Магия чисел и слов. Ч 1

По ссылке:
https://www.phantastike.com/math/
magiya_chisel_i_slov/djvu/view/
выложена моя первая книга "Магия чисел и слов".

Там я дал свои основные результаты, полученные до 2007 года. Наверное, многим будет интересно книгу хотя бы полистать и некие важные моменты изучить. Особенно рекомендую ознакомиться старшеклассникам. Еще лет десять назад издал эту книгу в бумажном варианте. Всего 50 экземпляров и практически все подарил друзьям и хорошим людям.

Вскоре от одной учительницы математики из Хабаровска получил электронное письмо с просьбой дать метод построения идеального магического квадрата, осуществляемого ходами шахматного коня и туры. Такой метод я в 2009 году разработал и даже написал статью в электронном виде. Здесь её по памяти повторю. Метод годится только для матриц порядка n=5,7,11,13,17,19,... p, где p - простое число. Да и сам метод - проще не придумаешь! Напомню только, что Магический Квадрат окажется Идеальным, если во-первых он ассоциативный (то есть когда в любых двух центрально симметричных ячейках сумма чисел постоянна и равна n^2+1) и у которого магическая сумма
S=n*(n^2+1)/2 наблюдается по всем строкам, столбцам, главным диагоналям, а также - по всем ломанным диагоналям. Итого таких сумм будем иметь 3n. Шахматный метод привожу в иллюстрации для самого простого случая, то есть для матрицы 5х5.

Число 1 записываем справа от центральной (красной) ячейки (см. Рис.1). Затем делаем  n  ходов шахматным конём (две ячейки вверх и одну ячейку вправо). Пишем число 2. И так далее до числа, кратного n, то есть до 5. Если и дальше идти конём, то попадем опять же в ячейку 1. Поэтому нужно сделать ход турой вправо через ячейку и пишем уже число 6. Далее точно так же все повторяется и полностью заполненная матрица показана на Рис. 2. В итоге будем иметь уже идеальный Магический квадрат пятого порядка, или ИМК-5.
Следующую часть смотрите по ссылке:
http://proza.ru/2024/11/21/465

14 ноября 2024 г.