Числа, похожие на 13

Дождливая Аня заметила, что число 13 обладает любопытным свойством: сумма его цифр, сложенная с квадратом их произведения, даёт само число.
Трискайдекафобка Настя обратила Анино внимание на наличие данного свойства и у числа 91 (кстати, оно тоже делится на 13).
А любительница компьютеров Даша набрякала прогу, которая нашла первые 5 таких чисел:

13, 91, 332, 2318, 2931.

Существуют ли ещё такие числа? Если да, то конечно или бесконечно их множество?


Рецензии