Верить и доверять

Если кратко: верят знанию, доверяют дело.

А теперь подробнее.
"Верить"
Два направления: 1) верить человеку, не смотря на его знание;  2) верить человеку именно в его знание.
1) Верить человеку, не смотря на его знание:
Здесь вера основана не на том, что человек знает, а на отношении к его личности: по нраву или по принадлежности.
а) По нраву: Вера, потому что человек нравится, вызывает приятельский отклик. Например, "Я верю ему, потому что он мне по душе" — это про личное притяжение, обаяние или просто хорошее впечатление.
б) По принадлежности: Вера строится на чувстве "свой-чужой". Ты веришь, потому что он "наш" — из твоей группы, местности, круга. Например, "Я верю ему, он местный, свой в доску" — это про настрой к "своим".
2) Верить человеку именно в его знание:
Здесь вера привязана к тому, что человек знает, к его информации.
Оценивать его данные: Ты веришь, потому что его сведения согласуются с тем, что ты уже знаешь или считаешь логичным. Например, "Я верю ему, его данные сходятся с фактами" — это про рациональное согласие.
На основании, что другие говорят то же самое: Вера усиливается, если его знание подтверждается другими людьми. Например, "Я верю ему, потому что все вокруг говорят то же" — это про социальное подтверждение.

"Доверять"
Доверяют человеку: 1) доверяют своё дело, чтобы сделал именно так-то; 2) доверяют действиям человека.
1) Доверяют своё дело, чтобы сделал именно так-то: а) доверяют умелому; б) доверяют приятелю.
а) Доверие умелому: Ты доверяешь дело человеку, потому что он обладает нужными навыками, опытом. Например, "Я доверил ему ремонт машины, он механик с руками".
Доверие своему (близкому, приятелю): Ты доверяешь дело не из-за мастерства, а из-за личной связи, приятельских отношений, близости. Например, "Я доверил ему доставку, он мой друг, не подведёт". Доверие основано на личных отношениях.
2) Доверять действиям человека: а) должностному лицу; б) взявшему на себя ответственность.
а) Доверяют действиям должностного лица (является сотрудником, обозначил свою занятость в этом деле), его роль или работа обязывает. Например, "Я доверяю его действиям, он инспектор, это его должность".
б) Доверяют действиям взявшему на себя ответственность (не сотрудник ведомства, но добровольно взялся помогать), потому что человек сам вызвался и взял на себя ответственность. Например, "Я доверяю его действиям, он не обязан, но вызвался и старается". Здесь ценится добровольность и личная отдача.