Парадокс близнецов на релятивистских костылях

Продолжение
Начало:  Релятивистские костыли теории относительности http://proza.ru/2025/01/12/299



Самым ярким примером «гениальности» Эйнштейна служит так называемый «парадокс близнецов», или «парадокс часов», прямо вытекающий из эпохальной работы 26-летнего Альберта.

В четвёртом параграфе первой части автор объясняет «Физический смысл полученных уравнений для движущихся твердых тел и движущихся часов». Каков же он, этот физический смысл? А вот каков:

«Отсюда вытекает своеобразное следствие. Если в точках A и B системы K помещены покоящиеся синхронно идущие часы, наблюдаемые в покоящейся системе, и если часы из точки A двигать по линии, соединяющей ее с B, в сторону последней со скоростью v, то по прибытии этих часов в B они уже не будут более идти синхронно с часами в B. Часы, передвигавшиеся из A в B, отстают по сравнению с часами, находящимися в B с самого начала, на (1/2)t(v 2 /V2 ) сек (с точностью до величин четвертого и высших порядков), если t — время, в течение которого часы из A двигались в B. Сразу видно, что этот результат получается и тогда, когда часы движутся из A в B по любой ломаной линии, а также тогда, когда точки A и B совпадают.

Если принять, что результат, доказанный для ломаной линии, верен также для непрерывно меняющей свое направление кривой, то получаем следующую теорему.

Если в точке A находятся двое синхронно идущих часов, и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в A (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в A будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными, на (1/2)t(v/V) 2».

Вот он — «гений, парадоксов друг»!..

Первый парадокс заключается в том, что каким-то релятивистским чудом движение из равномерного и прямолинейного, на что и рассчитана специальная теория относительности (СТО), превращается вдруг в неравномерное и непрямолинейное.

Речь-то у самого Эйнштейна идёт ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО о движении по инерции, то есть о равномерном и ПРЯМОЛИНЕЙНОМ движении материальных тел, на которые не действуют никакие внешние силы, включая физическую силу человека. А тут вдруг «мы перемещаем»! Это и есть движение по инерции? А тут вдруг «по замкнутой КРИВОЙ»! Это и есть равномерное и ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение? А ранее и вовсе «по любой ломаной линии». То есть «любая ломаная линия» является, по релятивистским убеждениям, образцом равномерного и прямолинейного движения, причём движения исключительно по инерции?

Сдаётся мне, мил человек, что за такое смелое релятивистское утверждение какой-нибудь ученик старших классов средней общеобразовательной школы получил бы банан на экзамене по физике. А вот уже окончивший Цюрихский Политех «гроссмейстер» Альберт Эйнштейн был провозглашён «гением всех времён и народов». Как всё в мире относительно!

Но это ещё что! Релятивистские сказки-рассказки о том, как мы перемещаем движущиеся по инерции тела то «по замкнутой КРИВОЙ», а то и вовсе «по любой ломаной линии» — это всё цветочки! Релятивистские ягодки начинаются, когда тела, движущиеся по инерции, неведомо как возвращаются в точку старта и показывают вдруг, что они отстали! 

Вот он, пресловутый «парадокс часов», или «парадокс близнецов» в чистом виде! В форме парадокса этот МЫСЛЕННЫЙ эксперимент сформулировал в 1911 году Поль Ланжевен. А в народ этот парадокс ушёл, когда научно-математическую фантастику теории относительности Ланжевен наглядно объяснил «на пальцах» при помощи научно-популярной фантастики о двух братьях-близнецах, один из которых полетел к звёздам с околосветовой скоростью, а второй остался дома, на планете Земля. Вопрос: как течёт время для обоих братьев-близнецов?

СТО на полном серьёзе, используя изощрённую математическую и геометрическую казуистику, доказывает, что для брата-космонавта время ЯКОБЫ течёт медленнее и он ЯКОБЫ стареет медленнее, чем его земной брат-домосед, которого не взяли в космонавты.

«Следует добавить, что выводы, которые справедливы для этих часов, взятых нами в качестве простой системы, представляющей все физические процессы, остаются в силе и для замкнутой физической системы с каким-либо устройством. Например, если бы мы поместили живой организм в некий футляр и заставили бы всю эту систему совершить такое же движение вперед и обратно, как описанные выше часы, то можно достичь того, что этот организм после возвращения в исходный пункт из своего сколь угодно далекого путешествия изменился бы как угодно мало, в то время как подобные ему организмы, оставленные в пункте отправления в состоянии покоя, давно бы уже уступили место новым поколениям. Для движущегося организма длительное время путешествия будет лишь мгновением, если путешествие будет происходить со скоростью, близкой к скорости света! Это — неизбежное следствие наших исходных принципов, к которым нас приводит опыт» [1].

Сие научно-фантастическое заявление было сделано Эйнштейном на заседании Общества естествоиспытателей в Цюрихе 16 января 1911 года в докладе «Теория относительности». Благодаря Ланжевену некий «живой организм» Эйнштейна из «неведомой зверушки» в футляре превратился в человека в космическом корабле. (Хорошо хоть, что не в футляре.) Для наглядности в научной фантастике Ланжевена на основе научной фантастики СТО появился брат-близнец, остающийся на Земле. В результате — получите ставший притчей во языцех «парадокс близнецов» и сказку про релятивистские «молодильные яблоки».

Кому «молодильные яблоки» от Эйнштейна? (В цену яблок входит цена билета на космический вояж с околосветовой скоростью на релятивистском звездолёте ЗАРЯ.)

Только можно ли вкусить эти сказочные релятивистские яблоки не на страницах релятивистской научной фантастики, а в реальной жизни?

Исходя из равенства движения и покоя для инерциальных систем отсчёта (ИСО), зафиксированном в первом законе Ньютона, можно сказать, что понятия движения и покоя для обоих братьев являются симметричными и взаимообратимыми. То есть можно сказать, что брат-землянин покоится на планете Земля относительно своего брата-космонавта, а можно, наоборот, сказать, что брат-космонавт покоится относительно своего брата на Земле, которая удаляется от звездолёта с околосветовой скоростью.

В этом случае ни о каком замедлении времени ни для одного из братьев говорить не приходится. Насколько оно вдруг почему-то замедлилось для одного брата, ровно настолько же оно должно замедлиться и для другого.

То же самое касается самого принципа относительности Эйнштейна, согласно которому все инерциальные системы отсчёта (ИСО) полностью равноправны. Это означает, что все физические процессы во всех ИСО протекают одинаково, независимо от того, покоится ли система или же находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Принцип относительности Галилея (1636 год) утверждал одинаковость за­ко­нов клас­сической ме­ха­ни­ки во всех ИСО не­за­ви­си­мо от то­го, по­ко­ит­ся ИСО или дви­жет­ся рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но. Принцип относительности Эйнштейна распространил эту одинаковость не только на законы классической механики, но и на законы электродинамики, включая оптику.

Если все ИСО полностью равноправны, то ни о каком «кинематическом замедлении времени» говорить не приходится. Именно это утверждал в своё время выдающийся британский астрофизик Герберт Дингл, ставший со временем из всемирно признанного авторитета в области теории относительности её ниспровергателем:

«Итак, если постулат относительности верен, как те, так и другие часы должны отстать в равной мере или не отстать вовсе; в любом случае их показания должны быть одинаковыми при воссоединении, если они были одинаковыми при разобщении».

То есть изначально (!) СТО, требуя себе подпорок в виде релятивистских «костылей» под названием «кинематическое замедление времени» и «релятивистское сокращение длины», противоречит и сама себе, и первому закону Ньютона! Гладко было на бумаге, да забыли про овраги!

Но релятивисты в своём математическом экстазе перемахивают через все физические и логические «овраги», даже не замечая их. Мол, «учение Эйнштейна всесильно, потому что верно»! Время замедляется, и всё тут! Брат-космонавт не расстанется с комсомолом, будет вечно молодым по сравнению со своим братом-домоседом. Иначе придётся признать, что вся высосанная из пальца СТО гроша ломаного не стоит.

Вы можете себе такое представить не в релятивисткой сказке, не на бумаге, а в реальной жизни? А повторить это не в теории, а на практике, сделав из «мысленного эксперимента» и набора формул и уравнений, на чём и построена вся теория относительности Эйнштейна, эксперимент реальный?

Для этого нужен пустяк: надо без ускорения (!) разогнать по инерции тело до скорости, близкой к скорости света, затем без торможения (!) сбросить скорость до нуля, затем проделать это ускорение без ускорения и торможение без торможения ещё раз, но уже в обратном направлении, в направлении старта, наконец, сравнить показания часов. У всех получилось? Молодцы!

(Для тех, у кого не получилась, есть иной вариант: мы синхронизируем наши земные часы с пролетавшими мимо по инерции невесть откуда взявшимися часами на каком-нибудь небесном теле, несущемся с околосветовой скоростью (только быстро, пока оно не улетело), а затем ждём, когда оно вернётся к нам вновь, чтобы сравнить результаты. Год ждём, второй, третий, десятилетие, столетие… В общем, пока не прилетит небесное тело с синхронизированными часами по своей космической орбите обратно, чтобы мы могли сверить часы. Если надо, то будем ждать до конца света. Как гласит название одного фильма, «иногда они возвращаются». Правда, там речь идёт не о часах…)

Но это полдела. Чтобы СТО работала даже на бумаге, необходимо не только, чтобы время на часах у брата-космонавта замедлялось, но и чтобы сам он сплющивался вместе со своими часами и со всем звездолётом в направлении движении. Это называется «релятивистское сокращение длины», или «сокращение Лоренца-Фицджеральда».

В теории эфира Лоренца сокращение длины движущегося тела было вполне реальным физическим эффектом, вызванным движением этого тела в материальной среде под названием «светоносный эфир». (Правда, меня терзают смутные сомнения: как может сокращаться в длину, например, электрон, не имеющий размеров?)

В теории относительности Эйнштейна никакого «светоносного эфира» нет, он МАТЕМАТИЧЕСКИ становится «излишним»:

«Введение “светоносного эфира” окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится “абсолютно покоящееся пространство”, наделённое особыми свойствами, а также ни одной точке пустого пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости».

Однако движущиеся тела опять почему-то начинают сокращаться в длину в сторону движения:

«Длину, устанавливаемую [с помощью расставленных в покоящейся системе синхронных, в смысле §1, покоящихся часов], которую мы будем называть “длиной (движущегося) стержня в покоящейся системе”, мы определим, основываясь на наших двух принципах, и найдём, что она отлична от L».

«Гений всех времён и народов» ничтоже сумняшеся выдаёт свою «Эврику». В обычной механике длину измеряют при помощи линейки, причём длины покоящегося и движущегося тела абсолютно одинаковы:

«В обычно применяемой кинематике принимается без оговорок, что длины, определённые посредством двух упомянутых операций, равны друг другу, или, иными словами, что движущееся твёрдое тело в момент времени t в геометрическом отношении вполне может быть заменено ТЕМ ЖЕ телом, когда оно ПОКОИТСЯ в определённом положении».

А вот у нас, у релятивистов, говорит он, всё не так, ребята! В релятивистской механике длину вдруг начинают измерять «с помощью расставленных в покоящейся системе синхронных покоящихся часов». (Теория относительности для миллионов: длину меряем часами, а время как четвёртое измерение пространства измеряем в метрах... Эх, раз, да ещё раз...) И оказывается, что длина движущегося стержня, измеренная таким хитрым релятивистским способом, вдруг... начинает сокращаться!

Вот она, Эврика Эйнштейна! Эх, раз, да ещё раз, да ещё много, много, много раз…

Примерим эту релятивистскую «Эврику» на «парадокс близнецов»-космонавтов.

Брат-космонавт ничего подобного не замечает. Для него и время течёт по-прежнему, и размеры всех тел во всех направлениях остаются неизменными.

Зато  наблюдатель со стороны (в данном случае, с Земли) ясно видит оба релятивистских «костыля»: и «кинематическое замедление времени», и «релятивистское сокращение длины». (Ну, видит и видит, что тут такого? Видит-то он только кажущие оптические спецэффекты, попросту говоря, оптические иллюзии, на которых строить фундаментальную научную теорию выглядит по меньшей мере как-то странно.)

Зато если замедление времени РЕАЛЬНО, на чём настаивает и сам Эйнштейн, и его верные последователи, горе-экспериментаторы типа Хафеле и Китинга, то и сокращение длины тоже должно быть РЕАЛЬНЫМ. Иначе получаются двойные стандарты по отношению к  двум релятивистским «костылям».

В итоге всей этой математической казуистики имеем, что для брата-космонавта всё остаётся по-прежнему, а для брата-домоседа время якобы РЕАЛЬНО замедляется, а длина звездолёта со всем его содержимым РЕАЛЬНО сокращается в направлении околосветового движения. (Парадокс на парадоксе и парадоксом подгоняет!)

К чему приводит этот двухсерийный релятивистский мысленный научно-фантастический кинофильм?

Первая серия — «Через тернии к звёздам». 

Скажем, разогнали мы каким-то макаром фантастический Звездолёт Аннигиляционный Релятивистский Ядерный (ЗАРЯ) до скорости 299 792 457 метров в секунду, что всего на 1 метр меньше скорости света в вакууме. И что мы видим?

Мы видим (с Земли), что время на нём фактически остановилось, все часы замерли, а сам звездолёт со всеми его часами и космонавтами РЕАЛЬНО сплющился в лепёшку толщиной с электрон, не имеющий размеров. В свою очередь, брат-космонавт вместе со всеми остальными членами космического экипажа у себя на звёздном корабле всё внутри видят по-прежнему! Ни время для них не замедляется, ни размеры всех тел — живых и мёртвых — не сокращаются ни в каком направлении.

С точки зрения эффекта релятивистских оптических иллюзий, всё зашибись! На то они и иллюзии, чтобы не иметь за душой никакой физической реальности.

С точки зрения всех этих замедлений и сокращений как некой релятивистской физической реальности, это полный бред! Этот бред наглядно демонстрирует вторая серия нашего двухсерийного релятивистского научно-фантастического фильма.

(Не зря Леон Бриллюэн в своё время молвил:

«Общая Теория Относительности — блестящий пример великолепной математической теории, построенной на песке и ведущей к всё большему нагромождению математики в космологии (типичный пример научной фантастики)».

Где ОТО — там и СТО! Ну, по СТО! И в школу завтра не пойдём...)

Вторая серия — «Возвращение блудного брата-космонавта».

Вот вернулся этот звёздный корабль каким-то чудом, то есть двигаясь исключительно равномерно и прямолинейно, без торможения и ускорения, из просторов Вселенной назад, к родным пенатам. Без торможения сбросил скорость с околосветовой до нуля. Приземлился. Что мы увидим?

Согласно СТО, мы увидим эффект обнуления длины и самого звездолёта, и часов на них, и брата-космонавта. Каково? И звездолёт, и часы, и брат-космонавт сплющились практически в ноль в направлении движения! 

(Ладно, со звездолётом более-менее понятно. А как быть с космонавтом на борту,  если он в направлении движении в течение многих лет летел то лицом, то одним боком на своей космической койке, то другим? Как он будет сплющиваться? Равномерно или нет?)

Представим, что он все эти годы летел вперёдсмотрящим. Согласно СТО, достигнув околосветовой скорости, он не только застыл в прошлом, оставаясь вечно молодым, но при этом ещё и сплющился практически в ноль в направлении движения и из трёхмерного превратился в двумерного. Третье измерение у него должно быть равно практически нулю. (А таких не берут в космонавты!)

Однако двумерный космонавт прекрасно видит в трёх измерениях и себя, и часы, и свой звездолёт. Вот это парадокс! Вот это релятивистский гений, парадоксов друг!

А часы у него мы видим? Если их циферблат со стрелками находился параллельно линии движения, то есть на вытянутых вперёд руках вперёдсмотрящего двумерного брата-космонавта, то мы их не видим! Их размеры, включая стрелки и циферблат, тоже будут равны практически нолю! Часы обнулились и превратились в часы-невидимку! 

Что надо делать, чтобы сверить часы? Остаётся только обратиться к двумерному брату-космонавту, предварительно лицезрев его, молодого и красивого, в нужном ракурсе:

- Братишка, сколько на твоих космических?

- Всё в мире относительно!

Вот они, парадоксы теории относительности в действии!

И ни время, ни длина,
Ничего не свято!
Нет, ребята, всё не так,
Всё не так, ребята!


       Примечания:

1. А. Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С.185.


           27 апреля 2025 года