Про 4-мерный Мир

А я люблю представлять 4-мерное пространство.

Мы воспринимаем 3-мерный мир глазами, а точнее сетчаткой глаза, которая 2-мерна. Надо только чтобы воздух был прозрачен. Наше воображение востанавливат по 2-мерной картинке 3-мерную модель.
Если бы мы жили в 4-мерном мире, наше воображение строило бы 4-мерную модель по 3-мерной картинке, полученной с помощью 3-мерной сетчатки.
Фокус заключается в том, что мы в состоянии представить 3-мерную сетчатку и 3-мерную картинку того как выглядит 4-мерный мир. По этой картинке наше воображение должно быть в состоянии построить 4-мерную модель.

В 3-мерном мире суть 3 независимых направления: вправо-влево, вверх-вниз, вперед-назад. И три поворота: крен, тангаж, и рысканье.
А как обстоят дела в 4-мерном мире? С очевидностью, там 4 направления. А сколько поворотов? Я спросил одного школьника (чтобы подшутить над его знаниями.) Он ответил, что он хорошо представляет себе 5, но думает что их должно быть 6. И это правильный ответ. Школьник меня сделал. Я знаю что поворотов 6, но представляю их с огромным трудом.

Поворотов 6, а не 4 потому что поворот осуществляется не вокруг оси, а в плоскости. Мы выбираем 2 координаты, и во время поворота они перетекают друг в друга.
А 2 оси из 4 можно выбрать 6 способами. Это уже математика, это легко.