Разрешение неразрешимого

      С начала ХХ века человечество столкнулось с принципиальной неразрешимостью фундаментальных теоретических и глобальных практических проблем. Попытки построения строгих аксиоматических, логически полных теорий оказались безуспешными. Вспомним апории элеатов. Труды Кантора, Дедекинда, Фреге, Рассела, Уайтхеда, Гёделя подтвердили парадоксальность  и дефекты человеческого познания. Неразрешимыми оказались и противоречия в политической и социально-экономической областях. Проблемы усложнялись, но подходы к их решению, напротив, подбирались самые примитивные, ведущие в тупики неразрешимых противоречий.
      Даже после огромных трагических потерь человечество не смогло вынести надлежащие уроки и продолжает «наступать на прежние грабли». Стратегически по-прежнему обращают внимание только на раздвоение, только на «за» и «против», «да» и «нет», «плюс» и «минус», «белое» и «чёрное», «согласных» и «несогласных».  Иногда эти два класса в борьбе за власть расщепляются на партии и стыдливо, противоречиво признают третий класс то как «золотую середину», то как «болото», то как пассивных наблюдателей, то как «молчунов», то как «средний класс» в зависимости от контекста противоречий, текущей политической конъюнктуры и бюрократической игры. А то, что есть ещё малочисленные, но довольно мощные влиятельные три группы - группа властных кукловодов, владельцев огромных капиталов, группа информационных управителей и держателей с реальным влиянием и интеллектуальная группа мудрецов с активной позицией, так называемые «четвёртая, пятая, шестая силы», - это замечают редко, но чаще стараются не замечать по ряду причин. В целом такая структура может расширить диалектическую логику двух противоположностей до многогранной диалектики с «многоцветным спектром». Модель первой расширенной диалектики сначала расширили до троицы. Затем дошли до  расширенной диалектики четырёх, в древности отождествляемой с магией числа 4, с магией Сфинкса. Она оказалась весьма эффективной. По Геродоту со ссылкой на древнеегипетских жрецов, Кемиет (Та-Мери, Древний Египет) устойчиво существовал 42 тысячи лет. Действительно, если вспомнить все системы, основанные на четвёрке, на квадратуре, включая планиметрию, 4 стихии, 4 основания ДНК и т.п., устойчивость и эффективность диалектики четырёх становится очевидной. Но есть задачи, требующие большей структуризации. Выход за рамки плоскостного, «плоского» и линейного подхода с централизационной доминантой потребовал диалектики пяти, к которой прибегали в Китае и ряде других культур.
     При добавочных требованиях симметрий и новых измерений естественным образом возникали модели многогранников и фигур с 6 (куб), 8 (октаэдр), 10, 12 (додекаэдр), 14, 16, 20 (икосаэдр), 24, 120 гранями. В некоторых моделях происходит расщепление на 840 образов и т.п. В частности, при быстро мутирующих популяциях типа вирусов придётся рассматривать расщепления на образы порядка миллионов…
     Но вернёмся к так называемым неразрешимым проблемам, парадоксам, апориям, возникающим при простом и естественном обобщении определений, очевидных в частных практических случаях. Во всех этих случаях при рассмотрении противоречий  мы пришли к выводу: для превращения неразрешимой проблемы в разрешимую достаточно соответствующим образом расширить класс объектов.
     Выйдя за рамки традиционной постановки задачи вполне возможно модифицировать проблему и найти довольно интересные и даже эффективные решения. Задачи с теоремой Пифагора становятся разрешимыми с введением иррациональных чисел. Основная теорема алгебры становится разрешимой с введением комплексных чисел. В знаменитой апории Зенона из Элеи об Ахиллесе и черепахе достаточно для выхода из тупика отказаться от непрерывности траектории движения, т.е. последовательного перебора всех точек. В парадоксе о лжеце на Крите достаточно расширить первоначальную установку о том, что все критяне лжецы, на «почти всех» критян. В парадоксе Б.Рассела о множестве всех множеств достаточно исключить операцию включения множества в себя в качестве одного из определителей этого множества, поскольку эта операция не является объектом множества и не является обязательной для определения множества.
      В диалоге Платона «Парменид» показаны трудности определения и понимания концепта «Единое». Единое как единица создаёт известные трудности для аксиоматики арифметики.
Получение двойки из единицы требует дополнительной аксиомы. А как и когда многое становится единым? Можно ли разрешить этот парадокс? Традиционная арифметика оказалась  бессильной. И тут как раз уместно ввести естественную для самого единого операцию: ведь единое не обязано быть множеством. Поэтому, кроме всего возможного и невозможного, в единое имеет смысл ввести процесс самопознания, самоопределения, возникновения неоднородности, расщепления. Но тогда это уже не совсем единое: расщепление – это образование многого, раздвоение.  Такое «неполноценное», виртуальное, структурно-вероятностное единое имеет право на логическое существование.
      И, конечно, невозможно пройти мимо определений различных модусов самого существования. Мы невольно отличаем абстрактно-логическое или математическое существование от физического. Но физическое существование может быть не только устойчивым и единственно возможным, но и вероятностным, виртуальным, переходом от мысленного и абстрактного к реальному или почти реальному существованию. В этом смысле человеческое мышление (возможно, в отличие от животного сознания) имеет полностью «квантовый» характер: в каждый момент из состояний с различными вероятностями реализации выбирается одно состояние, которое скачком достигает единицы.
      В самой глубине квантовых явлений и мегамасштабных вселенских явлений мы обнаруживаем действие знания. Без дальнодействия, т.е. взаимодействия с бесконечной скоростью, мегамасштабы не только теряют время, но и структурную целостность и фундаментальную определённость. Интеллектуальное абстрактное взаимодействие на основаниях знания и познания является видом, включённым в дальнодействие. Видимо, фермионы, по принципу Паули, взаимодействуют при переориентации спина аналогичным образом.
И в близкодействии, т. е. полевом взаимодействии, возникают свои дефекты, «дыры», связанные с непростой структурой пространства-времени. В некоторых своих заметках мы показали необходимость введения квантов пространства, квантов времени, логических квантов намерений, целеполагния, интенции (интентонов), квантов знания (ноулиджонов), квантов информации (информонов), а также математического понятия образа (имиджа), получаемого в процессах воображения и виртуальных процессах. Поскольку разрешение прежде не разрешимых  задач становится актуальным и повседневным с расширением классов объектов и операций над ними, мы анализируем естественные пути такого расширения.
      То, почему мы не можем обойтись без квантования, без принципиальной дискретности расширительных концептов, проясняется по аналогии с решением апории Зенона с черепахой и Ахиллесом: непрерывность (в физическом случае траектории, в ментальном случае знания, познания, ряда образов) приводит к застреванию, бесконечному провалу между двумя точками, моментами, да и сами эти точки, моменты углубляют процесс в бесконечность. Как заметил Кронекер, господь бог создал только последовательность натуральных чисел, всё остальное – результат человеческого воображения и творчества. Такая дискретность приводит на практике к принципиальной фрагментарности, квантованности самого процесса познания. Поэтому цели и проблемы аксиоматизации, поставленные Диофантом, Евклидом, а позже Гильбертом, навряд ли могут быть решены позитивно. Мы в известной своей «Арифметике» показали, что решение каждой из важнейших проблем теории чисел может потребовать своей аксиоматики…
        Ещё более важные аргументы  в пользу наличия и «работы» перечисленных новых квантов основываются на обобщении человеческой практики и научного познания.  Несмотря на внушительные успехи математики, физики, биологии, информатики и технологий, несмотря на понимание важности окружающего мира природы, материальных ресурсов, энергии, информации, искусственных образов, состояния вселенной, мы принимаем решения не вследствие состояния и распределения всей этой материи – мы принимаем свои ежемоментные решения в зависимости от интенции, интентонов (цели, намерения, плана, стремления, желания), смысла содержания и мыслительной обработки (ноулиджонов) сигналов, сообщений (информонов) безотносительно, независимо от энергетических или вещественных носителей, способов передачи и иных привходящих материальных структур. И каждый раз при принятии решения совершается скачок, квантовый переход от распределения знания, мыслей по вероятностным ветвлениям (и даже расщеплённым многомерным поверхностям) к реализации с вероятностью 1. И само познание происходит не спонтанно, не само собой, а диктуется прежде всего интентонами. 
         В современной человеческой науке создалась ситуация, похожая на описанную И.А.Крыловым в басне «В кунсткамере» с итогом «слона-то я и не приметил». Человечество в познании охватило, казалось бы, всё от мельчайших и уже неделимых  элементарных частиц до мегамасштабных космических наблюдений, от  античастиц  до многомерности пространства-времени, даже нематериальный, абстрактный мир логических и математических  конструкций, но про главную детерминирующую программу, про интенцию, главный интентон, т.е. мировой Разум, забыло.      
       Рассуждения о Разуме и мышлении мы встречали в натурфилософии древних и, конечно, в диалогах Платона, в трудах Аристотеля, Декарта, Лейбница. Телеология Аристотеля много лет пользовалась успехом. Но современная наука свела изучение разума к наукам о мозге, к психологии и психиатрии, имеющим очень отдалённое отношение к содержательности, к мудрости. Мудрость как содержательная сторона Разума была будто бы оставлена философии, истории философии, логике, мифологии, литературе, но никто и никак не исследовал Разум как вселенскую интенциональную  программу, разве что ограничившись бесплодными эпитетными констатациями «Бог – машина», «Бог – целеполагатель», «Бог – архитектор,технолог, проектировщик, вселенная –голограмма».
      Интеллектуальное неэнергетическое взаимодействие может существовать само по себе как абстрактная программа как манифестация мегакода абсолюта или вселенского Разума. А физические взаимодействия (объединяющиеся в одно при высоких энергиях) без интеллектуального взаимодействия существовать не могут уже на квантовом уровне фермионов из-за принципа Паули. Заметим, что оформлением интеллектуального взаимодействия на человеческом уровне является программирующая мифологема, формирующая индивидуальность, содержащая и образный архетип, и интентон, и, разумеется, ноулиджоны. Мифологема состоит как минимум из четырёх классов программ, работающих с образами как логико-математическими операторами: класса образов индивидуального «я», класса образов взаимодействия с единым (я в едином – единое во мне), класса внешних образов, класса внутренних не-я образов. Возникает вопрос: а как быть с «рядовыми» людьми, у которых не формируется мифологема божества, творческого субъекта, которые по образу и подобию опускаются и проживают в животных состояниях? Потеря индивидуальности, уникальности, неповторимости, усреднение, подчинение чужой воле или воле большинства, статистическое подавление большими ансамблями любых флуктуаций создают не просто средний фон, но идут к самодеградации и самоуничтожению популяции. «Беспроблемное» обеспеченное существование приводит популяцию к потере интересов, к отсутствию борьбы, к вырождению, сокращению численности и полному вымиранию.
     Теория знания, основания которой только намечаются, может иметь куда более сложные уравнения и принципы, нежели квантовая теория в физике. Даже довольно утилитарные задачи финансирования науки и образования приводят к удивительным по красоте соотношениям и моделям (в некоторых случаях получаются диаграммы в виде цветка с лепестками по научным направлениям и в виде куста с ветвлениями по соотношениям Фибоначчи и золотого сечения). Из человеческой науки давно были исключены неудобные вопросы «почему?», «зачем?», «где, когда и в чём начало?», «есть ли конец, если да, то когда?». Почти все согласились, что наука должна, в основном, отвечать на вопрос «как?», «как это происходит?». Но ведь это всего лишь дескриптивный, описательный подход. Разум же требует вернуть логику, причинно-следственную связь (когда она есть), раскрытие смысла и цели. Конечно, тайны могут долго оставаться нераскрытыми, но к постижению истины должны двигаться не только спекулятивные, но и позитивные науки.
       Мы должны ещё раз напомнить, что разрешение прежде не разрешимых  задач становится актуальным и повседневным с расширением классов объектов и операций над ними, что требует новой математики, новой арифметики с новыми объектами (квази- , супер-, спецчислами).