Моя математическая олимпиада

В 1968 году, когда мне исполнилось восемнадцать лет, принял участие в математической олимпиаде среди нескольких средних школ Ленинградского района Москвы. Задачи оказались совсем несложными за исключением одной. Нужно было найти все варианты решений (условие задачи показано в иллюстрации). Над ней я колдовал больше всего времени, поскольку аналитического подхода не знал и пришлось применить тотальный перебор вариантов. Спасло то, что умел со скоростью калькулятора производить арифметические действия. Вчера же, спустя уже 56 лет, решил повторить тот былой подвиг. Но увы... Мозги уже оказались совсем не те. Поэтому пришлось применить программирование, которое в сотни раз убыстряет процесс нахождения результатов. Всего за одну минуту набил следующую прогу:

n=70
print "  N   a   b   c"
print "---------------"
for a= 2 to n
for b= 2 to n
for c= 2 to n
if a<>b then
if a<>c then
if c<>b then
A1=sqrt(a):A2=sqrt(b)
if A1<>int(A1) then
if A2<>int(A2) then
A=sqrt(a)+sqrt(b)
B=sqrt(c*a)
if abs(A-B)<1/10^15 then
N=N+1
print N using "###",a using "###";
print b using "###",c using "###"
fi:fi:fi:fi
fi:fi
next c
next b
next a


Это чудо современной техники за долю секунды выдала таблицу, что справа. Всего получилась 21 решений. Если час поделить на минуту то получим 60. Именно во столько раз я обязан прогрессу в области собственного образования за более чем полвека!

1 ноября 2024 г.