Бесконечно высокая аналоговая точность принципиально НЕДОСТИЖИМА из-за бесконечно большого числа вычислений, в то время как дискретная точность (равная допустимой погрешности вычислений) достижима всегда за несопоставимо меньшее время.

П 148. Бесконечно высокая непрерывная точность БЕССМЫСЛЕННА из-за конечной (ограниченной) точности всех применяемых на практике эталонов.

П 149. Аналоговая модель вычислений противоречит дискретному, атомистическому характеру организации материи, энергии, информации и чисел и потому АБСУРДНА.


Читать раздел:  http://akotlin.com/index.php?sec=3&lnk=9#sec23
Скачать книгу:  http://akotlin.com/e-books/prichiny-paradoksov-matematiki.pdf