немного о бочке...

Сначала о форме бочки. Соотношение высоты и ширины. Иоганн Кеплер (16-ый век), отрывший законы движения планет по орбитам и рассчитал опитимальное соотношеие высоты и диаметра бочки оно равно примерно 1.41 (корень из двух, кстати, это же соотношение и для сторон листа А4:)). К тому же пришли и опытные австрийские бочары опытным путем, современники Кеплера. Такая бочка наиболее вместима. Цилиндрическая форма удобна для передвижения бочки - ее легко катить, а также при этом распределние рагрузки наиболее равномерно (если бы она была прямоугольная, то углы были бы слабым местом такого ящика, их бы пришлось дополнительно укреплять)

Но почему же бочка еще и имеет уширение по центру. На это есть несколько причин...

1. Прочность при транспортировки бочки. Сравним качение прямого цилиндра и бочки. Прямой цилиндр соприкасается с землей всей боковой повехностью, а значит проходит по всем кочкам и неровностям. Иными словами испытыает всевозможные кратковременные воздействия и сотрясения по всей площади. В частности, если кочка с одного края, бочка как бы подскакивает на этом конце. Если же катить бочку уширенной частью, в этом случае она собирает мало неровностей и их можно обходить, при этом на каждую неровность она давит как бы центром масс и, ввиду малого момента силы и инертности, подскакивает не так сильно и меньше наклонаяется.

2. Маневренность при качении. Изгиб по центру означает, что поворот бочки также и изменяет направление качения. Этот принцип также проявляется и при движении колеса поезда (у поезда, в отличие от колеса автомобиля или телеги, колесо скошенное, как усеченный конус), поворот связан с разным наклоном колеса по отношению к поверхности.
Можно связать угол наклона бочки (можно упощенно рядом нарисовать усеченный конус) с радиусом поворота бочки: радиус поворота = радиус бочки:cинус половины угла конуса. Идеальная бочка поэтому при сохранении угла наклона вернется в ту же точку. Накой маневренности нет в прямом цилиндре, здесь его надо поднимать и поворачивать и катить заново в новом направлении.

3. Изготовление. Деревянные клепки должна прочтно прилегать друг к другу, чтобы не дать течь. Они уложены в выпуклой части так, что стремятся расшириться и давят на кольца, тем фиксируя их, и укрепля всю конструкцию. При изготовлении, кольцо легче прибивать к клепкам. Главное же при этом то, что при качении удар о неровность, приходя на выпуклую часть, как бы дополнительно прижимает клепки (можно вспомнить прицип арки, тот же самый эффект), чего нет в конструкции прямого цилиндра.

4. Поднять бочку. Ввиду большой массы, бочку трудно поднять, хотя бы даже за конец. бочка с уширением также выигрывает, ее можно раскачать (как качели).

5. Наиболее идеальной с точки зрения прочности была бы шарообразная бочка, но она была бы слишком сложна при изготовлении, наиболее близка бочка - "пузатая" бочка с уширением по экватору.