Илларионов - Теория познания и философия науки

КОНСПЕКТ КНИГИ СЕРГЕЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ИЛЛАРИОНОВА
«ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ»
М.: «Росс. полит. энц.» (РОССПЭН), 2007. – 535 с. – (Философы России ХХ века)

[Конспектирование выполнил А.В. Горшков, 2024-2025 гг.
Конспект предназначен для любителей философии, студентов и аспирантов математических, естественнонаучных, инженерных и медицинских специальностей,
научных работников с целью введения в эпистемологию и освежения памяти время от времени.
Мои примечания – в квадратных скобках.
Объём конспекта 23 стр.]


[Книга предваряется краткими мемуарами о С.В. Илларионове и рассказами о научной значимости его работ: Ю.И. Семёнов, К.Г. Боресков, Е.А. Мамчур. В настоящий конспект они не включены.]


-----------------------------------------------

ЛЕКЦИИ СЕРГЕЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ИЛЛАРИОНОВА
ПО ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ И ФИЛОСОФИИ НАУКИ


[ВВЕДЕНИЕ К ВВЕДЕНИЮ
«Философия – это не наука. Но это логически обоснованное искусство нахождения наиболее общих и непротиворечивых утверждений о процессе и результате бытия и познания. Всё остальное в современной философии – это, в лучшем случае, беллетристика.» (С.В. Илларионов, начало 90-х гг., мой конспект его лекций)]

ВВЕДЕНИЕ
Философия должна быть знанием.

1) Ф. должна содержать развитую теорию познания.
- Что источник П.?
- Как получается (метод)?
- Как обосновывается и проверяется?

«Нет наук, есть единая наука».

2) Ф. должна согласовываться с результатами науки, принципиально связанными с конкретным научным знанием.

В 19 и 20 вв. были 2 философских направления, связавших себя с конкретным научным знанием – философский материализм и позитивизм. Частично – неокантианство и постпозитивизм.
В 20 в. существовали 2 разновидности материализма: диалектический и современный естественнонаучный, или КРИТИЧЕСКИЙ.
У позитивизма были 3 волны: 1) позитивизм, 2) эмпириокритицизм, 3) неопозитивизм.

----------------------------------------------------------


ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ И ФОРМИРОВАНИЕ НАУКИ


1.1. Проблема познаваемости мира в истории философии

! Откуда мы что-либо знаем?
Основной вопрос философии – вопрос о познаваемости мира.

! Познаваем ли мир? Да/Нет.
«Нет» отвечают скептицизм, агностицизм, в т.ч. позитивизм. Агностицизм отрицает возможность познания мира. Скептицизм выражает сомнение в возможности познания.
Кто отвечает «Да» – нет единого собирательного названия. Это материализм, идеализм и др. (кроме редких разновидностей последнего).

! Что именно можно познать?
а) Феноменализм – познать можно только наблюдаемые явления (феномены).
б) Метафизика (I значение) – познать можно и сущности.
(Примечание: метафизика во II значении, идущем от Гегеля, было принято в СССР  – противоположность диалектике.)

В феноменализме, например, по Юму: единственный источник знания – ощущение + математика.
Математика ничего не сообщает нам о мире, в котором мы существуем.
Между явлениями нет отношения типа причинной связи или необходимости, есть лишь временнАя последовательность.
Время не является объективной характеристикой мира.

Разные варианты позитивизма ближе к Юму (чаще) или к Канту (реже).

Диалектический материализм (диамат) агностицизму противопоставляет критерий ПРАКТИКИ. Иначе говоря, мы можем предсказать результат нашей практической деятельности, исходя из представлений о сущности мира.
Но и Юм тоже не чужд предсказуемости – предсказание на основе многократного наблюдения (пробабилизм).
! Критерий практики требует существенного углубления.
Обыденное знание и НАУЧНОЕ: умение предсказывать явления, которые мы никогда не наблюдали, т.е. специфически теоретическое предсказание, основанное на представлениях о «законе». Чего нельзя было ожидать на основании лишь предшествующих наблюдений (даже + математики). Представление о СУЩНОСТИ явлений. (Но известны и единичные случайные предсказания.)

! Итак, наука (главным образом физика) есть не просто описание наблюдаемых явлений, а познание сущности – метафизика. Достижения науки 19-20 вв. начисто опровергают феноменализм.


1.2. Проблема источника познания в европейской философии Нового времени.

Что источник познания? Существуют 2 крайности, 2 направления:
1) Философский эмпиризм (от Ф.Бэкона): Галилей, Ньютон – опыт, эксперимент.
2) Философский рационализм (от Декарта): Лейбниц, Фихте, Шеллинг, Гегель – разум, «все знания можно получить из самого разума».
Индуктивный метод.
Вавилов: метод принципов.
Но Локк трансформировал эмпиризм в сенсуализм: «нет ничего в разуме, чего прежде не было бы в чувствах (ощущениях)», «Разум – коммутатор чувств». Беркли, Юм.
Гипотезы.

I смысл: рационализм/эмпиризм (об источнике познания).
II смысл: рационализм/иррационализм (может ли процесс познания быть разумно (последовательно, логически) объяснён. Иррационализм вводит в источники познания интуицию, инсайт, озарение.

! Основной движущий фактор философии – противостояние не материализма/идеализма, а эмпиризма/рационализма.

Кант пытался синтезировать эмпиризм и рационализм, но пришёл к концепции «априорные формы человеческого сознания» (пространство, время) и в итоге – к феноменализму, агностицизму.

Но теория содержит и сверхэмпирические знания.
Итак, существуют 2 крайности …


1.3. Уровни развития знания. Основные этапы возникновения и формирования науки.

1) Обыденное знание, 2) Научное знание. Существуют промежуточные этапы и состояния.

Обыденное – не целенаправленное, случайное, не систематическое, отрывочное, противоречивое. Форма выражения обыденных знаний – РЕЦЕПТЫ, «что надо сделать, чтобы получить результат».

Научное – целенаправленный поиск (не исключая и элемент случайности), систематизированное, стремится в тенденции стать непротиворечивым. Анализ противоречия и его устранение – эпохальное событие, мощный фактор развития науки. Форма выражения научных знаний – знание о свойствах и законах поведения изучаемых объектов. Но есть и рецептурные (прагматические) компоненты; это вторично, подчинённо.

В сумме – целенаправленность получения результатов, систематичность и непротиворечивость, способ выражения знания – образуют НАУЧНЫЙ МЕТОД. Научное познание – продолжение обыденного познания, усовершенствованное, систематизированное и упорядоченное научным методом.

Далее – исторический экскурс в историю развития науки.

I. Египет и Вавилон: рецепты.
– Систематизация.
– Попытки предсказания.
– Древняя Греция: причины явлений.
II. – Античная Греция: Дискурсивное (вывод) мышление: ЛОГИКА, АНАЛИЗ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, отвержение наглядности и чувственно очевидного как инструмента.
– Создание математики почти современной.
– Создание философии в античном смысле.
– ПРОТОНАУКА без проверки умозрительных построений.
– Пренебрежение к практической деятельности.
– Архимед: мысленный эксперимент + математика + практика. Первый учёный.
– Средние века – ПРЕДНАУКА, Р.Бэкон.
III. 17–18 вв.
– Роль практической и экспериментальной проверки знания: Галилей, Ф.Бэкон, Декарт.
– Осознание значения метода.

! Нет разных наук, а есть наука, которая разделяется на отдельные научные дисциплины. Научный метод – общее, объекты – разные.

! МАТЕМАТИКА не имеет эмпирического содержания.

Далее в книге – философия ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ, т.е. тех областей знания, которые имеют эмпирическое содержание: физики (в т.ч. химии), биологии, социологии.

Существуют философские проблемы и математики.
– Почему математика, вещь в себе, может применяться в естествознании?

! Есть некоторое эмпирическое обстоятельство: некоторый математический аппарат – необходимая часть высокоразвитого научного знания.


1.4. Некоторые общие аспекты научности знания и уровни развития научного знания

О чём это знание?

а) В классическом философском материализме: научное познание – «диалог» познающего субъекта с миром.

б) В концепции деятельности Щедровицкого – «мир, в котором мы существуем, мир сам по себе, не обладает никаким характеристиками, кроме существования все нашего сознания. А любые конкретные характеристики, любая качественная определённость создаются нашей деятельностью. Мир таков, какова наша деятельность. Принципиально отождествляет существование и знание о существовании. Если мы чего-то не знаем, то это и не существует, не существует для нас. Если нечто существует в наших представлениях, то это существует реально и входит в нашу деятельность.» Например, фантазии И.С.Алексеева: существовали ли элементарные частицы в эпоху динозавров? Куда подевался эфир после опытов Майкельсона–Морли? Для субъектов с разным типом деятельности мир будет разным. Познание идёт от идеальной схемы к конструированию реальности.

Концепция деятельности ОПРОВЕРГАЕТСЯ:
А) опровергающими результатами экспериментов (опыт Герца, опыт Майкельсона–Морли);
Б) Теоретическая схема Бора появилась только после множества опытных данных, после Бальмера, Ритца, Ридберга, Планка, Резерфорда.
В) «Если элементарные частицы не существовали в эпоху динозавров, то существовали ли самые динозавры в эпоху динозавров?»
Г) Пример с существованием недосягаемых островов, обитаемых людьми с сознанием.
Д) Результатами затеи построения вечного двигателя 1-го рода и новый метод его построения – мол, надо захотеть.
Е) «Я был знаком с людьми, в сознании которых не было закона сохранения энергии.»

2 оттенка концепции деятельности:
– Субъект «я» порождает объект «не-я», субъект и объект в итоге взаимно согласованы.
– Мир, существующий «сам по себе», радикально отличается от того, каким он «является» нам. Способ данности (явленность) мира определяется нашей деятельностью.

В концепции деятельности существует рациональное зерно: мы знаем о мире только то, что смогли получить в процессе познания. Процесс познания связан с деятельностью.

! Но наша деятельность определяет не [столько] сам мир, [сколько] то, что мы знаем. Более того, наша деятельность ОГРАНИЧЕНА законами и характеристиками мира, которых мы сейчас, быть может, и не знаем, но открываем, сталкиваясь с невозможностью либо с новыми возможностями, о которых даже не подозревали.

! ОБЪЕКТИВНО СУЩЕСТВУЕТ МИР, НЕЗАВИСИМЫЙ ОТ НАШЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ («реалистическая концепция»): классический философский материализм.


1.5. Проблема абсолютности и относительности знания в истории философии и в науке

Абсолютная истина – знание об объекте, полное и всестороннее, охватывающее объект целиком, совершенно во всех его отношениях.

I. Аристотель: «Абсолютное знание достижимо». Истина является абсолютной, всё, что не абсолютно истинно, то заблуждение.
II . Протагор: любое знание относительно, т.е. не абсолютная истина.

Релятивизм (!не путать с релятивистской физикой!): истинное знание должно быть абсолютным, но такое знание недостижимо. Ницше, Кун, Фейерабенд.

Эта дихотомия стала отвергаться в диалектике (Гегель): абсолютное и относительное суть противоположности, следовательно, образуют единство.

Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм»: возможности и время ограничены, следовательно, знание неполно, следовательно, относительно, но растёт и асимптотически стремится к пределу [?но существует ли он?] абсолютного знания. Это достоинство материалистической диалектики.

Понятие ПРИБЛИЖЁННОСТИ знания (Лаплас, Дюгем). Приближённым к объекту изучения.

[На с.56–57 Илларионов пишет, что логики приближённого знания якобы не существует. На самом деле известны, в т.ч. самому Илларионову начала 90-х гг., троичная логика Диогена, многозначная логика Лукасевича, нечёткая логика Лотфи Заде, о чём Илларионов упоминал на лекциях аспирантам МФТИ]

Тем не менее, релятивизм сохранился в некоторых постпозитивистских произведениях (Кун, Фейерабенд).

Существует конфронтация материализма и релятивизма.

Известен также детерминизм Лапласа: «случайности в мире нет».

ИТАК, по ГЛАВЕ 1:

! Материалистическая реалистическая теоретико-познавательная концепция:
1. Мир существует и обладает существенными характеристиками и законами независимо от нашей деятельности.
2. Мир познаваем, и мы в нашем познании выявляем законы его развития и его существенные черты. Это метафизическая позиция.
3. Высшим уровнем познания мира является наука. Именно наука «узнаёт» сущность мира. Наука есть действительная метафизика нашего времени.
4. Научное познание определяется и создаётся научным методом.




ГЛАВА 2. СТРУКТУРА НАУКИ И НАУЧНОГО ЗНАНИЯ


2.1. Вводное замечание

Обыденное знание – бесструктурно.
Научное – структурировано.
2 уровня научного знания: эмпирический и теоретический.
Критерий различения – в характере содержания знания и в функциях.


2.2. Эмпирический уровень научного познания и понятие «факт»

Задача – получение фактов, их первичная обработка (в т.ч. статистическая) и их обобщение (до обобщённых фактов, эмпирических закономерностей).

Аспекты факта:
1) действительно существует;
2) знание об этом существовании.

Определения:
А) Факт – элемент реальности, ставший достоянием нашего знания.
Б) Факт – знание настолько достоверное, что мы можем отнести его к самой реальности.

Илларионов обосновывает оппозицию концепции «теоретической нагруженности эмпирических фактов» (созданной Поппером и постпозитивистами, исторической школой в философии науки – Куном и др.). Суть той концепции: якобы «Не существует чистых фактов, т.е. не зависящих от теории, любой факт включает в себя некоторую теорию, неотделим от неё». Из неё следует, что якобы невозможно проверить теорию соотнесением с эмпирическими данными, а лишь внутреннюю  согласованность теории, но не соответствие её реальному миру. Следует из неё крайний релятивизм (Кун).

Извращения: попытки использовать в теоретической нагрузке фактов одну теорию, а проверять с её помощью другую. Но это лишь проверка согласованность 2-х теорий, т.е. опять релятивизм.

! Есть только одна наука – наука.

– В опыт Майкельсона–Морли входит мощная теоретическая составляющая. Факт отсутствия эфирного ветра оказывается теоретически нагруженным.

Можно ли «нечто» в составе факта отделить от теоретической интерпретации?
А) Сторонники теории нагруженности утверждают – «нельзя!».
Б) Я (Илларионов) утверждаю – можно.
– 1) В опыте Майкельсона–Морли это КОНСТАТАЦИЯ несмещения  полос при поворотах.
2) Он ставился специально для проверки теории эфирного ветра.
– В опыте Фарадея с магнитом и свечой теоретическая нагрузка была НИКАКАЯ, но отклонение пламени в магнитном поле – факт.
– Фотохимические реакции.
– Рентгеновские лучи.
– Радиоактивность.
– и многое другое.

А вот объяснение фактов – дело уже теории.

«Теоретическая» позиция: нет теории – нет науки; наукообразующим фактором считается «парадигма» (Кун).

Это неверно: наука создаётся применением научного метода. Эмпирическое знание, полученное научным методом – научное, независимо от того, есть теоретическое объяснение или нет; например, таблица Менделеева (её теоретическое объяснение было дано значительно позже).

Существуют ПЕРВИЧНЫЕ, «голые, чистые факты», т.е. не зависящие ни от какой теории, воспринимаемые непосредственно. Существует теоретическая нагруженность многих фактов – вторичные, третичные и т.д., то есть существует СИСТЕМА ФАКТОВ. Например, в физике микромира установлены факты 5–8 порядков.

[Следует разобраться с критикой формулировки понятия первичного факта, например, с появлением радужных полос на чёрно-белых фигурных волчках, и другими обманами зрения.]

Элементарная форма первичного факта ¬–
– факт наличия или отсутствия меток,
– факт совпадения или несовпадения меток.

Иногда возникает необходимость проверки всей цепочки интерпретаций вплоть до первичных фактов. (Если неожиданный факт высокого порядка. Иногда такое «открытие» оказывается ложным, например, «холодный термояд».)

! Итак, задача, функция эмпирического уровня – получение фактов, их элементарная обработка и обобщение – получение эмпирических зависимостей, закономерностей.

Эмпирическое знание позволяет осуществить предсказание, более или менее. Интерполяция, экстраполяция (как разновидность гипотезы).

Традиционное содержание понятий явления и сущности было таково:
Явление – то, что мы можем воспринимать непосредственно нашими органами чувств, то, что нам является.
Сущность – нечто такое, что не содержится в явлении непосредственно, то, что за этим явлением скрыто и может быть установлено не при помощи чувств, а при помощи разума.

Эмпирический уровень не вскрывает сущности. К сущности относятся причинные связи, фундаментальные законы.

! Оперируя фактом n-го порядка, мы [иногда] называем сущностью нечто выходящее в (n+1)-й порядок. А явлением [обычно] называем то, что происходит в природе. В эмпирическом знании существуют факты разных уровней, эмпирические закономерности (обобщённые факты) и некоторые простейшие гипотезы.


2.3. Теоретический уровень научного знания
 

2.3.1. Несколько предварительных слов

Теоретический уровень: гипотезы разного уровня сложности, концепции, теории, исследовательские программы.
Модное понятие «парадигма».
Научная картина мира.
Основное понятие это уровня – ТЕОРИЯ.


2.3.2. Определение теории

! Теория – целостная концептуальная символическая система…

[В естественных и общественных отраслях науки – … достаточно изоморфная некоторому кругу явлений природы и общества.]

! Теория – идеальная (существующая не в предметах, а в символах в человеческом сознании) модель некоторого фрагмента мира.

Теория – идеализированная (оторванная от несущественных сторон реальности, по меньшей мере, предполагаемых несущественными) модель.

Теория – приближённая модель.


2.3.3. Структура теории

Это отношения внутри теории.
! Теории бывают только научными.

1) Теоретические ОБЪЕКТЫ, т.е. основные понятия, выраженные в символах (пространство, время, движение, скорость, ускорение, масса, импульс, сила, работа, энергия и т.д.).
2) АППАРАТ теории, т.е. способ оперирования теоретическими объектами. ! Обязательно математический.

! Нематематизированные понятийные конструкции могут принадлежать к теоретическому уровню научного знания, но теориями не являются – это КОНЦЕПЦИИ. (Нет теории эволюции Дарвина, нет марксистской теории общественно-исторического процесса.)

! Математика – это язык, в котором хорошо определены правила следования.

Концепция – словесный портрет возможной будущей теории.
Концепция – разновидность гипотезы.
«Следствие из концепции» есть дополнительная гипотеза.
Концепция не может предсказывать. Её прогностические способности ограничены. Она неплохо интерполирует, но очень ненадёжно экстраполирует.
Пример: из волновой концепции Гюйгенса выросла волновая теория Френеля.

! При создании новой теории может понадобиться новый математический аппарат. Пример: обобщённые функции Хэвисайда–Дирака, теория Соболева–Шварца.

! Любая развитая математизированная теория может быть выражена при помощи нескольких разных математических формализмов. Например, классическая механика – 9, квантовая механика – 6 (после 2001 г. их известно даже более 10). Тем не менее, это единая онтология.

3) СВЯЗИ между теоретическими объектами, устанавливаемые при помощи математического аппарата.
3а) Связи-определения.
3б) На их основании создаётся описание состояния системы.
3в) Связи между состояниями. Уравнения, описывающие изменения системы. Это ядро теории.

4) Система ПРАВИЛ ИНТЕРПРЕТАЦИИ (Дирак, Борн, Планк) – при помощи которых мы ставим в соответствие теоретическим объектам и следствиям из теории элементы реальности («физический смысл»). Пример: различные интерпретации пси-функции Шрёдингера, в т.ч. вероятностная интерпретация Борна. Если их нет, то это в лучшем случае – математическая теория, в худшем – игра. Интерпретации важны в РАЗВИТИИ теории. Споры по интерпретации квантовой механики активно ведутся до сих пор.

! Предпочтительно считать, что в правилах интерпретации разных теорий есть что-то общее. Это нуждается в исследовании.

4) ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ структурные компоненты теории (не являющиеся структурообразующими).
– Упрощения.
– Специальные гипотезы о механизме конкретного явления, не вытекающие из общего содержания теории, не противоречащие этому общему содержанию. Они входят в структуру частных подтеорий данной теории.


2.3.4. Функции теории (Т.) в научном познании

1) Описание явлений.
2) Предсказание явлений.
3) Объяснение явлений [а свойств, закономерностей?].

Феноменалисты, в т.ч. позитивисты, отрицают функцию объяснения (Дюгем, Гемпель, Оппенгейм, Поппер).

Логическая структура описания и предсказания одинакова:
– из общей структуры Т. (+ может быть, дополнительных предположений) с помощью аппарата выводятся следствия;
– следствия правилами интерпретации интерпретируются, появляется возможность соотнесения следствий с эмпирическими данными;
– если явления были известны – то это описание, если ещё не известны – предсказание.

! Критерий правильности Т. – успешное предсказание.

В описательную функцию Т. включается ещё и объединяющий (синтезирующий) аспект.

В предсказательную функцию входит (вопреки феноменализму) предсказание явлений того ТИПА, который ещё не наблюдался.

«Природа нетривиальности языка Т. состоит в том, что Т. является приближённо АДЕКВАТНЫМ отображением СУЩНОСТИ изучаемых явлений.»

Объяснение должно вскрывать ПРИЧИНЫ, почему данное явление происходит именно так, а не иначе.
! Поэтому теории делят на феноменологические (описывающие, например, термодинамика) и объясняющие (соответственно, статистическая физика и физическая кинетика).

Обычно теоретическое развитие начинается с феноменологических Т.
В объясняющей Т. подгоночных параметров, находимых из соответствия Т. и опыта, [нет или] мало. Малое число таких параметров – это <=3, большое – это >=5.

[На С.81 число связей между элементами посчитано ошибочно, должно быть не N!, а N(N-1)/2. Вероятно, автор имеет в виду связи между подмножествами.]

Пример: уравнение состояния в термодинамике в форме разложения по вириальным коэффициентам – бесконечно много параметров. А статфизика позволяет их находить через модели межмолекулярного взаимодействия.

Дихотомия феноменологические/объясняющие не абсолютна. В более полной [общей] Т. удаётся теоретически определить те параметры, которые в старой [частной] были подгоночными. Пример: теория электрослабого взаимодействия.

Основная ЦЕЛЬ теоретического уровня научного познания – переход познания от явления к сущности.


2.3.5. Проблема статуса теоретических объектов в научном познании

Соответствует ли теоретическим объектам что-либо в реальности?

2-й позитивизм и неопозитивизм – ультраэмпиризм: теорию не считают настоящим знанием. «Теория – лишь удобный способ описания, инструмент» (инструментализм). «Теоретическим объектам в реальности ничего не соответствует» (Мах). Мах отрицал и содержательность понятия массы. В неопозитивизме – варианты: 1) Рамсей – полное исключение (элиминация) теоретических объектов; 2) Рейхенбах – теоретические объекты фиктивны, междуявления, интерфеномены между наблюдаемыми явлениями для удобства математического описания; 3) Маргенау – «пустые фишки».
Борн предложил опровержение инструментализма: 1) пуля убийцы – типичный интерфеномен между явлениями выстрела и смерти; 2) при дроблении – когда феномен станет интерфеноменом?

! Исключение теоретических понятий приведёт к распаду естествознания на несвязанные серии опытных данных. Пример: масса (динамика и гравитация).

? «Принцип Маха»: гипотеза: инертная масса создаётся совокупным действием всех остальных тел Вселенной.

Теоретические объекты, а не логические связки создают единство науки.

Один из путей развития науки – выдвижение гипотез о свойствах теоретических объектов. Их исключение режет развитие науки.

Итак, теоретические объекты – приближённые образы реально существующих объектов.


2.4. Взаимоотношения эмпирического и теоретического уровней научного познания

Все три вышеуказанные функции научной теории есть взаимоотношения теоретического и эмпирического уровней. Но есть и другие аспекты. Через эмпирический уровень происходит проверка Т. Эмпирический – критериальный по отношению к теоретическому.

Процедура проверки Т.: Теория -> следствия -> интерпретация -> сравнение с эмпирическими данными.

ПРОБЛЕМА 1. Правильность следствий не гарантирует правильности исходных посылок. Логически, нельзя говорить о подтверждении Т. А ложность передаётся от следствия к посылкам.

! Возможно опровержение Т. (Поппер).

?! Обычно естествоиспытатели не связывают себя формальной логикой [хорошо это или плохо?]. Пример: рассуждения по аналогии.  Саму логику в рамках логики обосновать невозможно.

[Известна физическая индукция: «Оценка параметров генеральной совокупности по малой конечной выборке» (System Scientist, форум КПРФ).]
?! Если имеем подтверждение большим массивом правильных следствий, то обычно говорят, что теория не «вероятно, правильна», а просто «правильна».

Иерархия показателей «правильности»:
1) Успешное описание некоторой области явлений;
2) Успешное описание нескольких классов явлений, которые Т. объединяет в один общий класс;
3) Успешное нетривиальное (т.е. ещё не неблюдавшееся) предсказание явления.

Итак, говорят, что Т. «подтверждается» эмпирическим уровнем.

Т. может быть и ОПРОВЕРГНУТА (Ф. Бэкон). Но бывает, что её и не отбрасывают. Понятие ПРИБЛИЖЁННОГО знания не укладывается в рамки ни бинарной, ни вероятностной (нечёткой) логики.
Приближённость знания означает: любая Т. имеет область применимости, внутри которой она «верна», а за пределами области – неприменима.

Ещё аспект. Иногда теорию удаётся «подправить» введением дополнительных гипотез.
? Тезис Дюгема–Куайна («Д-тезис»): любую Т., даже ложную, можно согласовать с опытными данными введением дополнительных гипотез.
Он неверен и опасен для науки [например, эпициклы и дифференты Птолемея].
1) Из Д-тезиса следует, что никакую Т. якобы нельзя опровергнуть. Это феноменализм.
2) Противоречит принципу простоты.
3) Потом расскажем о принципе системности, опровергающем Д-тезис.

Итак, Т. «подтверждается» либо опровергается соотнесением с эмпирическим уровнем, который критериарен для Т.

ПРОБЛЕМА 2. Действительно ли эмпирические данные стимулируют и направляют развитие Т.?

Эйнштейн: «Нет логического пути от опыта к Т». Это верно.
Эйнштейн: опытные данные не направляют и не стимулируют развитие Т. Это неверно: Борн, Дирак.
«Хорошая Т. – это хорошо, но хороший эксперимент остаётся навсегда» (П.Л. Капица).
«Физический закон должен быть математически красивым» (П.Дирак).
Путь красоты вместе с обобщением опытных данных приводит к Т.
Есть и обратное отношение: новая Т. делает предсказание, заставляет нас развивать эмпирический уровень.
Эксперимент и теория – двустороннее [и итеративное] отношение.

ПРОБЛЕМА 3. Правда ли, что любой эксперимент ставится «под какую-то Т.»?

Это неверно, это вариант концепции теоретической нагруженности эмпирических фактов. Пример опровержения: свеча Фарадея.

Эксперименты бывают: 1) проверочные (опровергающие или подтверждающие), 2) поисковые,  «дикие». Поисковые чем дальше, тем реже: дорого, явления высокого порядка.


--------------------------------------


ГЛАВА 3. МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ


3.1. Вводные замечания

Обычно рассматривают анализ и синтез, абстрагирование, индукцию и дедукцию.

Анализ – выделенное рассмотрение частей, частных аспектов объекта, частных задач с целью более простого рассмотрения.
Синтез – объединение частных аспектов объекта с целью получения более полной, более общей картины.

Виды абстракции:
1) изолирующая (отвлечение от несущественного, резкое выделение того или иного свойства);  вт.ч. упрощения;
2) абстракции потенциальной осуществимости;
3) обобщающие.

Дедукция (выведение) – вывод из общих положений некоторых следствий, имеющих частный характер, переход от общего к частному.
Индукция (наведение) – общий вывод, сделанный на основе множества частных случаев, переход от частного к общему.


3.2. Методы эмпирического уровня познания

Обычно указывают 2 метода: наблюдение и эксперимент.
Обычно указывают в методах 2 способа обработки: сравнение и измерение.
Эксперимент всегда включает в себя наблюдение (а в астрофизике и космологии до сих пор оно есть единственный метод).

! Если теоретический уровень развит недостаточно, то имеем дело не с теорией, а, например, со сценариями.

Основное требование метода – ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ результатов; это категорически. Пример невоспроизводимости: опыты Лысенко.

ВИДЫ (КЛАССЫ) экспериментов (Э.):
1) по целям – проверочные и поисковые (см. выше);
2) по объекту – натурные и модельные: 2а) модельные субстратоподобные, 2б) модельные субстратонеподобные (например, электромеханические, электрогидродинамические ЭГДА);
! Модельный Э. обязательно связан с весьма развитым теоретическим знанием.
! В теории подобия есть теорема: при изменении размеров системы все числа одновременно не могут быть сделаны одинаковыми, следовательно, подобие никогда не бывает полным.
3) по характеру выполнения – однофакторные (изменяют 1 параметр) и многофакторные (изменяют несколько параметров) [у них есть свои достоинства и свои недостатки]; примеры в книге;
4) по степени выполнимости Э. ¬–
– стопроцентно выполнимый (до уничтожения включительно);
– нестопроцентно выполнимый;
– стопроцентно невыполнимый (вследствие технических, этических [, финансовых, политических?] ограничений).
Стопроцентное экспериментирование над людьми запрещено.

Примечание. Так называемые «мысленный Э.» и «математический (численный) Э.» относятся к Т уровню.


3.2. Методы теоретического уровня познания


3.3.1. Индукция как научный метод, её осмысление в философии науки и роль гипотез

Ф.Бэкон, Р.Бойль. Многоступенчатый процесс. Ньютон: обобщения высокого уровня – «метод принципов».
! Индукция противостоит не дедукции (как у Гегеля), а ГИПОТЕЗЕ (по Ньютону).

«Индуктивизм» – отрицание значения гипотез (как Ньютон: Кулон, Ампер, Био, Вебер).
Но успешные гипотезы: поперечности световых волн Френеля, электромагнитного поля Фарадея. Гипотеза тока смещения Максвелла происходит из математического факта незамкнутости системы уравнений без тока смещения (не получается правильное выражение для закона сохранения заряда).

Кант: гипотеза – обоснованное предположение.

В 20-е гг. ХХ в. индуктивизм был вытеснен гипотетико-дедуктивной моделью. Вопрос о возникновении и обосновании гипотезы не ставился, не рассматривались отношения между гипотезой и индукцией. Эйнштейн: теория якобы свободное творение разума, экспериментом лишь проверяется. Наиболее ярко это проявилось в неопозитивизме (Поппер, Шлик), а 1-й и 2-й позитивизмы были связаны с индуктивизмом.

В советской философии о методе индукции говорилось всегда.

Только в конце 20-го в. положение пришло к «разумному равновесию», но не вполне.

! Само индуктивное обобщение является гипотезой, т.е. подлежит проверке. Индукция – [один из] способов формирования гипотез.

! Гипотеза – важный МЕТОД научного познания.


3.3.2. Гипотеза как метод научного познания

Что такое обоснование, которое предположение делает проблемой?
– Г. должна решать реальные проблемы;
– почему выбирается именно эта Г.;
– указание на то, как эту Г. можно проверить (см. далее принцип проверяемости).

ТИПЫ (КЛАССЫ) ГИПОТЕЗ:
1) Г. о характере конкретной функциональной формы эмпирической зависимости.
2) Г. о наличии у известных объектов пока неизвестных свойств, характеристик.
! Это играет наиболее важную роль в развитии науки. Например, Г. о спИне электрона (Паули, Уленбек и Гаудсмит).
3) Г. о существовании ещё неизвестных объектов с известными характеристиками. Например, нейтрино (Паули).
4) Математические Г. (в виде математического выражения) – введение дополнительных членов, модификация степени, соображения размерности [и др.]). Например, из модифицированной формулы распределения энергии по частотам следует, вследствие интерпретации, выдвижение Г. о квантах (Планк).
5) Концепции как сложные Г. (они более индуктивны, чем другие виды Г.). Например, концепции Дарвина, марксистов, Л.Гумилёва.

! Нельзя выдавать Г. за знание.
! Нельзя Г. считать основанием для введения новой Г., а только независимая новая Г., иначе – ненаучные.

ОБОСНОВАНИЕ ГИПОТЕЗ:
– индуктивное обобщение опытных фактов:
* Г. о нуклоне с «изотопическим спином» Гайзенберга;
* барионное число и гиперзаряд;
* из факта неполноты одного декуплета барионов выдвинута Г. о существовании омега-минус-гиперона.
– Г., основанные на аналогиях (соединение индуктивных обобщений с элементами математической Г.). Перенесение закономерностей с уже изученного класса (или области) на ещё неизученный (например, Г. Гюйгенса о волновой природе света, оптико-механическая аналогия Гамильтона, уравнение Шрёдингера, уравнения Максвелла).
! Аналогии – интересные проявления индукции.
! Аналогия не может быть способом доказательства Г. (зачатки этой мысли есть у Аристотеля).
! Аналогия – лишь основа для Г.
– Замена в классических уравнениях физической величины операторами:
* один из путей выведения квантовой механики,
* квантовая теория поля.

! Обобщения Ф.Бэкона – по уровням обобщения.
! Индукция – один из способов формирования Г.


3.3.3. Аксиоматический метод в научном познании

Это только теоретического уровня.
Сущность: выделение независимых фундаментальных положений Т. (по существу, гипотез) и дедуктивное построение остальной структуры Т. (кроме матаппарата).
В современной физике нет ни одной полностью аксиоматизированной Т.

Наиболее важные аксиомы (А.):
– А. релятивистской инвариантности (инвариантности относительно группы Пуанкаре).
– А. спектральности (стабильность вакуума).
– А. унитарности (нормируемости вероятностей переходов на 1).
– А. причинности (причину и следствие должен разделять времениподобный интервал).

Возможности аксиоматического метода ограничены. Он годится для упорядочиваняи структуры уже построенных Т.


3.3.4. Метод моделирования

Есть и на эмпирическом (см. выше), и на теоретическом уровнях.
Модель (М.) – всегда по отношению к некоторому «оригиналу».
В модельном эксперименте – материальные. Есть и идеальные модели. Любая Т. есть модель, но не любая модель есть Т. Нехорошо путать модель и Т. Есть 3 разных понятия:
– Полная Т.
– Упрощённая (приближённая) Т., т.е. пренебрегающая некоторыми малыми величинами или выведенная путём усреднения по некоторым переменным. Примеры: в гидродинамике, в физике электромагнитных взаимодействий.
– Модель. ! Не выводится из полной Т. Модель может быть по отношению к Т. (не путать с приближённой Т.) или по отношению к экспериментальным данным (не путать с Т.). Обычно феноменологична.

Модель по отношению к Т. – пренебрегает немалыми членами, которыми в реальности пренебречь нельзя. Исследуя такую М., получаем аналогию, которую переносим в Т. Они нередко допускают точное решение. Примеры: М. с уменьшенной размерностью (бывают неадекватными, т.е. приводящие к качественным различиям с оригиналом); М. с уменьшенным числом типов частиц; М. с упрощением потенциалов.


3.3.5. Метод мысленного эксперимента

[Существует научный метод – допущение.]

Относится к теоретическому уровню. Применялся Зеноном, Архимедом, Галилеем.
Тележка Галилея, мухи Галилея, верёвочка Галилея, демон Максвелла, цикл Карно, поезд Эйнштейна, лифт Эйнштейна, микроскоп Гайзенберга. Результаты: понятия инерции, относительности движения, свободного падения, 2-е начало термодинамики, зависимость давления насыщенного пара от температуры, зависимость термоэлектронной эмиссии от температуры, относительность одновременности, принцип эквивалентности гравитации и ускорения, соотношение неопределённостей, предсказание давления света, и многое др.

Методология мысленного эксперимента (МЭ) начала осмысливаться во 2-м позитивизме (Мах, Дюгем). 2 основных понимания: «экспериментатистское» – МЭ как продумывание или замена реального Э. (Мах), «теоретистское» – правильность результата МЭ зависти от принципа, и эта правильность должна быть проверена реальным Э. (Дюгем).

! МЭ использует абстракцию потенциальной осуществимости. Ярко модельный характер. Не любая абстрактная ситуация может быть квалифицирована как потенциально осуществимая.

2 признака корректности: 1) действие в МЭ должно иметь достаточно хорошую определённость (антипримеры: МЭ Беркли с вишней, МЭ с существом размером 10^100 м), иначе абстракция пуста или противоречива; 2) абстракции в МЭ должны быть согласованы.
! Основа для получения нового знания в МЭ – системность, целостность, согласованность. Из знания этапов – целостность (напр., цикл Карно), или из знания целого – знание об этапе (напр., зависимость давления насыщенного пара от температуры), либо обнаруживаем противоречие в ходе МЭ (демон Максвелла, приведший к теории флуктуаций).

В ХХ в. с 40-х гг. существует тенденция перехода МЭ из научных работ в эвристическое мышление.


3.3.6. Метод математического эксперимента

Математический, или численный, Э. относится к теоретическому уровню. Новый результат – теоретическое предсказание, требующее проверки реальным Э.
Аспект 1:
! Индуктивное обобщение частных теоретических результатов.
Аспект 2:
Можем угадать способ аналитического получения результата (пример: число Фейгенбаума).

Причины значительного расхождения результатов с реальным Э.:
1) Несовершенство Т.
2) Несовершенство приближённого метода решения уравнений Т.
3) Накопление погрешностей вычислений в математическом эксперименте.

Последнее пытаются учитывать применением тест-задач (имеющих известное точное решение), это модель по отношению к вычислительным процедурам, удовлетворительно годящаяся для задач определённых, конкретных, типов.

[Но существуют даже некорректно по Адамару поставленные задачи – у которых сколь угодно малая погрешность в исходных данных может привести ко сколь угодно большим погрешностям результата. Для борьбы с таким свойством их применяют особые математические методы – регуляризации Тихонова и др.]

ИТАК по Главе 3, мы ознакомились с методами научного познания. Что это – просто рыхлая сумма приёмов для процесса познания либо существует их единство – научный метод познания? Во всех этих методах существует инвариант, жёсткое ядро – методологические принципы. См. далее.


----------------------------------------------



ГЛАВА 4. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ


4.1. Общие аспекты

Их изучение началось лишь в период 2-го позитивизма. Иначе их называют «методологические регулятивы». Относятся к науке вообще. Условия, ограничения, накладываемые на способ организации и содержание научного знания, критерии научности. Вырабатываются внутри науки и для науки.
Функции методологических принципов (МП):
1) Главная функция – более глубокое понимание науки и научного метода.
2) Отделение псевдонауки.
3) Эвристическая, направляющая.

! Критерии научности не являются критериями достоверности научного знания.

Цель, задача научного метода – построение правильной Т.

Фейерабенд отрицает существование МП.

Вопрос 1. Какова природа методологических принципов? Ранее считалось, что это промежуточное звено между общими философскими принципами и конкретным научным познанием (например, Гайзенберг).
! МП научного познания обладают самостоятельностью и не нуждаются в обосновании со стороны каких угодно общих философских П.
МП – обобщение практики самой познавательной деятельности.

Вопрос 2. Каково взаимоотношение между принципами, есть ли иерархия от главного (методологический монофундаментальзм)? В неопозитивизме главный принцип – проверяемости в форме подтверждаемости. В концепции Поппера – опровергаемости (фальсифицируемости).
В СССР в 60–80-е гг. сформировался ПОЛИФУНДАМЕНТАЛИЗМ.

ПРИЗНАННЫЕ МП:
1. П. проверяемости (верифицируемости), обычно в аспекте подтверждаемости.
2. П. опровергаемости (фальсифицируемости).
3. П. наблюдаемости.
4. П. простоты.
5. П. соответствия (преемственности).
6. П. инвариантности (симметрии).
7. П. согласованности (системности).

МП 1–3 (подтверждаемость, опровергаемость и наблюдаемость) – стороны более общего принципа проверяемости.

В будущем возможно вхождение новых принципов.

Они образуют СИСТЕМУ, незамкнутую, самоприменимую (саморефлексивную). Внешнее проявление системности – их совместное функционирование. Внутреннее – их содержательная связанность: требования каждого принципа содержательно связаны с какими-либо требованиями других принципов (симметрическая «матрица требований МП»).

Разделяются на 2 группы: 1–3 – преимущественно регулируют взаимоотношение эмпиричепского и теоретического; 4–7 – преимущественно устанавливают внутритеоретические и межтеоретические отношения.


4.2. Принцип проверяемости (подтверждаемости)

От Левкиппа и Демокрита, Аристотеля, Бэкона. Развит в позитивизме.

Теория (и любое утверждение научного знания) должна подтверждаться (проверяться) путём соотнесения её (его) с опытными данными.

Как устроена проверка? Обычно (ранее): из основных положений Т. и, может быть, некоторых дополнительных предположений и упрощений при помощи аппарата теории получаются следствия. Они на основе правил интерпретации подвергаются интерпретации. Интерпретированные следствия сравниваются с опытными данными. Совпадение есть подтверждение.
При этом возникает ряд проблем.
1) Подтверждение всегда относительно: правильность следствий не гарантирует правильности посылок (см. выше). Поэтому неопозитивизм: «совпадение следствий и опыта увеличивает вероятность подтверждения Т.», но множество реализаций и мера не определены, поэтому такой подход бессодержателен. Естествоиспытатели считают такое логическое ограничение чрезмерно жёстким …
2) Д-тезис (см. выше) о согласовании теории и опыта введением дополнительных гипотез, неограниченно. Но так сама идея проверки лишается смысла. Д-тезис отвергается на основании принципа согласованности (см. далее).
3) Теоретический и эмпирический уровни связаны «не всюду плотно», т.е. в теории есть области, не имеющие прямой связи с опытными данными. Изоляты бывают разные.
– Абсолютные – категорически запрещены;
– Относительные – гипотезы ad hoc, не имеющие следствий, кроме тех явлений, для объяснения которых они были выдвинуты (например, Джинса об утекании ВЧ компонент излучения чёрного тела).
– Временные – имеющие следствия, не обнаружимые при текущем уровне техники (гипотеза Паули о нейтрино). В науке используются часто.

Важный аспект – условие воспроизводимости результатов проверки. В разных местах (с учётом местного гравитационного потенциала, магнитного поля и т.п.), в разное время (с учётом освещённости, биоритмов и т.п.), на разных установках, при разных наблюдателях. Нетривиальность состоит в том, что мы должны убедиться, что изучаемый класс явлений действительно обладает инвариантностью.

Подтверждаемость – аспект более общего принципа проверяемости.


4.3. Принцип опровергаемости (фальсифицируемости)

От Ф.Бэкона, Поппера. Он требует возможности опровержения Т. (гипотезы) при соотнесении её с опытными данными. Аспект более общего принципа проверяемости. Для любого утверждения, претендующего на познавательную значимость, должен существовать непустой класс потенциальных фальсификаторов, иначе утверждение плохое (бессмысленное, лженаучное, например, бОльшая часть построений Фрейда и К.Г. Юнга, Лысенко).
Аспекты:
– логический: ложность следствий гарантирует ложность посылок;
– усиливающий фактор в структуре более общего принципа проверяемости;
– связь принципа проверяемости с принципом простоты.


4.4. Принцип наблюдаемости

От Ф.Бэкона, Ньютона. Аспект более общего принципа проверяемости. О теории или гипотезе говорят – подтверждается, об объекте или свойстве – наблюдается, т.е. подтверждается существование. 1-я ступень индукции есть обобщение непосредственно наблюдаемого.
Но на рубеже 19-20 вв. оказалось, что не всё, квалифицировавшееся как наблюдаемое, действительно наблюдаемое. Но если довести до абсурда, то получится феноменализм (Мах требовал исключить из науки атомы и электроны).
Примеры: исключение эфира, создание теории электромагнитных волн, исключение траекторий в квантовой механике в пользу матриц операторов перехода Гайзенберга.
Замечание: в большинстве Т. есть объекты, не являющиеся непосредственно наблюдаемыми (пример: волновая функция Шрёдингера).
! Процесс создания Т. и процесс исключения ненаблюдаемых (ликвидация изолятов, улучшение системности) идут параллельно (вопреки «экстремистским» концепциям Эйнштейна и Гайзенберга). Это связано и с принципом простоты (см. далее).
Создание новой Т. является нередко переходом к новой алгебре наблюдаемых. Таким образом, есть связь с принципом соответствия (см. далее).

Подтверждаемость, опровергаемость и наблюдаемость – 3 аспекта более общего принципа проверяемости.
Подтверждаемость лучше всего связана с согласованностью и инвариантностью,
опровергаемость – с системностью и простотой,
наблюдаемость – с системностью, простотой и принципом соответствия.


4.5. Принцип простоты

От Оккама. Не умножать число сущностей сверх необходимого числа. Галилей, Ньютон, Лаплас, Френель, Кирхгоф, Максвелл, Планк, Бор, Эйнштейн, Гайзенберг, Юкава, Фейнман.
Онтологическая интерпретация: природа проста, следовательно, знание о ней должно быть простым. Френель: требование минимальности числа независимых гипотез. Максвелл, Кирхгоф, Кельвин: существование аналогий упрощает знание. Механицисты: психологическая простота усвоения. Но на рубеже 19-20 вв. онтологическая интерпретация сокрушилась.
Дескриптивная (описательная) интерпретация: описание должно быть простым. 1–3 позитивисты, феноменализм.
Поппер: простота потенциального опровержения.
Но описательная и опровергательная простоты относятся к эмпирическому уровню.
Схема Кемени упорядочивания теорий по простоте, критерий предпочтения. Но: теорий обычно мало; число независимых переменных не варьируется; обычно порядок уравнений невысок; нелинейность обычно приводит к уравнениям не ниже 3-го порядка; иерархия параметров Кемени вызывает сомнение; абсолютная величина коэффициентов ни при чём. Схема Кемени не имеет методологического значения. Вывод: дескриптивное понимание простоты ограничено.

1 аспект категорический: нельзя каждое явление объяснять отдельной гипотезой.
2 аспект рекомендательный: из 2-х теорий, одинаково хорошо описывающих опытные данные, предпочтительнее обладающая меньшим числом независимых гипотез. Но «Бритвой Оккама нужно размахивать осторожно!» (Л.Б. Окунь).

Пример применения: отвержение эфирной электродинамики Лоренца.

На эмпирическому уровне простота связана с принципом проверяемости. На теоретическом связь с принципом системности. Френель: природа немногими средствами достигает многих целей, немногими законами объясняются многие явления. Связи с принципами инвариантности и соответствия см. далее.

Итеративная интерпретация простоты: простой вариант – приближение к более сложному, точному, общему. Она не претендует на то, что выбор простейшего варианта даст правильную Т.

Далее критика полуфольклорных принципов Дирака и Гелл-Манна, противоречащих принципу простоты. Гипотеза Дирака о непостоянности мировых постоянных.


4.6. Принцип соответствия

О взаимоотношении старых и новых теорий. ХХ в., от Бора. Условия квантования в атоме, интенсивности спектральных линий, правила отбора. Квантовая механика в матричной операторной форме Гайзенберга. Квантовая механика в волновой форме Шрёдингера.

В 30-е гг. сложились 3 формулировки ПС;
– при больших квантовых числах и при этом малых разностях квантовые закономерности переходят в классические;
– при h -> 0 квантовые закономерности переходят в классические;
– средние квантовомеханические значения физических величин подчиняются классическим закономерностям (2-я теорема Эренфеста).

И.В. Кузнецов, 1948 г.: общенаучное значение ПС.
Каноническая формулировка: «с появлением новой теории старые теории, подтверждённые опытом и доказавшие свою эффективность, не отбрасываются полностью, но сохраняются как частный и предельный случай новой теории. При этом новая теория содержит некоторый параметр, числовой или функциональный, такой, что при его стремлении к значению, характерному для старой теории, математический аппарат новой теории переходит в математический аппарат старой Т. Равным образом это относится и к выводам из новой Т. – они переходят в следствия старой Т».
Принцип соответствия (понимаемый как возможность предельного перехода) может быть использован как критерий правильности новой Т.
Кузнецов даёт многочисленные примеры таких предельных переходов: с –> бесконечности, h –>0, лямбда –> 0, Т –> бесконечности ... но не все они истинны.

Недостатки канонической формулировки: есть неинтерпретируемые результаты при c –> бесконечности и при h –> 0; неудовлетворительное применение температуры; не учитывает возможность усреднения (см. выше); ретроспективность (от новой теории к старой).

Правильные результаты при обезразмеривании: в релятивисткой при v/c –> 0, в квантовой лямбда/L –> 0.

Уиттекер: любой физический закон – запрет чего-либо («принцип невозможности»). Борн: физический закон не только запрещает, но и описывает что-либо. Илларионов: физический закон есть ограничение на поле ожидаемых явлений, т.е. содержит информацию о явлениях окружающего мира, определения и законы суть ограничения.

Илларионов предлагает: ПРИНЦИП ОГРАНИЧЕНИЙ – новый аспект принципа соответствия.
Переход от старой Т. к новой трактуется как введение новых ограничений в структуру Т. при сохранении фундаментальных ограничений старой Т. Введение новых ограничений может вызвать изменения только в форме или интерпретации старых.
Он сформулирован не ретроспективно, а перспективно.
Переход от новой Т. к старой – через снятие новых ограничений. Может быть предельным переходом по некоторому параметру, стремящемуся к 0, может быть путём усреднения, может сниматься непосредственно.
Новая Т. – обобщение старой.
Ретроспективный критерий истинности: правильность новой теории говорит о том, что старая тоже БЫЛА правильной.

Примеры ограничений: принцип наименьшего действия среди всех кинематически возможных перемещений сохраняется (при переходе от классической механики к релятивистской меняется вид функции Лагранжа так, чтобы выполнялось ограничение скорости); в нерелятивистской квантовой механике классические уравнения движения сохраняются (функции физических величин меняются на операторы) с проверкой самосопряжённости операторов (если нет, то добавить эрмитово-сопряжённое слагаемое); от классической теории поля к квантовой – полевые переменные заменяются операторами рождения и поглощения; последовательный переход от классической статистики к квантовой – тоже наложение ограничений (принцип неразличимости, принцип Паули), причём в последнем примере предельный переход принципиально невозможен.

Новая Т. согласуется с эмпирическими результатами, подтверждавшими старую Т., это связь с принципом проверяемости (в аспекте подтверждаемости и др.).
Старая Т. – предыдущее приближение новой, это связь с принципом простоты.
Связь с принципом инвариантности в том, что группа преобразований старой Т. часто оказывается подгруппой преобразований новой Т., симметрия старой Т. является приближённой по отношению к симметрии новой или является нарушением симметрии новой.
Связь с принципом системности очевидна: согласованность старой и новой Т.

Кун выдвинул тезис о несоизмеримости Т., созданных в рамках старой и новой парадигм; например, содержащих относительное и абсолютное пространство и время. Это поверхностно, они рассматривают только предельные переходы только размерных параметров; и существуют сходящиеся последовательности, предел которых не является элементом самой последовательности.

! Наша Наука (главным образом физика) является единственно возможной, и доказательством этой единственности является успешное движение вперёд.

Классическая механика является Первой Теорией.


4.7. Принцип инвариантности в научном познании

Некоторые характеристики изучаемой физической системы остаются неизменными при изменении условий, параметров.

Ионийская школа античной натурфилософии: поиск вечного и неизменного первоначала. Атомисты, Платон: мир эйдосов. Открыта инвариантность уравнений Ньютона относительно преобразований Галилея.

19 в. появился математический аппарат – теория групп. Великая кристаллографическая теорема Фёдорова. Пуанкаре, сделав теоретико-групповой анализ уравнений Максвелла, получил почти все соотношения специальной теории относительности. Симметрия Кюри [и Онсагера] термодинамических характеристик. Великая теорема Нётер, установившая связь между свойствами инвариантности и законами сохранения. Ныне на основе идей симметрии получены многие важнейшие результаты в самых разных областях физики.

Вигнер, Вейль: система требований инвариантности является ядром теории, «законами законов».
– Геометрические (внешние) симметрии – преобразования пространственно-временных переменных.
– Динамические (внутренние) симметрии – связанные с преобразованиями динамических переменных (волновых функций, потенциалов), т.е. характеристик взаимодействий.
Геометрические симметрии носят ещё и динамический характер (например, центральная симметричность взаимодействия, нарушения сохранения чётности при слабых взаимодействиях).

Пример: Фок: в случае кулоновского взаимодействия уравнение Шрёдингера инвариантно относительно группы 4-мерных вращений, что приводит к дополнительному вырождению по квантовому числу l и сохранению вектора эксцентриситета эллиптической орбиты.
Пример: изотопический спин, гиперзаряд, открытие омега-минус-гиперона.
Пример: открытие Гелл-Манном и Нееманом кварков из групповой симметрии адронов, квантовая хромодинамика, ароматическая симметрия кварков.

Локальная (калибровочная) симметрия (преобразование зависит от точки пространства-времени). Из требования калибровочной инвариантности уравнения Шрёдингера получается вся электродинамика.
Теория электрослабого взаимодействия построена на основе объединения неабелевой группы слабых взаимодействий и абелевой группы электромагнитных взаимодействий как произведение групп. Кстати, в теории электрослабого взаимодействия, кроме лептонов, важную роль играют адроны – кварки. Кварк-лептонная симметрия квантовой хромодинамики и теории электрослабого взаимодействия.
Требование калибровочной симметрии оказалось необходимым для перенормируемости единой теории электрослабых взаимодействий.

Перенормируемые теории. Например, квантовая электродинамика. ‘т Хоофт доказал перенормируемость единой теории электрослабых взаимодействий. Преобразования перенормировки образуют группу и её инвариантами являются эмпирически наблюдаемые значения физических величин.

Перспективы модели суперструн.

Требование инвариантности высокоэвристично.
Но многие симметрии, открытые в физике, оказались приближёнными. Подробно о механизме Хиггса спонтанного нарушения симметрии. В живых организмах симметрия правых и левых молекул стопроцентно нарушена.

При изучении связи с принципом проверяемости – требование инвариантности результатов опыта относительно некоторой группы преобразования условий.
Связь с принципом простоты сложнее. Поиск обобщающей группы упрощает структуру теории и увеличивает системность, но увеличивает, например, число фундаментальных частиц; обычно предпочитают первое.
Связь с принципом соответствия: часто (но не всегда) группа симметрии старой теории является подгруппой новой.
Связь с принципом системности: выявление симметрии увеличивает системность.


4.8. Принцип согласованности (системности) в научном познании

Основы заложены в античное время и Ньютоном, но сформулирован лишь в ХХ веке. Пуанкаре, Дюгем, неопозитивисты («когерентность»).
Аспекты согласованности:
– внешняя – с эмпирическим уровнем: способность выявлять ЕДИНСТВО множества явлений; и не должны появляться неинтерпретируемые выражения; связь с подтверждаемостью;
– внутренняя – внутри самой Т.: например, отсутствие разных выражений для одной наблюдаемой величины или характеристики; запрещение объяснять каждое явление особой гипотезой; связь с простотой;
– согласованность с другими Т.: одинаковость интерпретации величин, входящих в разные теории (например, энергия); согласованность трансформационных (теоретико-групповых) свойств одинаковых величин, входящих в разные Т. (примеры: история с уравнениями Максвелла–Герца с целью согласования с преобразованиями Галилея, отсутствие предсказанных эффектов и построение Пуанкаре специальной теории относительности; релятивистская неинвариантность ньютоновской теории гравитации и построение общей теории относительности); связь с инвариантностью;
– согласованность между старыми Т. и новыми: расширение группы симметрии; связь с принципом соответствия.

Дюгем: Т. не может быть проверена по частям; это верно. Но далее Дюгем ошибочно вводит Д-тезис (см. выше: согласование путём введения дополнительных гипотез); из Д-тезиса следует, что никакую Т. невозможно опровергнуть; нарушаются принцип проверяемости, простоты. Опровергнуть Д-тезис можно ещё из принципа системности.
Пример: отрицательный результат опыта Майкельсона–Морли можно объяснить 4-мя гипотезами, но вкупе с явлением звёздной аберрации Брэдли, опытом Физо, наблюдаемыми свойствами двойных звёзд де Ситтера, мысленным экспериментом с излучателем на движущейся платформе, фактом отсутствия дрейфа частиц в кольцевых ускорителях – гипотезы об эфире и гипотеза Ритца отвергаются как антисистемные.
Пример Фока: нет динамического закона, который дал бы кинематические эпициклы и дифференты Птолемея.
! Опыт тоже системен; это понимание характерно для материализма (реализма).

! Контр-Д-тезис Илларионова: с одной системой, каковой является совокупность опытных данных, можно непротиворечиво согласовать только одну теоретическую систему – правильную Т. Если мы, следуя идее Д-тезиса, станем согласовывать с растущей системой опытных данных неправильную теорию, то за КОНЕЧНОЕ число шагов мы получим противоречивую конструкцию.

! Признаков experimentum crucis (решающего эксперимента) не названо ни одного. Значение имеет достаточная полнота СИСТЕМЫ экспериментов.


4.9. Некоторые общие замечания по поводу системы методологических принципов

Методологические регулятивы – наблюдаемость, инвариантность, соответствие, системность – удовлетворяют самим себе, т.е. они действительно представляют собой систематизированное методом знание о научном познании.


4.10. Кандидаты на статус методологических принципов


4.10.1. Сомнительные кандидаты


4.10.1.1. Принцип объяснения
Объяснение – функция научной Т., а методологические принципы – средство достижения целей научного познания. Но цель не может быть средством.

4.10.1.2. Принцип дополнительности
Бор. Объект должен описываться взаимоисключающими характеристиками, одновременно необходимыми для полноты (сопряжёнными). Бор пытался частную квантовомеханическую закономерность распространить на всю науку. Но никакая Т. после 1930 г. принцип дополнительности в своём построении не использовала, он лишь появляется в квантовой теории поля как следствие.

4.10.1.3. Принцип красоты
С 18-19 в., например, У.Р. Гамильтон. 20 в. Гайзенберг, Дирак: «Физический закон должен быть математически красивым»; красота теории  якобы важнее согласия с опытом. Но красота – сугубо психологическое понятие, субъективное.
Объективные признаки красоты всегда – простота, инвариантность, системность. Не имеет самостоятельного содержания.
Многие неправильные теории тоже красивы.


4.10.2. Реальные кандидаты


4.10.2.1. Принцип наименьшего действия
Вариационный экстремальный принцип известен с 17 в. Ферма в оптике (принцип кратчайшего времени) и с 18 в. в механике (принцип Мопертюи), в т.ч. в форме Гамильтона, в начале 20 в. вариационная форма электродинамики.
С тех пор построение Т. часто начинается с установления лагранжиана системы.
Примеры: получение Гамильтоном фундаментального уравнения общей теории относительности; получение Шрёдингером уравнения квантовой механики; решение задач многоэлектронных систем.
1) Средство получения основных уравнений динамики.
2) Средство нахождения собственных значений и собственных функций (Рэлей, Ритц).
3) Термодинамика необратимых явлений (Онсагер: принцип наименьшего рассеяния энергии; Пригожин: принцип наименьшей скорости производства энтропии; и др.).

Экстремальные принципы анализировали философы О.Н. Разумовский и В.А. Асеев.

Экстремальный принцип – хороший кандидат в методологические принципы.

4.10.2.2. Принцип причинности в научном познании
Сама проблема причинности важна ещё с античной атомистики (Демокрит, Эпикур).
«Причина обязательно предшествует следствию.»
Юм, позитивисты оспаривали и даже отвергали причинность.
Обычно, установив связи, некоторые, наиболее фундаментальные, трактуем как причинные.
Примеры: понятие светового конуса в теории относительности; вывод дисперсионных соотношений.

Известны несколько форм принципа причинности:
– Простое: следствие не может наступить раньше, чем подействовала причина.
– Релятивистское: причина и следствие должны быть разделены времениподобным интервалом.
– Нерелятивистское квантовое: в форме Шютцера–Тиомно или в форме ван Кампена.
– В квантовой теории поля: микропричинность Боголюбова–Поливанова, и др.

Условие причинности всегда может быть выражено строго математически.

Наложение условий на особенности аналитической функции комплексной переменной, связанной со временем. Примеры: дисперсионные соотношения Крамерса–Кронига в электродинамике; дисперсионные соотношения для функций Грина (пропагаторов) и элементов матрицы переходов. Методы дисперсионных соотношений не зависят от малости или великости возмущения (непертурбативны), хотя результаты и носят феноменологический характер.

Всё это достаточно для того, чтобы рассматривать принцип причинности как один из методологических.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сей курс ни исчерпывающий, ни очень полный. В него не входит ни проблема редукционизма и антиредукционизма, ни философские проблемы, связанные с пространством и временем, интерпретацией квантовой механики и многое др.
Содержание курса – общий логикео-методологический подход к пониманию научного познания, и, соответственно, утверждение Научного Метода как основного признака, критерия научности и анализ структуры метода.



---------------------------------------------------



СТАТЬИ
СЕРГЕЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ИЛЛАРИОНОВА
ПО ФИЛОСОФИИ НАУКИ


---------------------------------------------------------


ПРИНЦИП ОГРАНИЧЕНИЙ В ФИЗИКЕ И ЕГО СВЯЗЬ С ПРИНЦИПОМ СООТВЕТСТВИЯ

Бор предложил в квантовой механике:  новая Т., сменившая старую, должна переходить в эту старую Т. (в смысле и матаппарата, и конкретных выводов), когда мы применяем эту новую Т. к той области явлений, где была справедлива старая. Имеет значение не только как критерий правильности полученных формул, но и эвристическое – у самого Бора.
В работах Кузнецова принцип соответствия трактовался как закономерность перехода от новой Т. к старой путём предельного перехода над некоторым характеристическим параметром Т.
Объект или явление обладает бесконечным множеством сторон и связей, полное познание недостижимо, это необходимая объективная характеристика процесса познания, от более простого к более сложному. Сложность Т. и эмпирических данных для действенного познания должны соответствовать друг другу.
Охватывая большее число связей, новая Т. является более конкретной, чем старая, старая – одно из следствий новой, более абстрактная. Класс допускаемый теорией не существующих в действительности явлений тем шире, чем уже класс описываемых теорией конкретных явлений. Если Т. претендует на правильное отображение всех явлений природы, то она заведомо неверна, базируется на подгонке противоречащих ей фактов. В самой теории должна содержаться возможность её дальнейшего развития.
! Переход от старой Т. к новой осуществляется путём введения в старую новых постулатов и ограничений, при сохранении всех тех ограничений, которые были характерны для старой Т. Обратный переход есть снятие новых ограничений.
Этот принцип более общ, чем принцип соответствия.

----------------------------------

ГНОСЕОЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПРИНЦИПА ИНВАРИАНТНОСТИ

Инвариант объекта (процесса) в физической теории – нечто, остающееся неизменным в объекте при внутреннем или внешнем воздействии на него или преобразовании.
Есть связь с симметрией и законами сохранения. Некоторые рассматривают как физические принципы. Но рассмотрим шире –  гносеологическую функцию. Борн, «Физическая реальность», 1953. Проблема связи между свойствами реальных физических объектов и непосредственным или опосредованным восприятием этих объектов человеком.
Изучение свойств объекта – получение его «проекций» на «элементарные плоскости» (результаты взаимодействия с другими объектами), регистрируемые нами как явления. Собственные, внутренние характеристики, присущие объекту, суть инварианты, которые могут быть выделены при наблюдении явлений, порождённых этим объектом. Небольшое число инвариантов-свойств порождает большое число проекций-явлений. Цель научного исследования – отыскание возможно более полного набора инвариантов. Физические теории – некоторые виды теории представлений, связывающие инварианты с их проекциями. Точка зрения Борна материалистическая, антипозитивистская, исключает субъективизм в вопросе о связи объективно существующего внешнего мира и его субъективным восприятием. Инварианты – не только инварианты относительно групп преобразований, но и инвариантные по отношению к субъекту характеристики реальных объектов.
Теория инвариантов углубляет и конкретизирует теорию отражения. Инварианты – независимые от субъекта и преобразований величины. Непосредственный чувственный образ – проекция объекта, воспринятая органами чувств. Развитие познания материального мира: обработка непосредственных ощущений, выделение их инвариантов, система эмпирических величин, характеризующих объекты внешнего мира, выделение групп инвариантов, характеризующих отдельные объекты; выделяя инвариант большой группы объектов, мы приходим к абстракции.
Категория инварианта близка к категории качества (т.е. относительной устойчивости и определённости, границы объекта). Каждый объект характеризуется набором качеств, проявлением которых являются свойства. Сущность объекта едина, качества – его оболочка. Сущность – инвариант группы качеств, а качество – инвариант группы свойств. Качества – проекции сущности, свойства – проекции качеств. Качественная определённость – характеризуется присущим набором инвариантов, инварианты – качества объекта, проявляющиеся в различных взаимодействиях.
Теорема Нётер: инвариантности динамической системы относительно некоторой группы преобразований соответствует закон сохранения определённой физической величины. Взаимодействия, в которых нарушается некоторая инвариантность, особенно благоприятны для появления скачкообразных качественных изменений. Два класса инвариантов: 1) процессов, 2) объектов.
Установление или поиски инвариантности относительно некоторой группы преобразований – важно в науке, ядро теории. Инвариантность – с одной стороны, определённая устойчивость, качественная определённость. Овчинников: «Абсолютен сам принцип сохранения». С другой стороны – независимость основных физических законов от системы координат, от наблюдателя.
Принцип инвариантности – единство абсолютного и относительного (абсолютность относительно некоторого преобразования, изменения), единство сохранении и изменения.
Требования инвариантности в основе теории – следствия опыта.
Теория инвариантов – с одной стороны, эффективный эвристический приём, с другой – позволяет выразить структурную сторону материального единства мира и его качественного многообразия на точном языке математических отношений.

----------------------------------------------------

«МЫСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ» И ИХ РОЛЬ В РАЗВИТИИ ФИЗИКИ

1. Это класс теоретических рассуждений.
2. Результат каждого этапа мысленного эксперимента считается известным на основании уже установленных законов, в отличие от реальных экспериментов, где результат заранее не известен.
3. Новое в мысленных экспериментах возникает в результате рассмотрения большой совокупности явлений в целом, в то время как в обычном описании модели новое уже заложено в самом основании модели формально-математически.
4. Мысленные эксперименты играют роль при становлении новой системы взглядов, указывая на внутреннюю противоречивость или устраняя её.
Примеры: копьё Лукреция Кара, метод циклов Сади Карно, процесс Борна–Габера, демон Максвелла, эйнштейновская синхронизация часов, микроскоп Гайзенберга.
Н.Бор, «Атомная физика и человеческое познание», М.: 1961.

(Конспект книги пока не окончен. Продолжение конспекта – ещё 250-ти страниц книги – следует. Заходите почти ежедневно.)