Как далеко от нас копия нашей Вселенной?

Сначала ключевое пояснение: число R ~ 10^(10^115) означает, что сначала (в круглых скобках) 10 возводим в степень 115 и получаем 10^115 = 100000000000000...0 (всего 115-ть нулей), а затем в такую ("умопомрачительную") степень (со 115-ю нулями после 1) возводим число 10. Полученное число R даже и не пытайтесь хоть как-то себе представить, т.к. оно выходит неимоверно далеко за рамки воображения любого человека (даже самого умного гения физики-математики). Но в рамках современной теоретической физики (и космологии) числа типа R – это вполне обычные числа.

На расстоянии R ~ 10^(10^115) метров от нас должна быть Вселенная, идентичная нашей Вселенной (т.е. должна быть копия нашей Вселенной) – так утверждает известный шведско-американский космолог и астрофизик Макс Тегмарк (род. 1967) в очень интересной статье «Параллельные вселенные» (2003 г., см. по ссылке: https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0302131). Где даны ниже следующие пояснения самого Тегмарка (весь данный абзац, кроме текста в таких скобках <…>). Это чрезвычайно консервативная оценка <то есть расстояние может оказаться и меньше указанного Тегмарком?>, просто подсчитывающая все возможные квантовые состояния, которые могут быть в объеме Хаббла <Тегмарк для упрощения принимает его за нашу Вселенную, что, строго говоря, не совсем так> и которые не нагреваются выше 108 К. Число 10^115 – это примерно то количество протонов, которое принцип исключения Паули позволил бы вам поместить в объем Хаббла при указанной температуре (наш собственной объем Хаббла содержит всего порядка 10^80 протонов). Каждая из этих 10^115 ячеек может быть, как занятой, так и незанятой, что дает N = 2^(10^115) = 10^(ln2/ln10;10^115) ~ 10^(10^115) возможностей, поэтому ожидаемое расстояние до ближайшего идентичного объёма Хаббла составляет N^(1/3) ~ 10^(10^115) радиусов Хаббла: R ~ 10^(10^115) метров. Таким образом, говорит Тегмарк, самая простая и популярная на сегодняшний день космологическая модель предсказывает, что эта копия на самом деле существует на расстоянии R ~ 10^(10^115) м. Это даже не предполагает спекулятивной современной физики, а лишь то, что пространство бесконечно и довольно равномерно заполнено материей, как показывают недавние астрономические наблюдения. Копия нашей Вселенной – это просто предсказание так называемой согласованной модели космологии, которая согласуется со всеми современными данными наблюдений и используется в качестве основы для большинства расчётов и симуляций, представленных на конференциях по космологии.

А вот далее идет текст автора данной статьи. И сначала поясню, что символ тильды «~» у Тегмарка (и ниже по тексту) означает равенство порядков (например, N ~ 10^3 может означать как N = 650, так и N = 2030) и даже ещё более грубое равенство (умопомрачительных величин). И при столь колоссальных значениях R, какие приводит Тегмарк, все наши размерности теряют смысл (т.е. размерности можно не указывать, но Тегмарк чисто условно ставит «метры»). Например, возьмём такую крайность: 1 м ~ 10^35 планковских длин (и меньшей размерности длины физика не знает), поэтому: R ~ 10^(10^115)*10^35 = 10^(10^115 + 35) ~ 10^(10^115) планковских длин. Другая крайность: 1 м ~ 10^–16 светового года, поэтому: R ~ 10^(10^115)*10^–16 = 10^(10^115 – 16) ~ 10^(10^115) световых лет. Учитывая выше сказанное в части размерности, можно записать и так: R ~ 10^(10^115) ~ e^(2,3*10^115) ~ e^(10^115) = exp(10^115), что мы и будем использовать далее по тексту.

Итак, расстояние (R) до ближайшей копии нашей Вселенной Тегмарк оценивает исходя исключительно из законов физики (неведомых широкой публике, да во многом и самому автору данной статьи), которые сначала приводят Тегмарка к количеству протонов во Вселенной (10^115), а затем Тегмарк получает и само искомое расстояние R ~ exp(10^115). Так вот, в рамках числофизики, не обладая обширными познаниями в физике (как у профессионала Тегмарка), ниже мы легко получим такое же расстояние до ближайшей копии нашей Вселенной. Правда, в части физики читателю всё-таки надо понимать и принимать две её гипотезы (кстати, весьма вероятные по оценке ряда известных физиков-теоретиков):

А). Фундаментом Мироздания является пространство-время. Поэтому все кварки и лептоны, все фундаментальные частицы и взаимодействия, все формы энергии (в том числе масса) и даже любое вещество (видимая материя) – это «всего лишь» некие … флуктуации пространства-времени (его бурлящая «ткань», постоянный её «танец», «пена»).

Б). Пространство – дискретное («зернистое») и размеры (Х) кванта пространства могут находиться в таком диапазоне: Х = 10^–48 ... 10^–86 метра (так я понял физиков в части «квантования пространства», но вот реального конкретного значения Х – физики пока не установили). То есть гипотетический квант пространства на 13 ... 51 порядок меньше планковской длины (10^–35 м и это – граница «работы» современной теоретической физики, а в экспериментах достигнута глубина только до 10^–18 метра).

Далее в качестве математической модели дискретного пространства-времени мы принимаем «устройство» бесконечного натурального ряда (N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …), математику которого изучает теория чисел – красивый и … очень сложный раздел высшей математики. А именно: в качестве счётчика квантов времени мы принимаем порядковые номера (K = 1, 2, 3, 4, 5, 6, …) бесконечного ряда простых чисел (Р = 2, 3, 5, 7, 11, 13, … – все они имеют только два делителя: 1 и Р), из которых строятся (составляются в каноническом виде) все прочие бесконечные составные числа (4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, …). Об этой (далеко не тривиальной) модели автор подробно говорит в своих статьях на Дзене (канал ЧИСЛОФИЗИКА), например, «Конфигурация пространства-времени…» (от 20.08.24), где говорится про ускоренное расширение пространства в модели (всё как в реальной Вселенной); «Объяснение % состава наблюдаемой Вселенной…» (от 22.10.24); «Метачисла – вехи Метавселенной…» (от 13.05.24); и т.д. (см. на Дзене или во ВКонтакте).

Примем ещё такую, скажем, Х-гипотезу: пусть размер кванта пространства Х = 10^–86 метра. Тогда напрашивается следующая наипростейшая Методика вычисления параметра Р (для всех возможных значений аргумента Х). Фотон (квант света), скорость которого постоянная и равна с = 3*10^8 м/сек, будет проходить каждый квант пространства за время t = X/c ~ 10^–86/(3*10^8) ~ 10^–95 секунды – это и есть квант времени (при выбранном выше значении Х). Таким образом, возрасту Вселенной (T = 13,8 млрд лет = 4,35*10^17 секунд – это наше «сегодня») соответствует такое количество (K) квантов времени: K = T/t ; (4,35*10^17)/(10^–95) ~ 10^112, а в мире чисел, согласно числофизике, – это количество первых простых чисел (Р) в начале натурального ряда. Какой отрезок [1; Р] содержит именно K ~ 10^112 простых чисел (Р)? Из теории чисел, используя её ключевую формулу K ~ Р/(lnР – 1), мы путем подбора получаем ответ: Р ~ 10^115, где отрезок [1; Р] – это и есть модель пространства-времени нашей Вселенной (в наше «сегодня» и при выбранном Х).

Из теории чисел также известно, что у колоссального метачисла М ~ exp(P) = exp(10^115) [порожденного по известному нам (см. на Дзене статью "Метачисла") нехитрому алгоритму старшим простым числом Р ~ 10^115] первые целые делители (d = 1, 2, 3, 4, …, Р) – это копия отрезка [1; Р] (копия начала натурального ряда без единого пропуска). Таким образом, отрезок [1; Р] – это и есть КОПИЯ пространства-времени нашей Вселенной (в наше «сегодня», при выбранном Х), правда, эта копия находится как бы … «внутри» метачисла М [а всего «внутри» него – колоссальное количество всех целых делителей – их порядка 2^(Р/lnР) штук]. Поскольку копия отрезка [1; Р] – «внутри» М, то можно и так пофантазировать: метачисло М – это колоссальная чёрная дыра (наибольшая во Вселенной в наше «сегодня»), которая является «входом» в копию нашей Вселенной (и нам туда никогда не проникнуть?, см. рис. 1). Указанная копия находится от нашего отрезка [1; Р] на колоссальном расстоянии М ~ exp(10^115), то есть М – это расстояние R из статьи астрофизика Тегмарка. Хотя непростую физику мы почти и не касались, а только использовали её фундаментальные гипотезы А и Б (см. выше), да ещё мы использовали законы натурального ряда (теории чисел, которую создал сам Творец, а математики лишь её открывают для себя). При этом в диапазоне Х = 10^–48 ... 10^–86 (размер кванта пространства в метрах, см. выше Х-гипотезу для нашего «сегодня») старшее простое число Р (порождающее метачисло М) следующим образом зависит от аргумента Х (эта формула – следствие выше описанной Методики вычисления параметра Р):

P ~ 4*10^27/X^1,0127, (1)

то есть, чем меньше размер (Х) кванта пространства, тем больше параметр Р, и в указанном диапазоне аргумента X мы получаем такой диапазон искомого параметра: Р ~ 10^76 ... 10^115 (и, если верить Тегмарку, то можно смело брать гораздо больше, чем Х = 10^–86 м и получить на порядки меньше, чем Р ~ 10^115).

Если в формулу (1) подставить Х = 10^–35 (размер планковской длины в метрах), то мы получим Р ~ 10^63, а на отрезке [1; Р] будет находиться столько простых чисел: K ~ 8*10^60 (количество планковских времен в возрасте нашей Вселенной), правда, при такой «глубине» пространство никак не обнаруживает своей дискретности, «зернистости» (это физиками установлено в экспериментах). И это – вполне ожидаемый результат нашей Методики.

Но надо подчеркнуть и следующий казус нашей Методики. Если в формулу (1) подставить Х = 0,0859 (то есть 8,59 сантиметра – якобы такой размер … кванта пространства), то мы получаем Р ~ 10^29, а, значит, получаем и такое метачисло М ~ exp(P) = exp(10^29). Так вот, в указанной статье Тегмарк также утверждает (и это также доказано с учётом соответствующих законов физики), что ближайшая Ваша копия, уважаемый читатель, (т.е. копия планеты Земля, см. рис. 1), находится от Вас на расстоянии R ~ exp(10^29) метров (или даже «гораздо ближе» – говорит Тегмарк), «поскольку процессы формирования планет и эволюции, которые склонили чашу весов в вашу пользу, происходят повсеместно. Вероятно, только в нашем собственном объёме Хаббла <читай – в нашей Вселенной> есть по меньшей мере 10^20 обитаемых планет.»

Описанный казус нашей Методики в части Х = 0,0859 метра, возможно, объясняет космология переменной скорости света (ПСС), предложенной физиками в 1988 и 1992 годах. Так в модели ПСС Жана-Пьера Пети изменение скорости света сопровождается совместным изменением всех физических констант, объединённых в изменения масштабных факторов пространства и времени, так что все уравнения и меры этих констант остаются неизменными на протяжении эволюции Вселенной. В рамках ПСС у физиков есть и такая идея: в ранней Вселенной свет распространялся на 60 порядков быстрее, чем в наше «сегодня» [если в нашей Методике увеличить скорость света на 40 порядков (c = 3*10^48 м/сек), то получим Х = 10^–46 м (размер кванта пространства), а всё прочее – будет, как и выше: K ~ 10^112; Р ~ 10^115 и М ~ exp(P) = exp(10^115)]. Кстати, «следы» теории ПСС автор числофизики и раньше пытался обнаружить в рамках мира чисел (законов теории чисел), например, см. статью «Скорость света... убывает?» (опубликована автором на Дзене 14.09.2020). Похоже, есть смысл вернуться к теме ПСС в рамках числофизики с учетом её новых наработок.

Нужно также добавить, что из сказанного выше следует, что любой, даже сколь угодно большой начальный отрезок [1; Р] натурального ряда (как и «наш» отрезок [1; 10^115] или [1; 10^29]), – это «всего лишь» … первые делители (d = 1, 2, 3, 4, …, Р) несоизмеримо большего метачисла М ~ exp(P). И количество таких «вложение» (первых делителей в некое метачисло) – бесконечно много, причем нечто подобное встречается и в физике. Например, теорема Пуанкаре о возвращении (одна из базовых теорем эргодической теории). Её суть в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернётся в свою начальную окрестность {подобно тому, как отрезок [1; Р] «возвращается» к нам «внутри» метачисла М ~ exp(P) в виде его первых делителей}. Однако период возврата Пуанкаре – это, как минимум, exp(N), где N – огромное число, например, мир, окружающий человека (на планете Земля) можно оценить, как K ~ 10^26 атомов (а во всей нашей Вселенной, повторяю, порядка 10^80 протонов). Таким образом, у Тегмарка расстояние R ~ exp(10^29) (до ближайшей копии планеты Земля и нас с вами) – это также и … период возврата Пуанкаре для мира, который окружает человека.

11.11.2024, Санкт-Петербург

© А. В. Исаев, 2024