1) В одном из воспоминаний барона Мюнхгаузена читаем: «На протяжении одного года я четырежды первый вторник месяца проводил в Париже, а первый вторник после первого понедельника — в Лондоне». Доказать, что барон ошибся. Какое наибольшее количество раз с ним действительно могло случиться такое в течение одного года?
(Всеукраинская олимпиада школьников. 1983, Ужгород. 7 класс)
2) Назовём прямоугольный параллелепипед дождливым, если у него длины рёбер – натуральные числа, площадь поверхности – точная степень, а объём – квадрат простого числа. Найдите все дождливые прямоугольные параллелепипеды и докажите, что других нет.
3) Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее натуральное число, у которого сумма квадратов цифр равна 7!
Мюнхгаузен, дождливые параллелепипеды и СКЦ
© Copyright: Ян Дененберг, 2025
Свидетельство о публикации №225042300638
Свидетельство о публикации №225042300638
Рецензии