25. Здравый смысл. Логика. Наука. Их соотношение

1. Вступление

Нам настолько настойчиво внушают мысль о том, что здравый смысл (ЗС) не является ориентиром в познании, что мы уже просто убеждены в том, что наука непременно должна ему противоречить, ибо ЗС – это нечто от беса или от шайтана.

В итоге рождаются кривые пространства, и мы даже гордимся ими, потому что это символ победы истинной науки над примитивным здравым смыслом, и нефиг тут (простите).

Разумеется, мистика-эзотерика-оккультизм тоже ему противоречат, но это, как говорится, «другое», понимать надо.

Возможно, я немного утрирую, спорить не буду. Но делаю это умышленно и преднамеренно: авось кто-то возьмёт и задумается, не перегибаем ли мы палку в борьбе с ЗС.

Нельзя, однако, не отметить, что принцип победы науки над ЗС является у нас повсеместно действующим и универсальным. Попробуйте немного перестараться и ляпнуть что-нибудь не то из области «ну ты совсем уж уехал». Например, заявить что-нибудь об остановке времени или о возможности его обратного хода. Ты серьёзно нарвёшься на проблемы. Хотя как сказать. Квантовая физика на это явление уже нарывалась.

Как же всё-таки быть с распределением приоритетов? Давайте проанализируем триаду, вынесенную в заголовок: ЗС, логика (Л) и наука (Н). Что главнее?

На всякий случай напомню, что помимо этих трёх китов существует, между прочим, и четвёртый: объективная действительность. И предложу считать его, этого кита, первичным и безусловно абсолютным критерием оценки значимости и ценности первых трёх. Как ни крути, а природа есть природа, и никакими логическими или научными игрушками ей не обманешь.

Что вообще понимать под логикой? Ну, наверное, никак не только ту самую логику, которая «формальная», «математическая», дихотомическая с её причудами и надуманными парадоксами. Которая запуталась в этих парадоксах и тем не менее стремится сохранить важное лицо с презрительной ухмылкой по отношению к нам, простым смертным, и к нашему ЗС.

Что понимать под математикой (М)? То, что живёт абстракциями и математической логикой, натягивая их на природу. Заодно тоже высокомерно посмеиваясь и над природой, и над ЗС.

Насколько плодотворно сотрудничество математики, Л и Н? Ну, тут нельзя не отметить, что в совместной борьбе против ЗС и простых размышлений, основанных не на математической, а на обычной, нормальной, житейской, логике, они вполне преуспели. Частокол формул, понятий и внутренне противоречивых законов двухзначной логики, разумеется, показывает истинную картину мира, а всё остальное, включая ЗС – это просто трёп.

2. Основной сеанс

Это было вступление, увертюра. Перехожу к основному действию, к «либретто». Рассмотрю «парадокс» Монти Холла.

Есть ли там парадокс? С точки зрения М и Л, он там есть, да ещё какой. Математики до сих пор его проверяют и перепроверяют, всё никак не могут проверить и поверить. Интернеты до сих пор гудят и бушуют. До штиля очень далеко.

Напомню: речь идёт о приколе канадского телеведущего Монти Холла, которые спрятал за двумя дверями по козе, а за дверью – что-то крутое наподобие «Мерседеса». Участнику шоу предлагается получить этот крутой бонус, всего лишь указав на нужную дверь.

После того, как он укажет, помощник ведущего открывает одну из оставшихся дверей, ту, за которой спрятана коза, стало быть остаются только две закрытые двери.

Ведущий предлагает участнику либо подтвердить свой выбор, либо указать на другую дверь, после чего её открывают, и… Музыка! Волнение в зале!.. Win;!

В чём тут «парадокс»? Он вот в чём: как выясняется, участники, которые изменяли свой выбор, выигрывали в два раза чаще тех, кто его не менял.

Сущность парадокса глазами математика-логика: не может быть! Ведь дверей только две! Значит, шансы угадать/не угадать равны, то есть 50 на 50 процентов! Обман! Парадокс! Нечистая сила! Надо смоделировать ситуацию в условиях чистого эксперимента, собрать эмпирику и сто раз всё перепроверить, ибо не бывает того, чего не может быть! Надо увеличить количество дверей до тысячи, до миллиона, количество вариантов выбора (ходов), а также коз и «Мерседесов» от единицы до количества дверей, а сделав их переменными, проиграть все варианты, вычислить коэффициенты корреляции, отклонения от среднего с учётом их вероятности, и прочее, надо срочно разработать теорию дверей и коз, а автора номинировать на Нобелевскую премию. И т.д., и т.п.

ЗС тут, разумеется, ни при чём. Что это такое, а также что такое простая житейская логика без всякой такой математики, наука не знает и знать не желает.

Ну ладно. Вернёмся к баранам (и козам), то есть к ЗС и простой примитивной логике третьеклассника. Или познавшего вкус жизни пожилого крестьянина из глухой деревни. Беру на себя их роль.

Рассуждаем.

Три двери. Один бонус. Два хода (выбора), но о возможности сделать второй ход игрок узнаёт только по ходу процесса.

Как бы то ни было, ходов всё же два. Что нам подскажет ЗС? Он подскажет: сделай два разных хода, и шансы получить бонус увеличатся в два раза.

Что происходит в процессе игры? Происходит вот что: один шанс (один ход) ты использовал, и тут – о, счастье! – тебе дают ещё один шанс. Да заодно дают ещё и подсказку: вот за той дверью «Мерседеса» точно нет, там коза. Для убедительности её открывают, хотя это ведь непринципиально, можно просто поверить ведущему на слово.

Возникла ли новая дилемма? Нет, никакой новой дилеммы эта подсказка не образует, условия выбора не изменились: три двери, два хода, один бонус.

Разумно ли в этих условиях отказываться от использования такого шанса – умножить вероятность выигрыша, указав на ещё одну дверь? Неразумно. Это говорит внутренний голос и подтверждает ЗС. Сыграла ли свою роль подсказка ведущего, который показал тебе, что вот за той дверью коза, так что не майся и решай скорее, у тебя остались только две закрытые двери? Вопрос интересный, но кто его знает. Сути дела это в общем-то не меняет: три двери, два хода, один бонус…

Рассмотрим теперь «распределение вероятностей» с точки зрения ЗС. Указав одну дверь, вы знаете, что вероятность попадания составляет 1/3. Значит, на оставшиеся две двери приходятся 2/3, то есть на каждую из них по 1/3.

Изменилось ли что-либо в этом балансе после подсказки? Да, изменилось. Та 1/3, которая принадлежала открытой помощником ведущего двери, перешла на ту дверь, на которую вы не указывали. Что из этого следует? Следует вот что: шанс выиграть бонус за первой дверью, на которую вы указали, остаётся равным 1/3, а за второй – возрос в два раза и стал равным 2/3. Две вероятности по 1/3 теперь сконцентрированы не в двух дверях, а в одной. Вот её и выберем.

Не очевиден ли выбор? ЗС подсказывает: не считай ворон и не хлопай ушами, а меняй дверь, пока не поздно.

Парадокс? Нет. Парадоксы существуют только в головах учёных и обусловлены чрезмерно замысловатой сложностью взаимодействия их извилин. Посмотрим теперь их глазами.

Что произошло, откуда гул «в этих ваших интернетах»?

А произошло вот что. Ведущий сделал подсказку. Но сделал это не устной форме (за что ему просто сказали бы спасибо, и не было ни «парадоксов», ни страстей). Нет. Он открыл дверь (;!). И тут началось. Сработал автоматизм в подсознании учёного и не очень учёного рассудка, какой-то триггер, который разделил задачу не две самостоятельные части. После открывания двери первичная задача перестала существовать, а вторичная обрела самостоятельность, то есть все подсчёты начались «с нуля»: имеем две двери, за одной из них бонус. Делим 100 процентов пополам, получаем 50. И так далее. Вплоть до истерики и конвульсий с вычислениями и до ступора: почему не 50/50, а 2/3? Где справедливость?! Не может такого быть, я это докажу;!

Но хоть и не может, а всё-таки есть. Парадокс, однако. Особенно если твоим мышлением руководит не сознание, а подсознание, несмотря на всю твою учёность и безупречную логику.

Кто в этом повинен? Разумеется, Монти Холл, а то кто же.

3. Эпилог

Есть ли польза от математики? Есть. Нужна ли формальная логика? Нужна. В математике без неё не обойтись. Всегда ли нужна математика? Нет. Иногда она способна пустить вас по ложному следу или даже навредить, и очень сильно.

Можно ли сложные вещи объяснить на пальцах? Можно. И это иногда очень полезно. Всегда ли можно пользоваться приёмом объяснения на пальцах? Ну конечно же не всегда. Однако иногда можно и нужно –даже и там, где этого никто не ожидает. Можно ли сделать на пальцах какое-то открытие? Можно. Например, предложив какую-то гипотезу, которая зашоренному математику или физику никогда не придёт в голову. Принципиально не придёт.

Каковы взаимоотношения между «здравым» и «нездравым» смыслом? Они исключительно просты.

Скажем, здравому смыслу ни за что не померещится кривое пространство и не покажется, что никогда и ничто никакой ценой не сможет превысить скорость света. У него всегда останутся вопросы. Как ЗС к этому относится? Тут всё ещё проще: ну, раз вам так надо, значит действуйте, вам виднее. А я спать пошёл, мне завтра на работу рано идти. Одним словом, ЗС просто махнёт рукой, ибо он живёт в реальном мире, а учёные – ну, наверное, тоже в реальном, но у них там свои тараканы, а у меня свои, мне до них дела нет.