Айвс. Прямое измерение замедления времени

Есть такой эффект Доплера. Все знают. Есть классическая формула изменения частоты волны при движении приемника, а есть релятивистская; первая есть приближение второй при малых (относительно скорости света) скоростях. Вот релятивистская формула, см. рисунок.

Здесь w — частота в подвижной и неподвижной системе отсчета, v ; скорость в долях скорости света, "альфа" — угол между направлениями волны и скорости.
Во второй части формулы в скобках классическая формула и к ней релятивистская поправка, которая от направления скорости не зависит.

Айвс измерял излучение каналовых лучей: это ионы, разогнанные электрическим полем и пролетающие на большой скорости в дырку в катоде (канал). Скорость была около 0.6% скорости света, что дает поправку порядка 0.002%. Мало, но измеримо.

Важно было исключить классический эффект первого порядка. Для этого эффект измерялся по ходу и против хода, и сравнивался с излучением атома в покое.

Усреднение картинки по ходу и против в точности сокращает классический эффект, но не влияет на релятивистский. Отношение частот должно равняться множителю Лоренца. <Думаю, не совсем так просто, как сказано, но идея понятна. Нужно выявить эту квадратичную добавку, потому что в классическом эффекте Доплера её нет. АС> Естественно, равняется.

Естественно, эксперимент многократно повторен (в 1941 самими авторами (Ives et al, более тонкий эксперимент), какие-то вариации были аж в 2010 и 2014, то есть буквально вчера.

Источник: Дзен.ру "Блокнот математика"  https://dzen.ru/a/YBl56bGdghh-1vVN