Когда виден тыл, спина приближающегося объекта

Как только субсветовой объект появится из-за горизонта, он будет казаться даже длиннее, чем если бы он был в той же точке траектории, но неподвижен. По мере приближения превышение видимого размера станет уменьшаться, а когда он будет на линии траверса, т.е. точно напротив наблюдателя, его размеры будут соответствовать лоренцеву сокращению. Затем, по мере удаления объекта, они будут продолжать сокращаться относительно его длины там же, но при неподвижности.

В зависимости от скорости и начиная с некоторого ракурса, т.е. угла под которым наблюдатель видит объект, даже приближающийся объект станет казаться повёрнутым в сторону от наблюдателя. Например, человек, приближающийся к наблюдателю стоящему в стороне от его пути, казался бы повёрнутым несколько вбок, так что стало бы видно его спину, а фронтальной его стороны не было бы видно.

То есть, сначала мы увидим приближающийся объект. Но затем он начнёт как бы отворачивать в сторону, а с некоторого момента мы можем решить, что он стал улетать от нас, так как увидим его заднюю сторону. Тем не менее, он продолжит, увеличиваясь, приближаться, как будто собираясь своей задней частью обрушится на нас. И только почти уже поравнявшись, начнёт нас огибать, а пролетев мимо примет нормальный вид улетающего объекта.

Обоснуем эти выводы математически. Пусть удаляющийся на схеме объект (красная линия между точками 1 и 2) движется слева направо со скоростью V. Пусть в данный момент объект наблюдается под ракурсом равным углу 'alfa' от линии траверса являющейся перпендикуляром к его траектории.

Рассмотрим, см. рис.1, формирование фронта световой волны с изображением в непосредственной близости от объекта. Фронт волны (голубая линия) перпендикулярен оси зрения. Чтобы фото объекта получилось резким, нужно, чтобы лучи, несущие изображение всех точек объекта, одновременно попали в объектив за время выдержки. То есть характерные точки 1 и 2 объекта должны оказаться на одном волновом фронте, где заняли бы позиции 1 и 2''.

В таком случае свет от точки 2 должен был отправиться, когда она занимала позицию 2', т.е. на некое время t раньше, чем от точки 1. На фото свет от этой точки попадёт в точку 2''. Объект за это время пройдёт расстояние V·t, а свет c·t. А на фото получится, словно объект имеет длину L' относительно меньшую, чем его фактическая длина L.

Непосредственно из чертежа следует формула (1) и из неё вычисляется время t. Умножая затем на V обе части выражения для t, получим (2). Формула (3) тоже следует из чертежа и в неё подставляем выражение (2). Соотношение (5) связывает длину объекта в ИСО наблюдателя с длиной объекта L0 в его собственной системе.

Подставляя (4) и (5) в (3) получим формулу (6), связывающую отношение видимой длины движущегося объекта к его собственной, когда бы он был неподвижен в той же точке траектории.

Разберёмся теперь, как увидим стороны того же объекта перпендикулярные его траектории. На чертеже, см. рис.2, такая сторона удаляющегося с скоростью V объекта изображена красной линией между точками 1 и 2. Чтобы изображения этих точек одновременно попали в объектив, свет от точки 1 должен отправиться раньше на время t, когда она находилась в точке 1'. На общем с точкой 2 фронте волны её изображение будет в точке 1''.

То есть на фото объект выглядит так, словно эта перпендикулярная траектории поверхность отвернулась от наблюдателя по линии h' между точками 1' и 2.
В итоге, длина S её изображения на фото окажется больше, чем длина h·sin('alfa'), которую она имеет в той же точке траектории при неподвижности.

Формула (7) следует непосредственно из чертежа, откуда выводим (8) для t.
Формула (9) тоже очевидна из чертежа. Подставляя в неё t из (8) и поделив на h, получим, с учётом (4), формулу (10). При 'beta'=V/c=0, т.е. при неподвижном объекте, получим R=sin('alfa')

На графике, см. рис.3, показаны кривые для значений десятичного Lg(n) из формулы (6) и для отношения R из формулы (10) при разных скоростях объекта. Скорость в световых единицах 'beta'=V/c указана в обозначении кривых.

По оси абсцисс отложены углы 'alfa' относительно линии траверса, под которыми наблюдатель видит движущийся объект. Отрицательные значения 'alfa' соответствуют приближающемуся объекту, а положительные – удаляющемуся. То есть объект движется вдоль оси слева направо.

Lg(n)>0 по оси ординат означает, что движущийся объект кажется длиннее, чем неподвижный на том же месте.

Значения R<0 относятся к фронтальной стороне объекта и, вследствие её поворота от наблюдателя, её отпечаток на фото оказывается сжатым. Значения R>0 относятся к тыловой (задней) стороне объекта и, вследствие её поворота, её отпечаток оказывается расширенным. По мере приближения объекта, значения R от -1 стремятся к нулю, а потом начинают расти до +1.

Момент перехода R через ноль отмечает ракурс, при котором перестаём видеть фронтальную поверхность объекта и начинаем видеть тыловую. Как видим, тыловая сторона приближающегося объекта становится видна ещё до того, как он окажется напротив наблюдателя, когда 'alfa'=0. Для сравнения, кривая "R0" показывает отношение отпечатков фронтальной или тыловой сторон для неподвижного объекта в тех же точках траектории.