Ученый и учитель

К 75-летию со дня рождения Евгения  Анатольевича Сатаева (9.04.1950-28.08.2015).

Евгений Анатольевич  родился 9 апреля 1950 года в посёлке Вознесенское Нижегородской области  в семье учителя математики  Анатолия Матвеевича и библиотекаря Марии Николаевны Сатаевых. В молодости, подобно М.  В. Ломоносову, ради получения университетского образования,  Анатолий Матвеевич пешком пришел из своего родного села в Кировской области в Нижний  Новгород.

По окончании 8 классов Вознесенской средней школы в 1965 году Е. А. Сатаев поступил в, основанную двумя годами ранее, физико-математическую школу-интернат при МГУ имени М. В. Ломоносова.

В 1972 году Е. А. Сатаев окончил механико-математический факультет МГУ, а  пятью годами позже –  заочную  аспирантуру при Математическом институте АН СССР.
После окончания университета,  Е. А. Сатаев был распределен  на работу во Всесоюзный научно-исследовательский институт экспериментальной физики (ВНИИЭФ)  в Арзамасе-16 (ныне - г. Саров).

Шестью  годами позже,  Евгений Анатольевич принял предложение о работе в Обнинском филиале МИФИ (с 1985 года — Обнинском институте атомной энергетики - ИАТЭ).

На протяжении всей жизни основной сферой научных интересов Е. А.  Сатаева была теория динамических систем.  В разное время его формальным и неформальным научными руководителями были А. Б. Каток (1944-2018) и Д. В. Аносов (1936-2014).
Основным предметом первых научных работ и кандидатской диссертации Евгения Анатольевича были одномерные, задаваемые отображениями отрезка, динамические системы. В течение всей жизни Евгений Анатольевич периодически и весьма плодотворно возвращался и приобщал своих учеников к данной проблематике.

Так, было подмечено,  что вычисленная в бифурцирующей неподвижной точке гладкого семейства отображений отрезка, производная Шварца с точностью до натурального множителя совпадает с соответствующей первой ляпуновской величиной. Таким образом, в невырожденных  случаях, вычисление производной Шварца в бифурцирующей неподвижной точке позволяет судить о знаке первой ляпуновской величины и, таким образом, о  мягкости или жесткости соответствующей бифуркации.

Данное наблюдение, судя по всему, принадлежит Евгению Анатольевичу. Впрочем, он всячески открещивался от данного научного результата, приписывая  его Д.  Сингеру (D. Singer) и  Ди Мело (Di Melo), в работах которых, как мне показалось, нет и намека на что-либо подобное.

Во второй половине 1980-х годов, используя 2-струи и специально придуманные величины тензорного вида, Е. А. Сатаев обобщил производную Шварца на вещественные векторные поля и на отображения вещественных  пространств, а в начале «нулевых» автор этих строк доказал теорему о равенстве,  вычисленной вдоль бифурцирующего предельного цикла, обобщенной производной Шварца первой ляпуновской величине соответствующего отображения последования.

В 1978 году в Математическом институте имени В. А. Стеклова АН СССР  Е. А. Сатаев защитил кандидатскую диссертацию на тему «Инварианты монотонной эквивалентности динамических систем».
Решающий (ставший основой докторской диссертации) научный результат Евгения Анатольевича относился к построению инвариантных мер для гиперболических  динамических систем.

Большое внимание Евгений Анатольевич уделял исследованиям системы Лоренца, которая имеет простой вид,  является гиперболической, но, при этом, обладает сложными  хаотическими свойствами и не полностью изученным странным аттрактором.

Совместно со своей талантливой аспиранткой Н. Э. Клиншпонт,  Евгений Анатольевич получил ряд результатов, относящихся к топологической классификации аттракторов Лоренца.

Кроме этого, в начале «нулевых» Е. А. Сатаев показал, что неавтономные возмущения системы Лоренца не могут обладать устойчивыми фазовыми траекториями.
Также, Е. А. Сатаев был одним из ключевых авторов подробного обзора: Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Динамические системы-9. ВИНИТИ 1991.

Мое студенчество в ИАТЭ  выпало на вторую половину  1990-х годов. Наш преподаватель истории В. Ф. Ульянов не раз называл эти времена смутными, и предрекал относительно – скорые перемены к  лучшему.
В те времена перед нашим городом,  ВУЗом, как и перед  страной в целом стояли острейшие экономические проблемы. Отвратительно работал общественный транспорт. Курсирующие между городом и институтом, автобусы брались с боем. Застать момент, когда в шестиэтажных институтских  корпусах работали лифты было практически не реально. Экономия средств приводила к позднему началу и раннему окончанию отопительного сезона. Так,  во время своей лекции по физическим основам ядерной энергетики тогдашний ректор Ю. А. Казанский  обратил наше внимание на то, что лекция возможна, потому, что в аудитории -  +11;С, и будь хотя бы на градус холоднее, проведение занятий оказалось бы вне закона.

Тем не менее, на  нашей профилирующей кафедре прикладной математики шла интенсивная научная жизнь. Во имя решения своих научных задач, многие наши преподаватели являлись на работу ранним утром, или задерживались до глубокой ночи, дабы поработать на, тогда недоступном многим нашим соотечественникам, персональном компьютере.

Е. И. Островский со своими учениками разрабатывали новые области математической статистики, в частности, строили новые  адаптивные оценки на основе рядов Фурье, ученики В. А. Галкина и В. А. Тупчиева разрабатывали новые вопросы теории и многочисленных приложений дифференциальных уравнений в частных производных, команда Д. А. Камаева динамично продвигалась в развитии перспективных  методов распознавания образов,  Ю. И. Устинов решал актуальнейшие проблемы алгебры и топологии,  Е. И. Деев занимался теорией автоматов

Основной задачей кафедры высшей математики было ознакомление студентов первого и второго курсов с базовыми математическими дисциплинами. Таким образом, преподаватели этой   кафедры были лишены возможности включать в читаемые курсы лекции собственные научные наработки.

Тем не менее, хорошие студенты знали о том, что на кафедре высшей математики шла серьезная научная работа над теорией приближений (А. П. Буланов), проблемами комплексного анализа и асимптотических методов (А. В. Нестеров), теорией обыкновенных дифференциальных уравнений (А. В. Буробин,  А. В. Нестеров), теорией динамических систем (Р. В. Плыкин, Е. А. Сатаев, Н.  Э. Клиншпонт).

Впервые имя Е. А. Сатаева  мне довелось прочитать на обложках, написанных им учебных пособий. Занятий в нашей группе он не вел, и наше первое знакомство произошло, когда мне доводилось заходить на  кафедру высшей математики к нашему лектору по математическому анализу А. П. Буланову.

Евгений Анатольевич был очень чутким и добрым человеком. После занятий, направляясь к своему автомобилю, он бескорыстно приглашал коллег поехать с ним до центра города. Очень часто в его «запорожец», а потом –  в «Иж Ода»   умещались трое, а в непогоду и четверо пассажиров. В силу своего положения, мне в приоритетном порядке доводилось бывать среди них. Всякий раз Евгений Анатольевич довозил меня до подъезда.

На пятом курсе областью моей специализации стала дискретная оптимизация. Это – относительно- молодое и быстроразвивающиеся направление математики, в котором, при наличии усердия, в  обозримые сроки можно дойти от азов до переднего края. В моей дипломной работе вводились некоторые новые понятия и намечалась перспектива дальнейших исследований. Единственная и, при том, сугубо - административная проблема состояла в том, что в нашем ВУЗе тогда не было аспирантуры по данному направлению.

По совету старшей подруги Лены Губаревой, бывшей на тот момент аспиранткой Е. А. Сатаева,  мной был проявлен интерес к его семинару  по теории гиперболических динамических систем.

Непременным помощником Евгения Анатольевича на этих семинарах  был замечательный, во многом недооцененный в студенческой среде,  обнинский математик Ромен Васильевич Плыкин (1935-2010).  Им с Евгением Антольевичем удалось главное – обсуждать на семинаре сложнейшие научные проблемы и, при этом, создавать наиболее благоприятные условия для вовлечения в  научную работу новых, подчас, не обремененных солидной теоретической подготовкой, участников.

Также, Евгению Анатольевичу иногда удавалось приглашать на  свой семинар интереснейших докладчиков, в числе которых была отличный знаток косых произведений доцент ННГУ Л. С. Ефремова и, представлявший  Физико- энергетический институт, специалист в области математических моделей теплотехнических процессов Ю.  Н. Корниенко.

В апреле 2001 года мне довелось оказаться среди аспирантов Е. А. Сатаева. Мы сразу договорились о еженедельных  встречах и практически никогда не отступали от этой практики.

Не могу вспомнить, кто из учеников академика А. Н. Колмогорова рассказывал о том, как Андрей Николаевич учил своих аспирантов писать научные статьи. Метод был прост и  состоял в том, что он брал статью своего аспиранта и полностью переписывал, тем самым, показывая формальные правила и, присущий ему, стиль написания научных публикаций.

Применяя подобную практику, Евгений Анатольевич показывал мне, что, по его мнению,  мое стремление к привнесению в свои научные статьи богатого языка и литературного стиля были несколько гипертрофированным.
Также, следует вспомнить, свойственную Евгению Анатольевичу, манеру обсуждения возникающих у его аспирантов  вопросов.

Мне почти  никогда не удавалось  предвосхитить характер и объем  ответа Евгения Анатольевича на свои вопросы. В случаях, когда можно было ожидать развернутого, похожего на пленарный доклад, ответа, порой, следовало несколько скупых фраз, а, в случаях, когда вопрос казался сугубо – техническим, могла последовать целая лекция, оканчивающееся, кратким подведением итогов.

Будучи, безусловно, талантливым математиком, Евгений Анатольевич откровенно не любил обсуждать вопросы философии. Его раздражали споры о том, был ли прав академик В. И. Арнольд, считая математику частью физики, или о том, какое место занимают доказательные вычисления в современной науке? При этом, он с большим энтузиазмом был готов полемизировать с профессором МГУ  Н. А. Магницким о различных подходах к определению аттрактора Лоренца.

Евгений Анатольевич всячески   поощрял своих учеников к участию в научных конференциях. Это позволяло нам знакомиться с ведущими специалистами в своей области, а также учиться, столь полезному в преподавании и при защите  диссертаций, грамотному изложению своих научных результатов.
Участие в научных конференциях подарило мне короткие минуты непринужденного общения с   Д.  В. Аносовым, Я. Г. Синаем, А. Б. Катком,   Ю. С. Ильяшенко и В. И. Арнольдом. Спустя много  лет, сожалею о том, что, имея такую  возможность, не обсудил с ними проблему, над которой время от времени думаю с 2011 года.

С 2001 года до конца своей жизни Евгений Анатольевич заведовал кафедрой высшей математики и, тем самым, наряду с преподавательскими и научными, осуществлял административные функции.
Принадлежность к его близкому окружению позволяла мне наблюдать стиль его административной работы.

Прежде всего, заведование кафедрой являлось для него далеко не формальным, но, скорее, жертвенным служением своим подчиненным. Составление расписания с учетом пожеланий каждого преподавателя, решение индивидуальных проблем студентов   и сотрудников – вот лишь малая часть проблем, которые он добросовестно решал.

Несмотря на то, что неотъемлемой частью  практически любой административной деятельности  являются конфликты различных интересов, Евгений Анатольевич всегда сохранял доброжелательность и  деликатность.

C 2009 года в круг научных интересов Евгения Анатольевича вошли пространственно – распределенные динамические системы, описываемые системами дифференциальных  уравнений в частных производных типа  «реакция-дифузия».
Это сравнительно молодое научное  направление восходит к вышедшей в 1952 году работе великого британского математика Алана Тьюринга (1912-1954), посвященной моделированию процессов морфогенеза.

После выхода работы Тьюринга, выяснилось, что системы типа «реакция -  диффузия» имеют непереоценимое значение  для биологии. Среди прочего, этот математический аппарат позволяет объяснить условия образования, как статических, так и динамических неоднородностей в изначально-однородных средах.

Сторонники теории эволюции без долгих колебаний объявили о том, рассмотренная работа Тьюринга, наконец, открыла путь к объяснению механизма возникновения первых молекул  ДНК из изначально-однородного «бульона»  различных  нуклеиновых кислот. Их оппоненты - креационисты сочли подобное объяснение преждевременным и слабым, ибо оно не проливает свет  на вопрос о происхождении  исходных  нуклеиновых  кислот, равно, как и всей материи. 

Куда убедительнее выглядят приложения рассматриваемого математического аппарата к решению более практичных  задач.  Так, рассматривая лесные массивы, или пахотные земли в качестве некоторой изначально –однородной среды, можно предсказывать сроки и масштабы нашествий различных вредителей, динамику популяций различных, в том числе, конкурирующих видов. Также, используя данную теорию можно смоделировать пространственные йодно-ксеновые процессы в ядерных  энергетических установках.

Евгений Анатольевич задавал своеборазный – неспешный, но, вместе с тем, безостановочный режим работы над данными задачами.
Крайне небыстро давалось обобщение, развитой для обыкновенных дифференциальных уравнений, теории нормальных форм на системы типа «реакция-диффузия».
Более того, около полутора лет мне доводилось участвовать в этой работе по остаточному принципу, отдавая практически  все силы математическим аспектам повышения надежности российской системы предупреждения о цунами.

В конце концов, к исходу 2013 года мы с Евгением Анатольевичем  получили наши основные теоретические результаты. На 2014 год мы планировали подготовку текста нашей совместной публикации и  серию численных экспериментов,.

По большому счету,  последняя работа требовала многопроцессорного суперкомпьютера и непростого распараллеливания вычислений. Имея в своем распоряжении обычные персональные компьютеры, мы не могли рассчитывать на быстрый успех. Тем не менее, нам удалось достигнуть поставленных целей.

В первые дни 2015 года Евгений Анатольевич вызвал меня в институт. Говорили о работе, в частности, о завершении редактирования нашей совместной статьи. Как оказалось, та наша встреча была  последней…