Возможен и такой вариант решения

Во-первых, здесь два разных вопроса: 1) можно ли считать естественный предмет знаком, 2) можно ли считать знаком предмета часть или свойство самого предмета. 1. Нельзя, потому что самое себе естественное- это и есть знак в самое себе, то есть, мир в самое себе- это не знаки, это есть различение всего того, что есть в этом мире. 2.  Что есть  самое себе свойства живого? Это и есть его признаки, по которым его самое себе есть то, что есть или каким оно есть  на самое себе. 
1) Пирс выделяет так называемые "естественные знаки" (индексы). Это знаки, непосредственно связанные с объектом, часто каузально.
Например:
Следы на песке — знак прошедшего животного. Не знак прошедшего животного, а  самое себе след его соприкосновения с самое себе песка. Самое себе с самое себе.
Темные тучи — знак приближающегося дождя. То  же самое: самое себе время соединяет самое себе тучи и самое себе дождя.
Зрачки, расширяющиеся от страха — знак внутреннего состояния.
Это не имеет места быть, потому что нет глаз вне самое себе глаза. Самое себе иллюзорное не имеет знака  внутреннего состояния.
2) Часть или свойство предмета может быть иконическим знаком (если они подобны предмету), либо индексальным (если они причинно связаны с предметом).
Например:
Лоскут ткани — знак всей одежды.  Самое себе лоскут  ткани- это  часть целого в самое себе одежды? Верно.
Осколок керамики — знак целого сосуда. Самое себе осколок керамики- это и есть часть целого в самое себе сосуда. Возможен и такой вариант решения.