Поэзия математики. Есть перевод

 Над безбрежным полем чисел Хаос мира отражая
Полиномы разных видов извиваются как змеи
В бездну падают, оттуда вновь возникнув, нарастают.
Полиномов тело скрыто за туманами ошибок.
Их погрешность обрамляет целиком порой скрывая.
Полиномы при метаньях в ярости хвосты теряют.
Те живут своею жизнью, о прошедшем забывая,
Полином, их породивший,  беспощадно пожирая.

Человек творец вселенной усмиряет этот хаос.
Он узлы у полиномов равномерно раздвигает.
От бессилия они, в страхе смертном  замирают,
Человек их превращает в полиномы Чебышева.
Опуская ниже, ниже, амплитуды в ноль сдвигает.

В жизни, в хаосе событий устремись  к заветной цели,
Равномерные  этапы  ставь в процессе достижения.
И тогда погрешность станет чебышевским полиномом
Наименьшей из возможных.

ПЕРЕВОД

В мире математики существует много объектов, которые обладают удивительными, с точки зрения, бытового знания свойствами. К таким объектам могут быть отнесены полиномы Чебышева.
Полином:
P(x)= x^n+a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+ …+an.
Полином при изменении аргумента  x может принимать значения от минус бесконечности до плюс бесконечности.
С помощью полиномов можно аппроксимировать (приближённо описывать) любую функцию.
При аппроксимации полиномами возникает погрешность, некий хвост. Этот хвост тоже полином. При неправильной аппроксимации он будет нарастать. Это значит, что полином не аппроксимирует функцию.

Среди бесконечного множества полиномов со старшим коэффициентом единица, на любом конечном отрезке существует полином с равномерно распределёнными узлами, полином Чебышева, который среди всех полиномов наименее отклонятся от нуля!
 Узлы это точки х в которых задано значение функции, которую мы приближаем.

Если мы будем строить аппроксимирующий полином на узлах полинома Чебышева, то мы получим наименьшую погрешность.

Вся человеческая деятельность осуществляется с некоторой целью, то есть явно или неявно человек формирует некоторую целевую функцию, которая изменяется во времени. Аппроксимируя эту функцию, простой полиноминально функцией мы упрощаем понимание того, как нам нужно поступать в той или иной ситуации.
Для того, чтобы погрешность была минимальной надо аппроксимировать целевую функцию с помощью полиномов Чебышева.
Например, планируя достижения какой-то цели через год, надо планировать выполнить какие-то промежуточные этапы через равные промежутки времени.


Рецензии
очень хорошо. Прекрасная идея нести математику в массы таким способом. Мало того, что я получил удовольствие от чтения, я теперь знаю, что такое полиномы Чебышева!

Михаил Геренрот   07.05.2025 09:55     Заявить о нарушении
Спасибо за отзыв.
Миша твое предложение о преподавании математики в поэтическойформе в чем-то не ново. Античные философы и даже позднее в средневековье ученые излагали свои теории в поэтической форме. Наи­бо­лее круп­ны­ми ори­ги­наль­ны­ми про­из­веде­ни­я­ми явля­ют­ся фило­соф­ская поэ­ма Лукре­ция Кара «О при­ро­де вещей», пред­став­ля­ю­щая собой изло­же­ние мате­ри­а­ли­сти­че­ско­го уче­ния Эпи­ку­ра, и эпи­че­ская поэ­ма Вер­ги­лия «Геор­ги­ки".В Визан­тии для луч­ше­го запо­ми­на­ния мно­гие учеб­ные посо­бия были напи­са­ны в сти­хотвор­ной фор­ме.

Александр Ляхов   09.05.2025 01:11   Заявить о нарушении
В Одессе жил доцент Виктор Семенович Кальфа, я его знал. Он преподавал теоретическую механику. В свободное время он писал стихи по этой теме. К сожалению, я знаю из его творчества только две строчки, и они мне нравятся:
Всем известно, без сомненья,
Что эпюра скоростей...

Он говорил: "Мои стихи лучше, чем у Пушкина, потому что у него только рифма, а у меня еще и смысл". Это, конечно, шутка. Она мне тоже нравится...

Михаил Геренрот   10.05.2025 01:00   Заявить о нарушении
С Пушкиным он загнул. А так фраза верная . В 95% стихов нет смысла или он тривиальный. Часто даже и эмоции выражены коряво.
Мой спор с Пушкиным
http://stihi.ru/2016/01/11/12730
Юмор Пушкин и наше время
http://stihi.ru/2017/12/02/11590
Физика с романтикой
http://stihi.ru/2014/08/05/6029

Александр Ляхов   10.05.2025 09:37   Заявить о нарушении