Чем и где является союз как?

Нужна ли запятая перед как? Входит ли союз в сказуемое?
Покажите нам пример(?) как жить.

Форум русский язык. Вопросы и ответы, 13 января 2025
Покажите нам пример (того), как жить.
Постановка запятой не вызывает особого сомнения, хотя можно сопоставить сложное предложение с синонимичной конструкцией: Покажите нам пример правильной жизни. Но здесь нужно "правильно" определить грамматику.

ГРАММАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
1. Это СПП с придаточным ИЗЪЯСНИТЕЛЬНЫМ. Опорное слово выражено существительным "пример", указательное слово "того" пропущено. Сравнить: Этот пример рассказывает о том, как жить.

Другое похожее предложение:  Яркий пример того, как простая идея может принести грандиозный успех. It is a perfect example of how even a simple idea can make a huge impact.

2. Придаточное предложение ИНФИНИТИВНОЕ (не безличное!), сказуемое выражено независимым инфинитивом, который широко применяется в вопросительных предложениях: Как жить? Что делать?  Союзное слово КАК является обстоятельством образа действия и в сказуемое не входит.

3. Еще один повод для сомнений — это устойчивый оборот на основе придаточного, что связано с малой распространенностью предложения. Но устойчивые обороты можно заменить одним словом с тем же смыслом. Сравнить? Это пример что надо (= удачный)

Грамматика — точная и поэтому красивая наука) Не стоит все определять примерно и приблизительно.