Сороконожка и теорема Вселенной

В измерении, где углы треугольников всегда равны ста восьмидесяти градусам, я встретил её впервые. Она двигалась вдоль прямой линии с такой уверенностью, что казалось — линия существует только благодаря её движению. А может, и само измерение существовало лишь потому, что она измеряла его своими шагами?
Сороконожка. Двадцать пар конечностей, идеально синхронизированных, словно маятники часового механизма. Она заметила меня, замедлилась и, если бы у сороконожек были брови, несомненно, изогнула бы одну.
— Ты почему на двух ногах, за что природой так обижен? — спросила она, совершая плавный полукруг вокруг меня.
Солнце пробивалось сквозь листву эвклидовой рощи, расчерчивая землю идеальными световыми параллелограммами. Я был математиком достаточно долго, чтобы оценить элегантность момента. Или, возможно, сама элегантность момента оценила меня как подходящего наблюдателя?
— Если где-то что-то прибыло, то где-то убыло, — ответил я, сопровождая свои слова чертежом в пыли. — Таков Закон Ломоносова. Хотя, кто знает, не убыло ли само понимание закона, пока я его формулировал?
— Закон сохранения массы? — сороконожка сделала жест, который я истолковал как скептический. — Причём тут количество ног? Разве масса не есть лишь одна из форм восприятия энергии, а ноги — одна из форм взаимодействия с пространством?
— У кого-то ноги, но нет мозгов, — я указал на группу туристов, фотографирующих таблички с аксиомами Евклида в роще. — У кого-то мозги, но в них косяки. А может, и сами косяки в мозгах — это тоже своего рода ноги, позволяющие шагать в иные, нелогичные измерения?
Сороконожка задумчиво потёрла две из своих многочисленных конечностей.
— Значит, ты утверждаешь, что твой мозг компенсирует недостаток конечностей? Или наоборот, недостаток конечностей породил необходимость в таком сложном, компенсирующем мозге? Что причина, а что следствие в этой экономике бытия?
Я улыбнулся и присел на идеально круглый пень. Из внутреннего кармана извлёк потрёпанный том "Начал" Евклида и маленькую фляжку коньяка, а из наружного — складную чашку и термос с кофе.
— Постигая "Элементы", я убедился в истинности принципа esse est percipi. Ох, как прав был старик Беркли. Хотя, быть может, и сам Беркли существует лишь постольку, поскольку я сейчас воспринимаю его философию?
Моя собеседница подползла ближе, с интересом наблюдая, как я смешиваю кофе с коньяком.
— "Быть — значит быть воспринимаемым"? Но это же субъективный идеализм. Разве ты, математик, не должен верить в объективное существование вещей, независимое от наблюдателя? Или математика — это просто самый изощренный способ убедить себя в объективности собственного восприятия?
Я отпил из чашки, наслаждаясь контрастом горячего кофе и обжигающего коньяка.
— Знаешь, в чём ирония? Геометрия Евклида настолько совершенна, что перестаёт зависеть от материального мира. Она существует как идея. Но при этом мы используем её для измерения самых что ни на есть материальных вещей. Словно пытаемся измерить реальность линейкой, сделанной из сна. И что удивительно — иногда получается! Но что мы измеряем на самом деле?
Сороконожка начала выстукивать своими ногами какой-то сложный ритм. Я понял, что она обдумывает мои слова.
— А как же неевклидова геометрия? Римана, Лобачевского? Чёрные дыры, наконец? Или это просто разные способы описать границы нашего непонимания, разные имена для одной и той же непостижимой кривизны бытия, воспринимаемой разными сознаниями?
— Я предпочитаю пространство Евклидово, — ответил я, раскрывая "Начала" на странице с пятым постулатом. — Оно... уютнее. Как старый свитер, который носишь дома. Знаешь, иногда просто хочется жить в мире, где параллельные прямые не пересекаются, а сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам. В мире без сюрпризов. В этом и парадокс — выбирать уютную, понятную модель мира, зная о существовании других, более сложных и, возможно, более истинных, но таких неуютных.
Я снова отпил из чашки и заговорщически подмигнул сороконожке:
— Но скажу тебе по секрету, не употребляй их по отдельности.
— Кого? — удивилась она.
— Евклида и Беркли. Объективную математику и субъективное восприятие. Это как кофе с коньяком, — я поднял чашку, любуясь золотистым отблеском напитка. — Вы знаете, я обожаю кофе с коньяком. Порознь они — просто напиток и просто геометрия, просто бодрящий рассудок и просто опьяняющее сомнение. Но вместе... вместе они создают нечто третье, новую точку зрения, где объективность и субъективность не спорят, а танцуют вальс на грани возможного.
Сороконожка пошевелила усиками, что я воспринял как улыбку.
— Ясно теперь, почему у тебя только две ноги, — заметила она. — Остальные тридцать восемь ушли на выработку столь оригинального взгляда на геометрию мироздания. Или, наоборот, именно мой взгляд на мир породил эту нехватку ног, чтобы было чем компенсировать? Что первично — восприятие или форма?
Я рассмеялся и протянул ей свою чашку:
— Будешь?
— У меня слишком много ног, чтобы позволить себе нетвёрдую походку, — отказалась сороконожка. — Но я могу составить тебе компанию в созерцании аксиом. Каждому своя диета реальности. Моя требует твердой почвы под всеми сорока ногами.
Солнце медленно склонялось к западу, удлиняя тени евклидовых деревьев, а мы с сороконожкой листали "Начала", споря о природе точек, линий и плоскостей. О том, существует ли треугольник без наблюдателя, и можно ли считать математические истины абсолютными. Или абсолютна лишь сама потребность нашего разума в абсолютных истинах?
— Только никому не говорите об этом, прошу вас, — шепнул я ей, когда солнце почти скрылось за горизонтом.
— О чём? О коньяке? — уточнила сороконожка.
— О том, что иногда я сомневаюсь в объективном существовании геометрии, — ответил я. — Сомнение в том, что мир вообще имеет какую-то форму до того, как мы его измерим своими линейками и постулатами. Мои коллеги в университете не поймут.
Сороконожка задумчиво коснулась страницы с доказательством теоремы Пифагора.
— Знаешь, возможно, что-то существует объективно, а что-то — лишь в нашем восприятии. Как твои две ноги против моих сорока. Разные пропорции одной и той же реальности. Словно мы — взаимодополняющие уравнения, чьё решение существует только при совместном рассмотрении.
Я закрыл книгу и поднялся, чувствуя приятное тепло от коньяка.
— Может быть, истина и есть эта пропорция. Соотношение между всеми возможными геометриями и всеми возможными восприятиями. Истина не как точка, а как отношение. Не как ответ, а как сам вопрос о соотношении.
Сороконожка выпрямилась на своих задних конечностях, почти сравнявшись со мной ростом.
— Вот и выходит, что мы с тобой — просто разные измерения одной теоремы. Теоремы Вселенной. Теоремы, которая доказывает сама себя через наше существование и наш диалог.
Я кивнул, убирая фляжку и термос.
— За это стоит выпить. В следующий раз.
— Если где-то что-то прибыло, где-то убыло, — напомнила сороконожка. И если убыло понимание, то прибыло удивление.
— И если быть — значит быть воспринимаемым, — добавил я.
— То, возможно, мы воспринимаем друг друга в существование, — закончила она, исчезая в сумерках евклидовой рощи. Или, может быть, мы оба — лишь функции в уравнении друг друга, существующие постольку, поскольку есть другой?
Я стоял ещё некоторое время, наблюдая, как первые звёзды прочерчивают на небе совершенные геометрические узоры. И думал о том, что, может быть, старик Беркли был прав в большем, чем я предполагал.
Может быть, мы действительно воспринимаем друг друга через свое собственное существование. Сороконожка — со своими двадцатью парами ног и вопросами о пропорциях бытия. Я — с двумя ногами и склонностью к кофе с коньяком. А может, и сами ноги, и кофе с коньяком — лишь символы, которые наше восприятие использует, чтобы обозначить нечто невыразимое иначе?
Звёзды над головой складывались в евклидовы треугольники, параллелограммы и окружности. Я достал блокнот и начал набрасывать формулы. Новая теорема рождалась из вечернего тумана, обретая очертания в числах и символах.
"В пространстве n-измерений, где n — количество ног у наблюдателя, вероятность встречи с другим наблюдателем обратно пропорциональна разности их конечностей..." И прямо пропорциональна взаимной необходимости друг в друге для полноты восприятия Вселенной?
Я улыбнулся собственным мыслям. Какой абсурд! И всё же... в этом что-то было. Какая-то неуловимая истина, сокрытая за гранью очевидного. Истина, которая смеется над логикой, попивая кофе с коньяком.
Возвращаясь домой по идеально прямой тропинке, я заметил у края дороги одинокий след сороконожки — чёткий отпечаток всех двадцати пар ног на влажной после вечерней росы почве. Рядом с ним виднелся мой собственный отпечаток — всего один след от одной ноги. Или это был след от моих двух ног, но в другом измерении восприятия?
Я наклонился, чтобы рассмотреть их ближе. Отпечаток сороконожки образовывал почти идеальную волнообразную кривую, мой — просто окружность. Или то, что я воспринимал как окружность, для сороконожки было сложной многомерной фигурой?
"Если одна сороконожка оставляет след из двадцати пар отпечатков, а человек — всего один, то куда деваются остальные тридцать девять? Закон Ломоносова требует, чтобы они где-то проявились..."
И тут меня осенило. А что, если они не исчезли, а трансформировались? Не стали ли они топливом для моих путешествий по неевклидовым пространствам мысли? Не есть ли абстракция — это след неукорененности в физическом?
Я достал блокнот и быстро начертил систему координат. На оси X отложил количество ног, на оси Y — сложность мыслей и концепций, которые способен воспринять разум. Получившаяся кривая была почти идеальной гиперболой: чем меньше ног, тем выше абстрактность мышления. Парадоксальная экономика бытия: чем меньше точек опоры в физическом, тем больше степеней свободы в ментальном. Но не теряем ли мы что-то важное, отрываясь от земли?
"Если где-то убыло, где-то прибыло". Закон сохранения мышления. Или закон трансформации опорных точек восприятия?
Я задумался о нашем разговоре с сороконожкой. Она двигалась, используя двадцать пар ног, в трёхмерном евклидовом пространстве. Я же, с моими двумя ногами, свободно перемещался среди n-мерных пространств мысли, от Евклида к Риману, от Лобачевского к теории струн. Но было ли мое перемещение столь же реальным, как ее шаги по траве? Или это была лишь иллюзия движения, порожденная нехваткой физической опоры?
Возможно, всё дело в пропорции. В балансе между физическим и метафизическим, между конкретным и абстрактным. Не просто баланс, а динамическое равновесие, где одно постоянно перетекает в другое, как кофе в коньяк и обратно, и сама граница между ними подвижна и зависит от точки зрения.
Я вернулся домой и сел за рабочий стол. Перед сном предстояло закончить статью о пространствах высоких измерений. Но вместо этого я взял чистый лист и написал: "К обобщению принципа esse est percipi в n-мерных геометриях: пропорциональность восприятия в многоагентных системах и гипотеза о сохранении суммарной опорности (физической + ментальной)".
Утром, просматривая написанное накануне, я нашёл странную приписку в углу страницы, сделанную почерком, который определённо не был моим:
"Ты прав. Мы воспринимаем друг друга через свое собственное существование. Но помни: в треугольнике Истины углы всегда составляют сумму, превышающую 180°. Пространство Истины не евклидово. Оно искривлено самой природой восприятия. И оно требует всех сорока ног, чтобы устоять, и всех твоих абстракций, чтобы охватить. С любовью, Сороконожка."
Я улыбнулся и сделал глоток ароматного кофе, в который, по давней привычке, добавил каплю коньяка. Напиток парадокса для мира парадоксов.
"Только никому не говорите об этом," — подумал я, вспоминая вчерашний разговор.
Но, возможно, секретов не существует в мире, где всё воспринимает друг друга через свое собственное существование. Ведь тайна имеет смысл только в системе координат, где есть наблюдатель и наблюдаемое. А что, если нет ни наблюдателя, ни наблюдаемого, а есть лишь единый акт восприятия-существования, пульсирующий между всеми "ногами" и "мозгами" Вселенной?
Я открыл оконные шторы, впуская утреннее солнце в кабинет. Его лучи образовывали на полу идеальные евклидовы параллелограммы, в одном из которых, мне показалось, мелькнули сорок пар крошечных теней — следы ног моей вчерашней собеседницы. Или это была тень от моих собственных нереализованных возможностей?
"Быть — значит быть воспринимаемым, — подумал я. — А воспринимать — значит творить бытие других". И быть сотворённым ими в ответ.
И в этой мысли, в этой пропорции между бытием и восприятием, евклидовым и неевклидовым, мне открылась новая теорема — теорема единства Вселенной, доказательство которой простиралось от моих двух ног до двадцати пар ног одной философствующей сороконожки, от утреннего кофе с коньяком до вечерних звёзд над рощей, от esse до percipi и обратно — в бесконечном круге взаимного восприятия и сотворения. Теорема, которая верна лишь до тех пор, пока мы оба — я и сороконожка — продолжаем верить в неё и друг в друга.