На удивление или к удивлению? Обособление

ВОПРОС
Нужна запятая?
На его удивление, Арина не пришла.

Правильно: К его удивлению, Арина не пришла.
Возможны две формы: к удивлению (кого-то) и на удивление (кому-то)

Обособляется вводное сочетание, выражающее чувство говорящего. Розенталь, § 25: Найдёнов, к изумлению Нагульного, в одну секунду смахнул с плеч кожанку (Ш);
Использование падежной формы "на удивление" в качестве вводного сочетания в данном предложении стилистически некорректно. Обычно это невводное, употребляется в функции обстоятельства меры и степени, не обособляется.

Форма "на удивление" может использоваться в качестве вводного слова для эмоциональной оценки: На удивление, Арина не пришла. Но такой вариант скорее возможен в предложениях другой структуры: На этот раз, на удивление, обошлось (В. Распутин); На удивление, в сарае оказалось тепло. Это безличные предложения. Статья по теме: Редакторское бюро «По правилам» https://popravilam.com/blog/148-na-udivlenie.html

Нужно отличать наречие "на удивление" от падежной формы сущ. "на удивление". Правильно: на удивление (кому) всем, управление Д. п. Это орфографический словарь РАН. Так практически все и пишут. Возможна  падежная форма существительного на удивление (кого?) в таком предложении: На удивление кота никто не обращал внимания. В любом случае требуется учитывать рекомендации словарей.

СЛОВАРИ
Русский орфографический словарь
на удивле;ние (кому; замечательный; в высшей степени)

Большой толковый словарь русского языка
УДИВЛЕ;НИЕ, -я; ср. Состояние, вызванное сильным впечатлением от чего-л. необычного, неожиданного, странного, непонятного; изумление. Вызвать сильное у. чем-л. Неподдельное у. Глаза выражали у. Обнаружить с удивлением отсутствие чего-л. Пение привело всех в у. Сделать что-л. к удивлению собравшихся. Быть всем на у. (отличаться чем-л.). На у. хорош кто-л. (очень, сильно).

ПРИМЕРЫ
Наутро, к удивлению учителей, я отвечал все свои уроки без малейшей ошибки.
Экзамен, на удивление всем, она сдала с блеском и, таким образом, стала первой девочкой, поступившей в училище.
Обед вышел на удивление.
А вскоре взошли ростки, крепкие и сильные, всем на удивление.
Утро было на удивление холодное.
На этот раз, на удивление, обошлось (В. Распутин);
На удивление, в сарае оказалось тепло.

ОБОСОБЛЕНИЕ
Обороты чаще обособляются, но в общем случае обособление факультативное и зависит от структуры предложения.
Нераспространенные обороты могут вписываться в основную структуру предложения:
К удивлению гостя офицеры на сей раз выпили вместе с ним.
К удивлению людей гоблины больше не пытались атаковать ни этим же днём, ни ночью, ни даже на следующий день.