Самые простые ИМК. Ч 1

Конечно же, Идеальные магические квадраты строятся намного сложней, нежели обычные традиционные магические квадраты, имеющие 2*(n+1) магических сумм. В ИМК таких магических сумм уже 4n. Следовательно, в ИМК магических сумм на 2*(n-1) магических сумм больше, чем в обычных МК. Например, если матрица имеет порядок n=11, то в ИМК-11 магических сумм на 20 больше. И все же, мне задали вопрос любознательные школьники: а какие ИМК строятся легче всего? Ну, конечно же, легче всего строятся ИМК-р, где р - простое число не менее пяти. В традиционных МК самые простые методы придуманы для любых нечетных n>=3.

Я много лет изучал ИМК и пришел к выводу, что самыми простыми способами построения ИМК являются такие, в которых основные ходы осуществляются методом шахматного коня. Кроме этих ходов делаются перескоки, которые тоже должны быть наиболее простыми. В иллюстрации показаны две лучшие технологии построения, найденные для n=p=5. Однако эти подходы годятся для любого p>3. В следующей миниатюре покажу первый вариант построения ИМК-11. Для заполнения всех 121 ячейки мне понадобилось всего чуть больше минуты.
Ссылка на следующую миниатюру:
http://proza.ru/2024/12/12/1460

12 декабря 2024 г.